ЭлТехн-МетУказV1_00

2.Показать схему преподавателю и, после ее проверки, подать напряжение на источники питания, замерить ток в указанной в задании ветви цепи, а затем закоротить цепь, в которую устанавливался мультиметр для измерения тока, и замерить этим мультиметром величины потенциалы во всех точках схемы относительно заданного в задании узла цепи. Результаты измерений потенциала всех точек занести в первую строку таблицы 3.1, а результаты измерений сопротивлений – в первую строку таблицы 3.2.

3.Путем моделирования в среде MultiSIM (использовать измеренные значения сопротивлений и напряжений!) определить значения всех токов и потенциалов в исследуемой цепи. Внести полученные в модели значения потенциалов и тока в заданной ветви во вторую строку таблицы 3.1.

Таблица 3.1 – Результаты исследований заданной цепи

Точка схемы	1	2	3	4	5	Ветвь
Потенциал точки, В						Ток, мА
Потенциал точки						Ток в моде-
в модели, В						ли, мА

4.По значениям экспериментально измеренных потенциалов выполнить расчет напряжений на всех элементах схемы. По результатам измеренных значений резисторов и рассчитанных через измеренные потенциалы напряжений на них рассчитать по закону Ома значения токов в ветвях исследуемой цепи. Если ветвь не содержит резисторов, величину тока через нее определить по первому закону Кирхгофа. Сравнить результаты вычислений, полученных по экспериментальным данным с данными компьютерного моделирования. Оценить величину отклонения между экспериментальными данными и данными компьютерного моделирования. Результаты вычислений занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты расчетов исследуемой цепи

Элемент	R1	R2	R3	R4	R5	R6	Е1	E2
Сопротивление,							-	-
кОм
Напряжение Ui, В
Ui, В, в модели
Отклонение Ui, %
Ток ч/з элемент Ii,
мА
Ii, мА, в модели

41

Отклонение Ii, %

ΔUi/Ui модели

ΔIi/Ii модели

5. Оценить погрешность полученных экспериментальных данных, проверяя величину отклонений путем подстановки приведенных в таблице 3.2. определенных из эксперимента токов в уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа для всех узлов цепи. Результаты вычислений занести в таблицу 3.3, где в колонку «Макс. сумма» вносятся максимальная по модулю сумма токов, втекающих в узел, либо вытекающих из него; ∆ - разница (по модулю) между суммами всех втекающих и вытекающих токов (по абсолютному значению, и как нормированная на модуль максимальной суммы токов и выраженная в процентах величина). В таблицу вносятся только те узлы, для которых величина отклонения отлична от нуля.

Таблица 3.3 – Выявленные отклонения в экспериментальных данных

Уравнение, составленное по первому	Ед.	Макс.
закону Кирхгофа	изм.	сумма	абс.	%
….	мА
….	мА

6. Составить для собранной схемы систему уравнений по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и по методу узловых потенциалов. При наличии навыков работы с математическими пакетами MathCAD или MatLab можно решить составленные уравнения и сопоставить результаты вычислений с экспериментальными данными и данными компьютерного моделирования. Минимальная информация, необходимая для получения начальных навыков работы в среде MathCAD приведена в приложении Д. Величины относительного отклонения расчетных значений токов и напряжений от их значений в модели ΔUi/Ui модели и ΔIi/Ii модели добавить в две последние строки таблицы 3.2.

7. Построить потенциальную диаграмму для указанного контура цепи и указанной точки нулевого потенциала. Значения точек диаграммы занести в таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Потенциальная диаграмма контура «__________»

Точка контура

Потенциал, В

8.Методом наложения выполнить расчет экспериментально измеренного тока в заданной ветви. Расчет тока, создаваемого одним

42

источником, выполнить методом пропорциональных величин, а тока, создаваемого другим источником – методом эквивалентного генератора. В отчете привести порядок расчета. Результаты вычислений занести в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 – Потенциальная диаграмма контура «_________»

Наименование	Ед.изм	Значение
Исходное значение тока I, создаваемого	мА
первым источником Е1
Найденное методом пропорциональных	В
величин значение Е1
Коэффициент пропорциональности	-
Расчетное значение I, создаваемого Е1	мА
Напряжение U, создаваемое вторым
источником Е2 на разомкнутых выводах	В
заданной ветви
Внутреннее сопротивление эквивалентного	кОм
генератора
Расчетное значение I, создаваемого вторым	мА
источником Е2
Суммарное значение тока, создаваемого	мА
обоими источниками Е1 и Е2
Измеренное значение этого же тока	мА
Разность расчетного и измеренного значений	мА
То же, в процентном отношении	%

9.

Определить значения мощности для каждого элемента цепи, ис-

пользуя данные, полученные в эксперименте. Составить уравнение

энергетического баланса. Оценить погрешность полученного ре-

зультата по разности мощностей, выделяемых на источниках и по-

требителях энергии. Результаты расчетов занести в таблицу 3.6.

Разность мощностей ∆P

определять как модуль разности между

суммами мощностей на резисторах и источниках электроэнергии.

В качестве нормирующей величины использовать половину сум-

мы мощностей, рассеиваемых на резисторах.

Таблица 3.6 – Уравнение энергетического баланса

Элемент

R1

R2

R3

R4

R5

R6

∑PRi

Е1

E2

∑PЕi

∆P

∆P,%

10.

P, мВт

-

-

Найти

входную проводимость ветви, в которой производилось

измерение тока и взаимную проводимость между этой ветвью и

ветвью, в которой находится второй источник Е2.

43

Указания к выполнению работы

1.При выполнении работы обратить внимание, что номер схемы и номер задания – это не одно и то же.

2.Измерять сопротивления необходимо только до их монтажа в схему, иначе результат замера может оказаться некорректным.

3.После замера сопротивлений с одинаковыми номиналами проявить максимум внимательности, чтобы не перепутать их при установке в схему.

4.При компьютерном моделировании цепи подставлять измеренные, а не номинальные значения сопротивлений резисторов и напряжений источников питания.

5.При сборке схемы в ветвь, в которой предстоит измерять ток, нужно подключить мультиметр, способный с достаточной точностью найти ток в пределах 5-50 мА. Для повышения точности экспериментальных результатов лучше после замера тока закоротить цепь амперметра. Тогда этим же прибором можно выполнить замеры потенциалов во всех точках схемы.

6.Измерения желательно выполнить за как можно более короткий временной интервал, поскольку при изменении сетевого напряжения и нагреве резисторов за счет протекания по ним тока может возрасти погрешность измерения.

7.На занятии достаточно выполнить измерения всех сопротивлений, собрать схему и найти потенциалы во всех точках и ток через заданную ветвь цепи. Неплохо получить и результаты компьютерного моделирования, чтобы исключить грубые промахи при сборке схемы. Все остальные расчеты можно выполнить во время оформления отчета.

8.При выполнении расчетов величиной внутреннего сопротивления источников напряжения пренебречь.

9.При выполнении работы подумать о наиболее рациональном способе нахождения всех токов в цепи и в особенности тока, значение которого измерялось.

10.Перед составлением уравнений по методу узловых потенциалов для схем, в которых есть источники электроэнергии, являющиеся единственными элементами в ветвях, нужно предварительно выполнить эквивалентные преобразования. Если в цепях имеются источники тока, также являющиеся единственными в ветви, эквивалентные преобразования надо будет делать перед составлением системы уравнений по методу контурных токов.

44

Содержание отчета

1.Вариант задания, схема исследуемой цепи с номинальными значениями всех элементов, а также со значениями всех токов в ветвях и падений напряжений на резисторах. При наличии эквивалентных преобразований – схемы, являющиеся результатом таких преобразований.

2.Результаты выполнения задания, включающие, помимо результирующих таблиц, необходимые промежуточные вычисления и преобразования схем.

Вопросы для самопроверки по лекционному материалу

1.Чем разность потенциалов отличается от напряжения, э.д.с. и падения напряжения?

2.В чем состоит суть законов Кирхгофа?

3.Как рассчитать электрическую цепь, используя законы Кирхгофа?

4.В чем заключается суть метода контурных токов, и по каким правилам составляется система уравнений при его применении?

5.В чем заключается суть метода узловых потенциалов, и по каким правилам составляется система уравнений при его применении?

6.В каких случаях перед составлением системы уравнений по методу контурных токов или методу узловых потенциалов необходимо выполнить эквивалентные преобразования?

7.Сколько уравнений необходимо составлять по каждому из законов Кирхгофа, по методу контурных токов и методу узловых потенциалов?

8.Достаточно ли для расчета всех токов в электрической цепи решить только систему уравнений, составленных по методу контурных токов?

9.Достаточно ли для расчета всех токов в электрической цепи решить только систему уравнений, составленных по методу узловых потенциалов?

10.В каких случаях метод узловых потенциалов имеет преимущество перед методом контурных токов, а в каких – наоборот?

11.Как преобразуются методы расчета электрической цепи, основанные на законах Кирхгофа, методах контурных токов и методах узловых потенциалов, если в отдельных ветвях окажутся последовательно включенными источники напряжения и источники тока?

12.Что такое потенциальная диаграмма?

13.Можно ли по виду потенциальной диаграммы найти параметры элементов электрической цепи?

14.На что влияет выбор точки заземления схемы?

15.В чем заключается суть уравнения энергетического баланса?

45

16.В чем заключается суть метода пропорциональных величин?

17.Можно ли метод пропорциональных величин использовать для расчета схем, содержащих источники тока?

18.Сколько источников электрической энергии и какого типа (источников тока или напряжения) допускает применение метода пропорциональных величин?

19.Можно ли метод пропорциональных величин использовать для расчета токов во всех ветвях электрической цепи или только той, для которой задается начальный ток?

20.В чем заключается суть метода наложения?

21.Нужно ли для расчета электрической цепи методом наложения знать взаимные проводимости ветвей?

22.В каких случаях эффективно применение метода наложения?

23.Что такое взаимная проводимость ветвей и как ее найти экспериментально и расчетным путем?

24.Что такое входная проводимость ветви и как ее найти экспериментально и расчетным путем?

25.Как формулируется теорема взаимности?

26.Почему теорема взаимности справедлива только для линейных цепей?

27.Имеет ли теорема взаимности практическое применение, и, если да, то какое?

28.Как формулируется теорема компенсации?

29.Имеет ли теорема компенсации практическое применение, и, если да, то какое?

30.Почему все токи и напряжения в линейных электрических цепях связаны между собой линейными соотношениями?

31.Как формулируется теорема вариаций?

32.Можно ли утверждать, что напряжения и сопротивления в электрических цепях связаны между собой линейно?

33.В чем состоит суть метода двух узлов?

34.В каких случаях и почему применение метода двух узлов имеет преимущество перед другими методами расчета электрических цепей?

35.На чем основан расчет электрических цепей методом эквивалентного генератора? Какая теорема из теории электрических цепей лежит в основе данного метода?

36.В каких случаях применение метода эквивалентного генератора имеет преимущество перед другими методами расчета электрических цепей?

46

37.Как преобразуется несколько параллельных ветвей с источниками тока и напряжения в одну эквивалентную ветвь?

38.Изменится ли формула преобразования нескольких параллельных ветвей с источниками тока и напряжения в одну эквивалентную ветвь, если в отдельных ветвях не будет ни источников тока, ни источников э.д.с., а будут только активные сопротивления?

39.Изменится ли формула преобразования нескольких параллельных ветвей с источниками тока и напряжения в одну эквивалентную ветвь, если в отдельных ветвях окажутся последовательно включенными источник тока и источник напряжения?

40.Как включение резисторов звездой эквивалентно преобразовать в их включение треугольником и наоборот?

41.Как выполняются эквивалентные преобразования, связанные с переносом источников напряжения и тока из одной ветви в другую?

42.Как источник тока преобразовать в источник напряжения? Всегда ли возможно такое преобразование?

43.Изменится ли что-нибудь в схеме, содержащей два источника одинакового напряжения, имеющих общий одноименный вывод, исключить один из них, оставив один источник, соединив при этом между собой вторые выводы этих источников?

44.Что такое двухполюсник? Каково различие между активным и пассивным двухполюсником?

45.Как связаны между собой мощность, передаваемая в нагрузку, с величиной этой нагрузки и параметрами источника электрической энергии? При каких соотношениях между ними будет максимальна мощность, передаваемая в нагрузку, а при каких – к.п.д. передачи?

46.Почему при передаче электрической энергии на большие расстояния в линиях электропередач используется высокое напряжение? Чем ограничивается верхнее значение этого напряжения?

Вопросы для самопроверки по лабораторной работе

1.Почему между экспериментально измеренными значениями и значениями, полученными при компьютерном моделировании, возникает отличие, хотя все данные для расчета измеряются?

2.Почему нельзя измерять сопротивления резисторов в уже собранной схеме?

3.Как изменятся токи в ветвях исследуемой цепи, если э.д.с. всех входящих в нее источников напряжения и токов, создаваемых источниками тока, изменить в k раз?

47

4.Как изменятся падения напряжений на резисторах исследуемой цепи, если э.д.с. всех входящих в нее источников напряжения и токов, создаваемых источниками тока, изменить в k раз?

5.Можно ли в исследуемой цепи расчет выполнять методом двух узлов? Если такой расчет возможен, то будет ли он проще расчета методом наложения?

6.Как следует поставить эксперимент, чтобы ток через заданный резистор можно было находить из простого линейного уравнения по величине сопротивления этого резистора? Все остальные параметры схемы своих значений не меняют.

7.Какой следует поставить эксперимент, чтобы значения тока в некоторой цепи можно было находить из простого линейного уравнения для любых произвольно заданных значений сопротивления этой цепи, токов источников тока и напряжений источников напряжений?

8.Как должен бы был измениться порядок выполнения данной лабораторной работы, если бы нельзя было пренебрегать величиной внутреннего сопротивления используемых в ней источников электрической энергии (источников тока и/или напряжения)?

9.Как нужно решать задачу оценки влияния отклонения величины сопротивления заданного резистора электрической цепи от исходного значения на величины токов во всех ее ветвях и на величины напряжений на всех ее элементах, включая данный резистор?

10.Как нужно решать задачу оценки влияния отклонений параметров всех элементов электрической цепи от заданных номинальных значений на величину тока в заданной ветви?

11.Можно ли оценить, и, если можно, то как, величину отклонения между экспериментально измеренными значениями и значениями, полученными путем расчета цепи на основании экспериментально определенных параметров образующих ее элементов?

12.Можно ли использовать для расчета тока в заданной цепи эквивалентные преобразования? Если можно, то будет ли оправданным их применение?

13.Можно ли исследованную электрическую цепь считать обратимой?

14.Влияет ли выбор значений сопротивлений резисторов в исследуемой цепи на ее обратимость?

Таблица 3.7 – Варианты заданий к лабораторной работе № 3

48

	№схемы	В	, В	Ом	Ом	Ом	Ом	R5 Ом	Ом	Х	Узел с φ=0	Контур
№		1	2	,	2	3	4		6	ВетвьI
				1
		Е	Е	R	R	R	R		R
1	1	5	12	470	470	1800	470	240	240	6-1	1	123641
2	3	5	12	470	100	470	470	470	470	4-1	4	435124
3	4	5	12	470	470	470	240	240	1800	3-1	2	213542
4	8	5	12	470	470	470	470	240	240	4-1	3	345213
5	11	5	12	240	240	470	470	470	470	2-3	4	415214
6	2	5	12	240	470	240	240	240	470	4-1	3	321453
7	9	5	12	240	240	1800	470	240	240	4-1	1	145321
8	5	5	12	100	1800	100	470	470	240	2-4	1	142531
9	10	5	12	240	470	470	240	100	1800	1-5	1	524315
10	11	5	12	100	100	240	240	470	240	3-1	1	13241
11	6	5	-12	470	470	470	470	470	470	5-4	6	542361
12	3	5	-12	470	470	470	470	470	1800	4-3	3	152431
13	7	5	-12	470	470	470	470	470	1800	3-5	3	124531
14	8	5	-12	470	1800	470	470	470	470	3-5	5	142531
15	11	5	-12	470	240	240	470	470	1800	2-1	5	514325
16	11	-12	5	470	470	470	470	240	1800	4-1	2	514325

Примечания

На всех исследуемых электрических цепях пронумерованы все точки соответствующих им схем.

Ветвь Ix – ветвь, в которой по заданию требуется экспериментально определить значение протекающего по ней тока. Задается номерами соответствующих этой ветви вершин.

В колонке «Узел с φ=0» указан заземляемый узел или точка схемы, потенциал которого принимается за нуль и относительно которого измеряются потенциалы всех остальных точек схемы.

Потенциальная диаграмма строится для контура, номера вершин которого перечислены в колонке «Контур».

49

3 I3	R3	4

I4 I5

R1	R4	R5
			R2
E1	2	6	5

R6

E2

I1

I6

I2

1

Схема 1

R1

I1

4 I3

R3

E1

R2

E2

2

I2

I4

1

I5

R5

R4

R6

I3	R3 4	R4	I4
E1	R5	I5	E2
3 R1 2	1		R2 5
I1		I2	6
I6	R6

	Схема 2
2	I3	R3		3
I1	R4			I2
				R5
R1		I4	I5	R2
	E1
3				E2
				5
4	I7
I6			1	I8
	I6		R6

		5			Схема 4
	Схема 3
					2 R5	3
4	I4	R4	5				R2
R3 R1				R6	R	R6
I1	I	R5 R2	I2	I	4	I	6
2		5			4	5
			3	R3	R1	I2
I3
E				I6	I1 5	E2
I7	1		I8
				I3	E1
	Схема 5				1
					Схема 6

Рисунок 3.1а – Варианты 1… 6 схем исследуемых электрических цепей постоянного тока, предлагаемых в индивидуальном задании

50