ЭлТехн-МетУказV1_00
.pdf3.Для удобства наблюдения осциллограмм лучше использовать различное смещение по вертикали для разных каналов, а один из сигналов выделять метками (например, D, показывающий напряжение ОО').
4.В случае копировании осциллограмм сигналов в отчет с экрана компьютера необходимо обязательно указывать величины используемых смещений и усилений по каждому из каналов, поскольку экранная копия будет отображать эти значения только для одного из них.
5.При использовании несинусоидальных напряжений для того, чтобы осциллограф показывал «правильную» форму напряжений, его синхронизацию нужно перевести в режим «Auto» и отключить, а затем снова подключить стабилитроны. Затем можно синхронизацию перевести в режим «Sing.» для получения устойчивой картинки.
6.При анализе результатов расчета схемы с несинусоидальными напряжениями нужно оценить вклад, который вносят высшие гармонические составляющие напряжения генератора, изменяя число коэффициентов разложения в файле расчета.
7.При выполнении работы учитывать, что существует разница между амплитудным и действующим значением напряжения и мультиметр при измерении на постоянном токе показывает постоянную составляющую контролируемого напряжения, а на переменном токе – действующее значение напряжения. При этом следует иметь ввиду, что в пробнике системы MultiSIM первая строчка показывает мгновенное значение напряжения в цепи в произвольный момент времени, ее значение все время меняется и не может быть использовано для измерения. При этом, если пробник использовать для измерения падений напряжений на элементах схемы, точку заземления в модели следует перенести с О на О'.
8.При измерении с помощью осциллографа сдвига фаз между фазными и линейными напряжениями также необходимо менять место подключения его клеммы «G» между точкой О и О'. При этом нужно помнить, что если общий провод осциллографа подключен к точке O’, то это не позволит напрямую определять сдвиг фаз напряжения на нагрузке относительно напряжения на фазе А. В этом случае нужно сначала определить сдвиг фаз напряжений на нагрузке относительно напряжения OO’. Затем, сменив место подключения общего провода осциллографа с точки О на точку О’, определить сдвиг фаз между напряжениями фазы А и напряжением между токами О и О’. И лишь затем можно окончательно найти
71
сдвиг фаз между фазным напряжением на нагрузке и фазным напряжением ОА.
9.При расчете коэффициента амплитуды нужно учитывать, что пробник показывает лишь размах сигнала, равный разности между положительным максимумом и отрицательным минимумом напряжения и определить его амплитуду можно только в случае симметрии формы напряжения относительно оси времени. Поэтому при измерении несинусоидального напряжения, несимметричного относительно оси времени, показаниями пробника воспользоваться нельзя и необходимые замеры нужно выполнять только с применением осциллографа. Более подробно сведения о коэффициентах амплитуды и формы изложены в [1, раздел 3.3, стр.60].
Содержание отчета
1.Схема экспериментальной установки.
2.Результаты измерений и расчетов по первому опыту, сведенные в таблицу 5.1.
3.Векторная диаграмма и осциллограммы напряжений для первого опыта.
4.Результаты измерений и расчетов по второму опыту, сведенные в таблицы 5.2, 5.3.
5.Осциллограммы напряжений для второго опыта: UOА, UOВ, UOC, на элементах схемы и между точками О - О'.
6.Расчетные диаграммы напряжения ОО' и напряжения на элементах R1, R2 и C для случая несинусоидальных линейных напряжений.
Вопросы для самопроверки по лекционному материалу
1.Что собой представляет трехфазная цепь?
2.Какие бывают схемы соединения в трехфазных цепях?
3.Почему соединение трехфазного генератора треугольником реже применяют на практике?
4.В чем преимущества и в чем недостаток схем соединения трехфазных цепей без нулевого провода?
5.Что такое линейные и фазные токи и напряжения? Являются ли эти термины однозначными?
6.Как связаны между собой линейные и фазные величины в трехфазных цепях?
7.В чем состоит преимущество применения трехфазных систем?
8.Что собой представляет оператор а и как он используется в расчете трехфазных цепей?
9.Какой вид имеет векторная диаграмма при различных видах нагрузки (включая реактивную и несимметричную) при наличии нулевого провода?
72
10.Какой вид имеет векторная диаграмма при различных видах нагрузки (включая реактивную и несимметричную), соединенной по схеме треугольника?
11.Какой вид имеет векторная диаграмма при соединении несимметричной нагрузки (включая реактивную и несимметричную) звездой в случае отсутствия нулевого провода?
12.Что произойдет при обрыве линейного провода в симметричных нагрузках, соединенных треугольником?
13.Что произойдет при обрыве линейного провода в симметричных нагрузках, соединенных звездой без нулевого провода?
14.Как определяется Cos φ в трехфазных цепях?
15.Как создается вращающееся магнитное поле в трехфазных цепях?
16.На чем основан принцип работы асинхронного двигателя?
17.Что такое коэффициент скольжения в асинхронных двигателях?
18.На чем основан метод симметричных составляющих, используемый для расчета трехфазных систем?
19.В каких случаях в электрических цепях возникают несинусоидальные токи и напряжения?
20.Всякие ли функции можно представить в виде ряда Фурье?
21.Что такое условия Дирихле?
22.Какие формы записи применяются при представлении функций в виде ряда Фурье?
23.Каковы особенности имеют ряды Фурье для четных и нечетных функций
24.На чем основан расчет электрических цепей, основанный на применении ряда Фурье?
25.Какие особенности имеет явление резонанса для цепей с несинусоидальными источниками напряжения или тока?
26.На какие величины реагируют электроизмерительные приборы при измерении несинусоидальных токов и напряжений?
27.Как выполняется расчет энергетического баланса в цепях с нелинейными источниками тока или напряжения?
28.Связаны ли теоремой Пифагора активная, реактивная и полная мощности в электрической цепи с несинусоидальными источниками тока и ли напряжения?
29.По какому принципу производится замена несинусоидальных токов и напряжений эквивалентными синусоидальными?
30.Имеют ли какие-либо особенности работы трехфазные цепи при наличии в них несинусоидальных линейных напряжений?
31.При каких условиях возникают биения?
73
32.Что такое модуляция? Какие существуют виды модулированных колебаний?
33.Что такое несущая, боковые частоты и глубина модуляции?
Вопросы для самопроверки по лабораторной работе
1.Какую функцию в модели выполняют стабилитроны?
2.Какую функцию в модели выполняют ограничительные резисторы
1Ом?
3.Чему в исследуемой схеме равен максимальный ток через стабилитроны?
4.На чем основан принцип определения порядка следования фаз с помощью исследуемой в работе схемы?
5.Насколько в устройстве для определения порядка следования фаз необходимо соблюдать равенство реактивного и активного сопротивления элементов?
6.Можно ли в исследуемом устройстве для определения порядка следования фаз вместо конденсатора применить индуктивность?
7.Как изменится вид векторной диаграммы в исследуемом устройстве, если в нем конденсатор заменить индуктивностью с таким же модулем реактивного сопротивления?
8.Как изменится векторная диаграмма исследуемого устройства, если параллельно конденсатору подключить сопротивление?
9.Как изменится векторная диаграмма исследуемого устройства, если последовательно с конденсатором подключить сопротивление?
10.Как изменится вид векторной диаграммы исследуемой в работе схемы, если в последней вместо одного из резисторов подключить индуктивность?
11.Будет ли зависеть вид векторной диаграммы в исследуемой цепи от частоты синусоидально изменяющегося питающего напряжения?
12.Будет ли зависеть форма напряжения на элементах исследуемой цепи от частоты несинусоидально изменяющегося питающего напряжения?
13.Будут ли зависеть коэффициенты ряда Фурье, и, если будут, то как, от периода функции?
14.Как можно на модели исследуемой цепи в MultiSIM определить сдвиг фаз на элементах R1, R2 и C? А в среде MathCAD?
15.Если считать, что R1 и R2 – это индикаторы, как изменится характер их свечения при обрыве одной из фаз?
74
16.Если считать, что R1 и R2 – это индикаторы, как изменится характер их свечения, если одно из линейных напряжений будет равно нулю?
17.Как можно экспериментально и расчетным путем определить постоянную составляющую нелинейных сигналов?
18.Сколькими способами на модели MultiSIM можно рассчитать действующее значение нелинейного напряжения?
19.Можно ли в нелинейной цепи говорить о параметре Cos φ и если да, то как его можно найти?
20.Какие данные нужно внести в файл программы MathCAD для расчета энергетического баланса на синусоидальном токе?
21.Какие данные нужно внести в файл программы MathCAD для расчета энергетического баланса на несинусоидальном токе?
22.Что будет показывать осциллограф в модели трехфазной цепи, если его клемму заземления подключить к средней точке нагрузки, соединенной по схеме звезды.
Варианты заданий к лабораторной работе № 5
№ |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, Ом |
, Ом |
мкФ |
лин |
VD1 |
VD2 |
VD3 |
VD4 |
VD5 |
VD6 |
1 |
2 |
, |
|
1 |
||||||||||
|
U |
U |
U |
U |
U |
U |
U |
R |
R |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
300 |
190 |
10 |
2 |
6 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
190 |
300 |
5 |
3 |
6 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
240 |
240 |
0.5 |
4 |
6 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
5 |
15 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
300 |
190 |
10 |
6 |
15 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
190 |
300 |
5 |
7 |
15 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
240 |
240 |
0.5 |
8 |
15 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
9 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
300 |
190 |
10 |
10 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
190 |
300 |
5 |
11 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
240 |
240 |
0.5 |
12 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
300 |
190 |
3 |
13 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
190 |
300 |
1 |
14 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
240 |
240 |
1 |
15 |
15 |
7 |
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
16 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
17 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
300 |
190 |
7 |
18 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
190 |
300 |
7 |
19 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
7 |
75
№ |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, Ом |
, Ом |
мкФ |
лин |
VD1 |
VD2 |
VD3 |
VD4 |
VD5 |
VD6 |
1 |
2 |
1 |
|
|
U |
U |
U |
U |
U |
U |
U |
R |
R |
, |
|
C |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
300 |
190 |
2 |
21 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
190 |
300 |
2 |
22 |
15 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
2 |
23 |
30 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
24 |
5 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
5 |
25 |
5 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
0.5 |
26 |
5 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
240 |
240 |
1.655 |
Примечание: Uлин – действующее значение линейного напряжения.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
Цель работы
1.Получить общее представление о переходных процессах и запомнить основные термины и определения, связанные с переходным процессом.
2.Понять суть различных методов расчета переходных процессов в электрических цепях, а именно: классического метода, операторного метода, методов на основе интеграла Дюамеля, метода переменных состояния и частотный метод.
3.Научиться рассчитывать переходные процессы классическим и операторным методами.
Теоретические сведения
Расчет переходных процессов представляет собой достаточно сложный для усвоения и объемный материал. В [1] ему посвящена восьмая глава, стр.180-254. Однако, материал данной темы более доступно, логично и лаконично изложен в [5] или [12, лекции 24-29]. Из всех рассмотренных тем особая сложность данной темы обусловлена тем, что она базируется сразу на нескольких разделах математики. Это методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейная алгебра, интегральные преобразования и теория функции комплексного переменного.
При изучении темы основное внимание необходимо уделить пониманию сути предлагаемых методов решения, а не механическому запоминанию последовательности действий и зубрежке формул. Важно понять, почему в переходных процессах могут возникать две фазы (быстрая и медленная), и почему первая из них не поддается точному
76
расчету. Вторым важным для понимания моментом является понятие принужденных и свободных составляющих токов и напряжений в цепях, их относительная независимость, и понятие постоянной времени.
Именно малость постоянной времени позволяет изучать переходные процессы путем их повторения с достаточно высокой частотой. Для этого в лабораторной работе используется электронный ключ, который периодически замыкает и размыкает элементы исследуемой электрической цепи синхронно с частотой подаваемого на него от генератора сигнала. Очевидно, период напряжения на выходе генератора должен не менее чем в 2-3 раза превышать общую длительность переходного процесса, которая, в свою очередь, многократно (в 5-20 раз) превышает величину самой большой постоянной времени цепи. И в то же время частота напряжения переключения должна составлять хотя бы 5-25 Гц для того, чтобы глаз могут воспринимать сигнал на осциллографе как непрерывный или мерцающий. Отсюда следует, что для того, чтобы переходный процесс можно было достаточно хорошо наблюдать на экране осциллографа, его постоянная времени не должна превышать 20 мс.
Общая схема используемой в работе установки для исследования переходных процессов приведена на рисунке 6.1. В качестве генерато-
Генератор |
Выход |
12В |
Источник |
сигналов |
|
|
напряжения питания |
Электрон- |
12В 12В Исследуемая |
|
|
ный ключ |
Выход |
R схема |
|
|
|
|
|
упр.вход |
|
L / C |
|
Общий |
|
|
Вход А |
Синхр.вых. |
|
|
|
|
|
Вход B |
|
|
|
|
|
Рисунок 6.1 – Общая блок – схема установки для исследования переходных процессов
ра сигналов можно использовать выход звуковой карты персонального компьютера, либо отдельный генератор. Электронный ключ выполнен на биполярных транзисторах и позволяет коммутировать напряжения положительной полярности до +20В и отрицательной до – 5 В. Макси-
77
мальный ток коммутации не должен превышать 10-50 мА. Исследуемая схема и электронный ключ питаются от общего источника питания напряжением +12 В. Один из входов двухканального осциллографа OS -5030 подключен к исследуемой схеме к точке соединения незаземленных выводов конденсатора и катушки индуктивности. На вход второго канала осциллографа подается опорное напряжение синхронизации, используемое для управления электронным ключом. В качестве него можно использовать вход электронного ключа, если выходной сигнал генератора имеет прямоугольную форму с крутыми фронтами. Если же генератор выдает только синусоидальное напряжение, тогда для синхронизации лучше всего использовать специальный выход внутренней схемы формирования прямоугольных импульсов электронного ключа. В некоторых случаях вместо такого выхода можно использовать и непосредственно незаземленную клемму электронного ключа (его выход). В данном случае главное – добиться устойчивого изображения управляющих ключом импульсов на экране осциллографа с началом просмотра сигнала как по его отрицательному, так и по положительному фронту.
Аналогичную схему можно использовать и в моделирующей программе. В данном случае в качестве электронного ключа можно использовать компонент Voltage Controlled Switch группы Basic из базы Master DataBase, либо же биполярный транзистор.
Таким образом, наблюдая неподвижную, либо слегка мелькающую картину на экране осциллографа, можно легко определить все параметры переходного процесса. При этом, меняя режим запуска развертки с положительного фронта на отрицательный, можно регистрировать переходные процессы, обусловленные как замыканием, так и размыканием электронного ключа.
Используемые элементы, приборы и принадлежности
1.Программа MultiSIM 8.0.
2.Файлы моделей схем для исследования переходных процессов в электрических цепях (по вариантам).
3.Электромонтажный инструмент.
4.Монтажные провода.
5.Монтажная плата.
6.Набор радиоэлектронных элементов.
7.Два щупа электронного осциллографа.
8.Программы для расчета переходных процессов и построения гра-
фиков: MathCAD или Excel.
Задание
78
1.Изучить представленный на рисунке 6.2 вариант исследуемой схемы и качественно оценить влияние параметров используемых в ней элементов на параметры переходных процессов, происходящих как при замыкании, так и размыкании электронного ключа. Проанализировать, как лучше всего расставить в схеме резисторы из имеющихся в наборе, чтобы амплитуда этих процессов была максимальна. Величину индуктивности катушки взять из результатов выполнения работы №4.
2.На модели схемы исследовать (с учетом результатов анализа по п.1.задания), как следует выбирать номиналы используемых компонентов цепи, чтобы сделать наблюдаемые процессы четко выраженными? Проанализировать результаты проведенных исследований. Установить на модели значения элементов так, чтобы обеспечить наиболее четкую картину переходного процесса, и чтобы при этом значения сопротивлений резисторов схемы были равны значениям сопротивлений резисторов, имеющихся в наличии. Убедиться, что при этих значениях можно также наблюдать все характерные особенности переходных процессов, обусловленных как замыканием, так и размыканием ключа. Если у имеющихся в распоряжении элементов цепи их номиналы не позволяют получить наглядную картину процесса, обсудить этот момент с преподавателем.
3.По результатам выполнения п.2. подобрать значения номиналов резисторов из имеющегося набора для каждого сопротивления схемы. Собрать схему исследования переходных процессов для заданной цепи в соответствии с рисунком 6.1. Зарисовать (сфотографировать) осциллограммы наблюдаемых переходных процессов и определить их основные параметры: а) период возникающих колебаний; б) максимальную амплитуду выбросов и в) общую длительность переходного процесса. Длительность переходного процесса определяется по величине свободной составляющей, то есть величине отклонения напряжения в контролируемой точке схемы относительно его значения после полного завершения переходного процесса (значения принужденной составляющей напряжения). В конце процесса эта величина не должна превышать 1- 5% от разницы между величиной принужденной составляющей и величиной
79
|
R2 |
|
|
|
1 |
|
C0 |
L0 |
R1 |
+E |
|
|
|
||||
S |
R2 |
|
R1 |
+E |
2 |
|
L0 |
|
|
|
|
|
C0 |
|
|
|
|
S |
R2 |
|
R1 |
+E |
3 |
|
L0 |
|
C0 |
|
|
S |
R2 |
L0 |
R1 |
+E |
4 |
|
|
|
C0 |
|
|
S |
|
|
R1 |
+E |
5 |
R2 |
L0 |
|
C0 |
|
|
S |
R2 |
|
R1 |
+E |
6 |
|
|
C0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L0 |
|
|
Рисунок 6.2а – Варианты 1-6 схемной реализации электрических цепей для исследования переходных процессов, используемых в лабораторной работе № 6
80