пределы

‡ ¤ ç¨ ¤«ï á ¬®áâ®ï⥫ì-®£® à¥è¥-¨ï

21

119.

lim

1+x sinx2 cos2x

;

x!0

sin

x

x+sinx ;

120.

lim

x!1

3+2x

p

p

122.

2

2

lim

x 1

;

121.

x lim

x + 3x

x 3x ;

! 1

3

x!1 sin(x 1)

123.

lim

31 2x

+ 2 x2

;

p1+8x3

x!1 x2+x 2

124.

lim

x2+2x

;

x!2

n

125.

lim

1 5n+1

;

n!+1

1+5

n

126.

lim

3 10n+1

;

n! 1

4+10

3

127.

lim

sin4x(p1+3x2 1)

;

x!0

x lncos3x

128.

3x

p

;

lim

2

2

x!61

6x 1

3+x ;

129.

lim 2x log

x!1

2 4+x

130.

lim

arcsin(12 x)

;

x!1

1 x

7

x

2

131.

lim

cos

;

x!1

x

sin3x

sin2

132.

lim

;

x

!

0

sin5x sin4x

(x2 5x+6)sin(x 2)

133.

lim

2

4x+4

;

x

!

2

x

a

a

;

134.

lim x b

2b

x!2

x

2

1

135.

lim(1+ sinx)

;

2x

x!0

7

p

136.

lim

1+sinx 1+tgx

;

x!0

x

tg23

x sin2x

137.

lim

;

p

3

1

x

!

0

1+x

138.

4

x

2

x

;

lim

x!0

x

139.

lim

cos(3x 9) cos(2x 6)

;

p

2

6x+10 1

x!3

x

140.

lim

sinx 1

;

x! 2

x2 x+

2

1

4

cos3x

cosx

141.

lim

q

2

) 1

;

x

!

0

log3(3+x

p

p

142.

lim

x+13 2 x+1

;

x!3

log3 x 1

143.

lim

log

4 cos(x

1)

;

5

p

2

2x 1

x

!

1

2+x

144.

54

x

16

;

lim

x!2

p

3 x 1

22

‡ ¤ ç¨ ¤«ï á ¬®áâ®ï⥫ì-®£® à¥è¥-¨ï

p

145.

lim

x2+1+5sinx

;

x+1

x! 1

p

p

146.

lim

x 23 2x 7

;

x

!

1

x 3x 4

3

p

2

147.

lim

x

;

2

x

!

8 x

7x 8

3

5

148.

lim

px+px+px

;

3

x!+1

3px+2px+1

(1 3x)

149.

lim

log3(1+3x)+log3

;

x2

x!0

150.

lim sin

x

sin5;

x

!

5

px p5

tg

x

151.

lim

7

;

x

!

7

x 7

cos x

152.

lim1

;

ctg7 x

x!2

p

153.

lim

3sin2x cos2

x

;

x! 6

36x

154.

lim

2x 8

;

x!3

sin x

155.

lim

2cos

x

1

;

x! 3

p3x p

3

3

p

p

156.

lim

x 1

3x 5

;

x!2

sin x

3

157.

lim

p2+3xx 2

;

x!2

ctg 4

sin5x+sin6x+sin7x ;

158.

lim

x

!

sin9x sin4x

sin x

159.

lim

3

.

log3(2x 17)

x!9

Žâ¢¥âë

1. 1.								2. 10.										3. 32.							4. 1.						5. 51.											6. 21.										7. 1.							8. p1														.	9. 8.
																																																																							2
10. 61.								11. 12.												12. 1.												13. p																										15. 21.																16.		25.
																																							2.										14. 3.
17. 0.								18. 1.										19. 31.							20.						91.				21. 1.														22. 3.									23. 1.																24. 1.
																	27. 31.									28. p									29. 2.																								31. 21.
25. 3.							26. 0.																									2.																				30. 1.																						32. 2.
33. 3.							34. 23.											35. 21.											36. 0.						37.									21.								38. 152 .										39. 21.												40. 0.
41. 1.								42.						1		.			43.						92.				44. 4.						45.							54		.					46. 109 .													47. 0.												48. 4.
														12
																			1										1		53.2				1																	1					55. 2sina.
49. 2.							50. 14.											51.	2.						52.				2.						22.										54.							6.																						56. 1.
57. cosb.												58. 1.										59. x.									60.			n 2m						.									61. 31.											62. 85.														63.		78.
64. 6.								65.							5		.					66. 2ln25 .									67.							8					.						68.2						35.			69.2 61.																70.		53.
															12																							15
71.		1				.					72. 1e .							73.						1				.			74. 1.													75.							a			.			76.										.							77.	1			.
		54																						10ln10					3																						b2												2												2ln2
78. 1.								79. 64ln4.															80. ln						2.		81. 1.																		82. 2.									83. 2.																84. 2.
85. 2	ln7						.					86.	3.						87.						ln2.				88. 0.								89. 4ln3.																		90.				ln4.													91. 55 ln5.
	ln10
													5												ln3																																		ln3
92. 51.								93. 21.											94.							1	.					95.			21e2.										96.								1			.			97. e2.															98. e.
																										3ln2																											3ln3
99. e 2.										100. e4.									101. 1.										102. e							a	.							103. 1e .													104. p1											.						105. p1				.
																																				2
																																																																	e												e
			ctg2																																										4									110. e						2															p3
106. e								.				107. 4.													108.					2.					109. e												.															.														2.
																																																																									111. e
112.	1		.								113. e 6.																		2		115. +																	.														1											117. e 2.
	e																							114. e .																				1											116. e .
				49								119. 3.													1						121. 3.																										123. 1.																			3
118.				2 .															120. 2.																										122. 3.																													124.		2.
				1														3											8															ln2																		2														1
125.				5.								126.						4.	127.										9.						128.									p				.							129.											.								130.		2.
																																																														ln2
																																														2
131. e 492 .												132. 1.																		1.					134. a 2a b.																						135. p												.							8.
																									133.																																							e										136.
																																												b																																7
																						139. 5.											140. 1.																141. 12ln3.																										9ln3
137. 12.							5			138. ln2.																																																							1					142. 8						1.
143.										.		144. 160ln2.																	145. 1.													146. 0; 1.															147.															.		148.		3.
				4ln2																																																													108
				9														p																															1									1																	8ln2
149.								.				150. 2								5cos5.									151. 7.						152.														7.						153.						.									154. .
					ln3																																																						6
155. 2p									3		.		156.									2	.			157. 1.									158.														6	.						159. ln36 .
																						3																											13

23