- •Часть I. Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Общие указания к решению задач
- •Критерии оценивания индивидуальных заданий
- •Темы задач
- •Механика
- •I. Кинематика равноускоренного движения
- •II. Кинематика криволинейного движения
- •III. Динамика поступательного движения
- •IV. Работа, мощность, энергия.
- •V. Законы сохранения
- •VI. Динамика вращательного движения твердых тел
- •VII. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •Молекулярная физика. Термодинамика
- •VIII. Газовые законы
- •IX. Теплоемкость и внутренняя энергия газа
- •X. Статистика
- •XI. Термодинамика
- •XII. Кпд тепловых машин
VI. Динамика вращательного движения твердых тел
Маховик, момент инерции которого 63,6 кг·м2, вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 с.
По ободу шкива, насаженного на общую ось с колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость 60 рад/мин, если момент инерции колеса со шкивом 0,42 кг·м2, а радиус шкива 0,1 м?
Тонкий однородный стержень длинной 50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением 3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент.
На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S=1,8 м за время t=3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.
Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 с-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения вала.
На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение оси цилиндра, если цилиндр полый тонкостенный.
Частота вращения n0 маховика, момент инерции которого 120 кг·м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t= мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент M сил трения.
Колесо радиусом 30 см и массой 3 кг скатывается по наклонной плоскости длинной 5 м и углом наклона 250. Определить момент инерции колеса, если его скорость в конце движения равна 4,6 м/с.
Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1=100 г и m2=110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
Через неподвижный блок массой m=0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1=0,3 кг и m2=0,5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.
Сплошной однородный диск скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом. Определить линейное ускорение центра диска.
На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение оси цилиндра, если цилиндр сплошной.
Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого 150 кг·м2, вращается с частотой 240 об/мин. Через время 1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить: 1) момент сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.
К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5 м приложена касательная сила F=100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения Mтр=2 Н·м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с2.
К диску массой 20 кг и радиусом 0,3 м, вращающемуся вокруг неподвижной оси, приложен вращающий момент 4 Н·м. Найти угловое ускорение диска.
Как изменится угловое ускорение диска, к которому приложен постоянный вращающий момент, если при неизменной массе диска его радиус увеличить в два раза.
Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8·10-2 Н·м?
Вал массой 100 кг и радиусом 0,1 м вращается вокруг неподвижной оси. Какой вращающий момент надо приложить к валу, чтобы сообщить ему угловое ускорение 2 с-2 ?
На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром.
На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение оси цилиндра, если цилиндр сплошной.
Маховое колесо, находясь в состоянии покоя, начало вращаться равноускоренно и через 3 с приобрело угловую скорость 9,42 с-1. Определить величину вращающего момента, если момент инерции маховика относительно его оси вращения равен 245 кг·м2.
Натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня, приводящего во вращение шкив, соответственно равны F1=196 Н и F2=98 Н. Радиус шкива равен 0,2 м. Чему должен быть равен момент сил сопротивления для того, чтобы шкив вращался равномерно?
Маховик имеет вид диска массой 50 кг и радиусом 0,2 м. Он был раскручен до скорости вращения 480 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через 50 с.
На маховое колесо радиусом 1 м действует вращающий момент 392 Н·м. Какой массой должно обладать колесо, чтобы с помощью данного вращающего момента можно было ему сообщить угловое ускорение 0,4 с-2 ?
На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 0,04 м/с2.
Маховик радиусом 0,2 м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена касательная сила 98 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4,9 Н·м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2.
Маховик имеет вид диска массой 10 кг и радиусом 0,3 м. Он был раскручен до скорости вращения 540 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 50 оборотов.
Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1=100 г и m2=200 г. Определить силы натяжения шнура по обе стороны от блока, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
Диск массой 10 кг и радиусом 0,2м вращается вокруг неподвижной оси. Какой вращающий момент надо приложить к диску, чтобы сообщить ему угловое ускорение 5 с-2 ?