1.2 Задание 1
Выполнить камеральную обработку результатов теодолитной съемки:
- выполнить математическую обработку теодолитного полигона,
- составить план по координатам в масштабе 1 : 5000.
Исходные данные. Координаты точки 1 принять: X1 = 150,00 м, У1 = 200,00 м. Остальные данные взять согласно варианту в табл. 1 и 2 , рис. 3.
Математическая обработка теодолитного полигона
Выписать в «Ведомость вычисления координат» (приложение 1) исходные данные: измеренные углы, длины сторон; дирекционный угол направления 1 - 2, координаты точки 1 (X1, У1).
Контроль: выписку данных считать с заданием.
Порядок работы рассмотрим на примере (приложение 1).
1. Подсчитать сумму измеренных углов:
∑βизм = β1+ β2 + . . . + βn.
В графе 2 сумма измеренных углов равна -
∑βизм = β2 + β3 + . . . + β6 + β1 = 86о34′ + 132о42′ + . . . + 158о18′ + 120о57′ = 719о58′.
2. Теоретическая сумма углов полигона:
∑βт = 180° (n—2),
где n – количество углов полигона.
∑βт = 180° (6—2) =720°00′.
3. Вычислить угловую невязку полигона:
fβ = ∑βизм - ∑βт = 719°58' — 720°00′ = — 0°02'.
4. Вычислить предельную (допустимую) угловую невязку:
Пред. fβ = ± 1,′5 √n
Пред. fβ = ± 1,′5 √6 = ± 3′,6.
- 02′ < - 3′,6 - невязка допустима.
Если невязка хода оказалась допустимой, т. е. меньше предельной (02′ < 3′,6), то ее распределяют с обратным знаком по 01′ в углы с короткими сторонами и вычисляют увязанные углы (гр. 3).
Таблица 1
Исходные данные к заданию 1
Измеренные правые по ходу углы и горизонтальные проложения сторон полигона
|
№ вершин измеренных углов (β) и сторон полигона (d) |
Варианты | |||||||||
|
00-09 |
10-19 |
20-29 |
30-39 |
40-49 |
50-59 |
60-69 |
70-79 |
80-89 |
90-99 | |
|
1 2 3 4 5 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 |
523,88 400,46 562,66 430,34 523,73 |
535,30 532,76 472,97 469,47 458,64 |
437,17 547,73 509,92 411,53 455,07 |
381,53 521,67 497,82 602,62 374,75 |
453,12 539,93 531,41 544,46 334,14 |
452,36 490,64 397,02 508,93 417,08 |
436,39 474,32 548,78 384,24 533,33 |
458,70 623,08 461,44 440,78 434,82 |
364,54 554,11 394,02 639,28 468,32 |
453,,02 293,63 367,48 482,24 417,99
|
Примечание. Номер варианта соответствует двум последним цифрам шифра студента.
Контроль: – сумма увязанных углов должна равняться теоретической сумме углов.
∑βу = ∑βт = 720о 00′, (в гр. 3 ∑βу = 720о 00′).
5. Вычислить дирекционные углы. Дирекционные углы вычисляют последовательно один за другим (гр. 4), взяв за исходный α1,2, по формуле:
αк+1 = αк + 180о – βк+1,
где αк и αк+1 – предыдущий и последующий дирекционные углы,
βк+1 – последующий увязанный угол.
Исходный дирекционный угол α1,2 берем из таблицы 2 по вариантам.
Таблица 2
Исходные данные к заданию 1
Дирекционный угол линии 1-2 (α1,2)
|
Вариант |
Учебный год | |||
|
2010/11 |
2011/12 |
2012/13 |
2013/14 | |
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
Примечание. Данные брать в столбце на соответствующий текущий учебный год по последней цифре шифра студента.
Проследим на примере (гр. 4, 3).
Дирекционные углы последующих направлений будут:
α 1,2 = 103о 06′
α2,3 = 103о 06′ + 180о00′ = 283о 06′ - 86о34′ = 196о32′
α3,4 = 196о 32′ + 180о00′ = 376о 32′ - 132о42′ = 243о50′
α4,5 = 243о 50′ + 180о00′ = 423о 50′ - 137о51′ = 285о59′
α5,6 = 285о 59′ + 180о00′ = 465о 59′ - 83о37′ = 22о22′
α6,1 = 22о 22′ + 180о00′ = 202о 22′ - 158о19′ = 44о03′
Контроль:
α1,2 = 44о 03′ + 180о00′ = 224о 03′ - 120о57′ = 103о06′
6. Дирекционные углы перевести в румбы по формулам, при записи перед градусной мерой угла ставят название румба и двоеточие, например: СВ : 44°03'.
7. Вычислить приращения координат по формулам
∆Х = d∙cos r, ∆У = d∙sin r
Предварительно надо проставить в свои графы знаки приращений координат согласно румбам. Приращения координат можно вычислить с использованием пятизначных таблиц натуральных значений тригонометрических функций пли с использованием таблиц приращений координат или логарифмов.
8. Подсчитать линейные невязки по приращениям координат, для этого удобно сначала просуммировать положительные и отрицательные их значения раздельно, а затем найти их алгебраическую разность. Теоретическая сумма приращений в замкнутом полигоне:
∑ ∆Х = О; ∑ ∆У =О.
Значения, отличные от нуля, будут являться невязками:
