Филдсовская премия и Нобелевская премия
Филдсовская премия (и медаль) являются самой престижной наградой в математике. По этой причине, а также потому, что Нобелевская премия математикам не вручается, Филдсовскую премию часто называют «Нобелевской премией для математиков»[1]. С другой стороны, между двумя премиями есть и существенные различия:
Филдсовская премия присуждается раз в 4 года, а Нобелевская — в каждой области ежегодно.
Филдсовская премия присуждается только математикам не старше 40 лет (точнее, математик должен достигать своего 40-летия не раньше 1 января того года, когда вручается премия), а Нобелевская — лауреатам любого возраста.
Филдсовская премия присуждается за общий вклад в математику, а Нобелевские премии — за конкретные результаты.
Филдсовская премия составляет (на 2006 год) около 15 тыс. канадских долларов, а Нобелевская премия — около 1,5 млн долларов США.
Возрастное ограничение продиктовано пожеланием Филдса:
… помимо того, что отмечает проделанную работу, она [премия], в то же время, должна служить поощрением к дальнейшим достижениям удостоившихся премии и стимулом к новым усилиям остальных…
Ближе к Нобелевской премии по формальным критериям находится учреждённая в 2002 году Абелевская премия, присуждаемая ежегодно и без возрастных ограничений и составлявшая в 2008 году около 1,2 млн долларов США.
Лауреаты.
1936
Альфорс,
Ларс
Дуглас,
Джесси
1950
Шварц,
Лоран
Сельберг,
Атле
1954
Кодайра,
Кунихико
Серр,
Жан-Пьер
1958
Рот,
Клаус Фридрих
Том,
Рене
1962
Хёрмандер,
Ларс
Милнор,
Джон Уиллард
1966
Атья,
Майкл Фрэнсис
Коэн,
Пол Джозеф
Гротендик,
Александр
Смэйл,
Стивен
1970
Бейкер,
Алан
Хиронака,
Хэйсукэ
Новиков,
Сергей Петрович
Томпсон,
Джон Григгс
1974
Бомбиери,
Энрико
Мамфорд,
Дэвид
1978
Делинь,
Пьер
Фефферман,
Чарльз Луис
Маргулис,
Григорий Александрович
Квиллен,
Даниель
1982
Конн,
Ален
Тёрстон,
Уильям Пол
Яу
Шинтан
1986
Дональдсон,
Саймон 
Фальтингс,
Герд
Фридман,
Майкл
1990
Дринфельд,
Владимир Гершонович
Джонс,
Вон 
Мори,
Сигэфуми 
Виттен,
Эдвард
1994
Зельманов,
Ефим Исаакович
Лионс,
Пьер-Луи
Бурген,
Жан
Йоккоз,
Жан-Кристоф
1998
Борхердс,
Рихард 
Гауэрс,
Уильям Тимоти
Концевич,
Максим Львович
Макмуллен,
Кёртис
2002
Лаффорг,
Лоран
Воеводский,
Владимир Александрович
Тао, Вернер и Окуньков. Вручение Филдсовской премии в Мадриде. 2006 год.
2006
Перельман,
Григорий Яковлевич
Окуньков,
Андрей Юрьевич
Тао,
Теренс
Вернер,
Венделин
2010[2]
Линденштраусс,
Элон
Нго
Бао Тяу
Смирнов,
Станислав Константинович
Седрик
Виллани
Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкарэ
Биография
Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ[3][нет в источнике 667 дней]. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.
До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине города, однако, в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач[4]. Перельман окончил 239-ю физико-математическую школу города Ленинграда. Хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО.
Был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель — академик А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ — до 1992 г.; затем — ПОМИ). Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию, остался работать в институте старшим научным сотрудником.
В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах[5], там его внимание привлекает одна из сложнейших, в то время еще не решенных, проблем современной математики — Гипотеза Пуанкаре. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся[6] в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над решением Проблемы Пуанкаре.
В 2002—2003 годах Григорий Перельман публикует в Интернете свои три знаменитых статьи, в которых он кратко изложил свой оригинальный метод решения Проблемы Пуанкаре:
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications[7]
Ricci flow with surgery on three-manifolds[8]
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds[9]
Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах[10]. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству Проблемы Пуанкаре[11]. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию, он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте[12].
В 2004—2006 годах верификацией результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков: 1) Bruce Kleiner, John Lott, Мичиганский университет; 2) Zhu Xiping, Университет Сунь Ятсенa, Huai-Dong Cao, Lehigh University; 3) John Morgan, Колумбийский университет, Gang Tian, Массачусетский технологический институт. Все три группы пришли к выводу, что Проблема Пуанкаре успешно решена, однако китайские математики, Zhu Xiping и Huai-Dong Cao вместе со своим учителем Яу Шинтаном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство»[13][14]. От этого заявления они в дальнейшем отказались[11][15].
В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ[16] и практически полностью прервал контакты с коллегами[17].
К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. В настоящее время живёт в Купчино в одной квартире с матерью[18], ведёт замкнутый образ жизни, игнорирует прессу[19].