XIII. Термодинамика. Уравнение теплового балланса. Кпд.

1) В цилиндре под поршнем находится в замкнутом пространстве воздух (см. рис.) при давлении, равном атмосферному. Какая работа должна быть произведена, чтобы поднять поршень на высоту 10см, если начальная высота столба воздуха15сми если наружное давление равно100кПа?Площадь поршня10см^2. Весом поршня можно пренебречь. Температура остается неизменной.

2. Некоторая масса азота при давлении 100кПаимела объем5л, а при давлении300кПа- объем2л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

3. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе превращаются в воду. При какой минимальной скорости льдинок это возможно? Температура льдинок перед ударом -12^оС.

4. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в n=4 раза. Определить термический КПД цикла.

5. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды расходуется 50%ее механической энергии, начальная температура воды20^оС.

6. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в 2 разабольше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах.

7. До какой температуры был нагрет при закалке стальной резец массой 152г, если после опускания его в алюминиевый сосуд массой0,1кг, содержащий0,6кгмашинного масла при15^оС, масло нагрелось до48^оС?Потери тепла в окружающую среду составляют28%.

8. В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10л подвергается12-кратномусжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатным, определить конечное давление, конечную температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура равны100кПаи283К.

9. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объемV_min=10л, наибольшийV_max=20л, наименьшее давлениеp_min=246кПа, наибольшееp_max=410кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

10. Кусок алюминия массой 500г, нагретый до200^оС, погрузили в400гводы при17^оС. При этом часть воды испарилась, а оставшаяся вода приобрела температуру50^оС. Сколько грамм воды испарилось?

11. При уменьшении объема кислорода с 20 до10лего давление возросло со100до250кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?

12. Определить работу расширения 110гуглекислого газа при увеличении его объема в5 раз, если температура газа постоянна и равна293К. Какое количество тепла нужно при этом сообщить газу?

13. Кислород массой 200гзанимает объем100ли находится под давлением200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема300л, а затем его давление возросло до500кПапри неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

14. Найти расход горючего на 100кмдля автомобиля «Волга» при скорости90км/час, если КПД двигателя равен35,8%, а развиваемая им мощность равна в среднем0,4максимальной мощности, составляющей72кВт.

15. С помощью механического молота, вес которого 60кН, обрабатывается железная поковка массой500кг. За35 ударовпоковка нагрелась от283Кдо291К. Чему равна скорость молота в момент удара, если на нагревание поковки затрачивается70%энергии молота?

16. Водород массой 40г, имевший температуру300К, адиабатно расширился, увеличив объем в3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

17. Кислород массой 250г, имеющий температуру200К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа25кДж. Определить конечную температуру газа.

18. Определить вращающий момент, действующий на вороток метчика при нарезании резьбы в стальной гайке. Шаг резьбы 1мм. За время нарезания гайка нагрелась на55К. Сечение гайки считать круглым с диаметром20мм.

19. Автомобиль движется со скоростью 72км/час. Мощность двигателя60кВт, КПД30%. Каков расход бензина на1кмпути?

20. Реактивный самолет имеет 4 двигателя, каждый из которых развивает силу тяги30кН.КПД двигателей25%.Найти расход керосина на перелет длиной4000км.

21. Газовая нагревательная колонка потребляет 1,2м³метана вчас. Найти температуру подогретой воды, если вытекающая струя имеет скорость0,5м/с. Диаметр струи1см, начальная температура воды и газа11^оС. КПД нагревателя0,6.

22. 6,5гводорода, находящегося при температуре300К, расширяютсявдвоепри постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

23. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2,093кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

24. Каков КПД холодильника, если для охлаждения 2кг водыот282Кдо точки замерзания потребовалось испарить73гфреона?

25. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 156,8Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

26. Вода поступает в радиатор водяного отопления при 341К, а выходит при313К. До какой температуры нагрелся воздух в комнате размером6´5´3м³, если начальная температура воздуха279К, а через радиатор пройдет40лводы? Потери через окна, стены и пол составляют50%.

27. Карбюраторный двигатель мощностью 735,5Втпотребляет за1 час 265гбензина. Найти фактический КПД машины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Степень сжатия в цикле КарноV₂/V₁=6,2. Показатель адиабаты1,2.

28. До какой минимальной температуры нужно нагреть алюминиевый куб, чтобы, будучи поставленным на лед, имеющий температуру 0^оС, этот куб полностью погрузился в лед?

29. Идеальный двухатомный газ (ν=3моль), занимающий объем5ли находящийся под давлением1МПа, подвергли изохорному нагреванию до500К. Затем газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

30. Какое количество керосина потребовалось бы сжечь, чтобы вывести спутник массой 1 тоннана круговую орбиту вблизи поверхности Земли, если бы сопротивления воздуха не было, и вся теплота целиком превращалась бы в работу? Удельная теплота сгорания керосина46МДж/кг.