Вызов процедуры из процедуры

Пример. Нумерация книжных страниц. В книге n страниц. Составим программу, которая будет находить, сколько цифр понадобится для того, чтобы занумеровать все страницы книги.

Математическое решение рассмотрим на частном примере, а потом сделаем общий вывод.

Пусть нам требуется определить число цифр для нумерации 357 страниц.

Естественными рассуждения будут такими: однозначных цифр 9, значит они пронумеруют 9 страниц; двузначных чисел 90 - они нумеруют 90 страниц и используют 90 ^. 2 = 180 цифр; трехзначных чисел 900 - они пронумеруют 900 страниц и используют 2700 цифр. Следовательно, для нумерации данных 357 страниц потребуются все однозначные и двузначные числа и часть трехзначных. Чтобы узнать, сколько трехзначных чисел потребуется для нумерации, надо из заданного числа вычесть "использованные" однозначные и двузначные числа: 357 - (9 + 90) = 258.

Итак, всего потребуется цифр:

. . . . . . . . . . .

Итого: 9 + 180 + 774 = 963 цифры.

Теперь обобщим наши соображения. Пусть задано число страниц n, которое имеет c цифр. Тогда для нумерации потребуются цифры:

1 - значные; потребуется: 9 1 = 9 цифр;

2 - значные; 90 2 = 180 цифр;

3^х - значные; 9003 = 2700 цифр;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c-1 -значные; 9....0 ^. (c-1) . . . цифр,

а c-значных полностью не хватит, также, как не хватило полностью трехзначных для нумерации 357 страниц.

Чтобы узнать сколько потребуется c-значных цифр, надо из данного числа вычесть все число одно, -дву, -трех,- и т. д., c-1 значные, которые уже использованы: а затем полученный результат умножить на c - значность числа. Сложив израсходованные цифры, мы получим окончательный результат.

Попробуем на основе этих рассуждений составить программу.

Прежде, составим процедуру, которая определяет число цифр во введенном числе страниц. С такой программой мы уже раньше имели дело:

Procedure number(n : integer; var k : integer);

begin

k := 0;

repeat

k := k + 1;

n := n div 10

until n = 0

end;

В следующей процедуре будет находиться искомое число цифр. В ней, переменная m будет служить для указания числа цифр в одно, - двух, - трех, ... c-значных числах (9, 90, 900, ..., 9...0).

Переменная c покажет число цифр в числе - номере страницы, в переменной z будет накапливаться искомый результат, а сумма s даст нам сколько всего n-значных чисел было использовано для подсчета.

Первоначальные значения: m := 9; z := 0; s := 0, а число цифр числа будет получено из процедуры number(n, c) и задаст значение переменной c:

m := 9; number(n, c); z := 0; s := 0;

Теперь организуем цикл по количеству цифр введенного числа страниц, от 1 до c - 1. Переменная цикла i.

for i := 1 to c - 1 do

begin

z := z + m*i; {Сумма цифр}

s := s + m;

m := m*10

end;

В цикле подсчитывается сумма цифр (z := z + m*i), сумма использованных однозначных, двузначных и т.д. цифр.

После завершения цикла, к сумме z добавляются оставшиеся c-значные цифры:

z := z + (n - s) c {n - s оставшиеся страницы c-значными}

{цифрами}

Процедура

Procedure Page(n : integer; var z : integer);

var

i, m, c, s : integer;

begin

m := 9;

number(n, c); z := 0; s := 0;

for i := 1 to c - 1 do

begin

z := z + m*i; {Сумма цифр}

s := s + m;

m := m*10

end;

z := z + (n - s)*c

end;

И, наконец, полностью программа

Program Problem7; { Число цифр для нумерации страниц }

var

n, c : integer;

{---------------------------------------------------------------------------------}

Procedure number(n : integer; var k : integer);

begin

k := 0;

repeat

k := k + 1; n := n div 10

until n = 0

end;

{---------------------------------------------------------------------------------}

Procedure Page(n : integer; var z : integer);

var

i, m, c, s : integer;

begin

m := 9; number(n, c); z := 0; s := 0;

for i := 1 to c - 1 do

begin

z := z + m*i; {Сумма цифр}

s := s + m; m := m*10

end;

z := z + (n - s)*c {n - s оставшиеся страницы c-значными цифрами}

end;

{---------------------------------------------------------------------------------}

begin

write('Введите число страниц '); readln(n);

page(n, c);

writeln('Число цифр, необходимых для нумерации ', c)

end.

Пример. Счастливые автобусные билеты.

Номера автобусных билетов представляют собой шестизначные числа. Счастливым считается тот билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр. Например, билет 356428 считается счастливым, так как:

3 + 5 + 6 = 4 + 2 + 8 =14.

Будем считать, что номера билетов принадлежат промежутку

[100000; 999999].

Составить программу определения счастливого билета.

Алгоритм

Для программы составим две процедуры: одна - определяющая сумму цифр введенного числа, уже известную нам (sum number - сумма цифр):

Procedure sum_number(p : longint; var s : longint);

begin

s := 0;

while p <> 0 do

begin

s := s + p mod 10;

p := p div 10

end

end;

вторую - отделяющую первые и последние три цифры, а затем, с помощью вызова процедуры sum_number, устанавливает равны ли эти суммы (happiness - счастье):

Procedure happiness(x : longint);

var

l, r : longint;

begin

sum_number(x mod 1000, l);

sum_number(x div 1000, r);

if l = r then write(x,' ')

end;

x mod 1000 - отделяет последнее трехзначное число, а x div 1000 - первое трехзначное число.

Программа

Program Problem9; { Счастливые автобусные билеты }

var

i : longint;

{---------------------------------------------------------------------------------}

Procedure sum_number(p : longint; var s : longint);

begin

s := 0;

while p <> 0 do

begin

s := s + p mod 10;

p := p div 10

end

end;

{---------------------------------------------------------------------------------}

Procedure happiness(x : longint);

var

l, r : longint;

begin

sum_number(x mod 1000, l);

sum_number(x div 1000, r);

if l = r then write(x, ' ')

end;

{---------------------------------------------------------------------------------}

begin

writeln('Счастливые автобусные билеты');

for i := 100000 to 999999 do happiness(i);

writeln

end.

Этот алгоритм можно изменить, учитывая следующее. Если мы имеем некоторый "счастливый" номер, последняя цифра которого отлична от нуля, а предпоследняя - от девяти, то следующий "счастливый" номер может быть получен одновременным уменьшением последней цифры и увеличением предпоследней на единицу (эта операция эквивалентна прибавлению 9). Отсюда следует, что нет смысла перебирать все числа из указанного промежутка и для каждого из них решать, представляет ли оно "счастливый" номер.

Лекция №8 Типы данных, определяемые пользователем. Записи. Описание файлового типа.

ОПИСАНИЕ ТИПА ЗАПИСЬ

Запись — это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа компонентов одного или нескольких типов. Определение типа записи начинается идентификатором record и заканчивается зарезервированным словом end. Между ними заключен список компонентов, называемых полями, с указанием идентификаторов полей и типа каждого поля. Формат:

type

<имя типа> = record

<Идентификатор поля>:<тип компонента>;

. . .

<Идентификатор поля>:<тип компонента> end;

var

<идентификатор,...> : <имя типа>;

Пример:

type

Car = record

Number:integer; {Номер} Marka:string[20]; {Марка автомобиля} FIO:string[40]; {Фамилия, инициалы владельца} Address:string[60] {Адрес владельца} end;

var

M, V : Car;

В данном примере запись Car содержит четыре компонента: номер, название марки машины, фамилию владельца и его адрес. Доступ к полям записи осуществляется через переменную типа "запись". В нашем случае это переменные M и V типа Car.

Идентификатор поля должен быть уникален только в пределах записи, однако во избежание ошибок лучше делать его уникальным в пределах всей программы. Объем памяти, необходимый для записи, складывается из длин полей.

Значения полей записи могут быть использованы в выражениях. Имена отдельных полей не применяются по аналогии с идентификаторами переменных, поскольку может быть несколько записей одинакового типа. Обращение к значению поля осуществляется с помощью идентификатора переменной и идентификатора поля, разделенных точкой. Такая комбинация называется составным именем. Например - чтобы получить доступ к полям записи Саг, надо записать:

M.Number, M.Marka, M.FIO, M.Address

Составное имя можно использовать везде, где допустимо применение типа поля. Для присваивания полям значений используется оператор присваивания.

Пример:

M.Number := 1678;

M.Marka := ‘ГАЗ – 24’;

M.FIO := ‘Демьяшкин В.А.’ ;

M.Address := ‘ул. Пушкина 12 – 31’;

Составные имена можно использовать, в частности, в операторах ввода-вывода:

Read(M.Number, M.Marka, M.FIO, M.Address);

Write(M.Number:4, M.Marka:7, M.FIO:12, M.Address:25);

Допускается применение оператора присваивания и к записям в целом, если они имеют один и тот же тип. Например, V := M;

После выполнения этого оператора значения полей записи V станут равны значениям соответствующих полей записи M.

В ряде задач удобно пользоваться массивами из записей. Их можно описать следующим образом:

type

Person = record FO : string[20];

Age : 1 . . 99;

Prof : string[30] end;

var

List : array[1..50] of Person;

Обращение к полям записи имеет несколько громоздкий вид, что особенно неудобно при использовании мнемонических идентификаторов длиной более пяти символов. Для решения этой проблемы в языке Паскаль предназначен оператор with, который имеет следующий формат:

with <переменная типа запись> do <оператор>;

Один раз указав переменную типа запись в операторе with, можно работать с именами полей как с обычными переменными, т. е. без указания перед идентификатором поля имени переменной, определяющей запись. Пример:

Присвоить значения полям записи Car с помощью оператора with. with M do begin Number := 2347;

Marka := ‘ГАЗ – 24’ ;

FIO := ‘Петров В.И.’;

Address : = ‘ул. Остужева, 5’ end;

Паскаль допускает вложение записей друг в друга (т. е. поле в записи может быть в свою очередь тоже записью), соответственно оператор with тоже может быть вложенным:

with RV1 do

with RV2 do

with RVn do ... что эквивалентно записи

with RV1, RV2, . . . , RVn do ...

Уровень вложения не должен превышать 9.

Записи используются обычно при работе с динамическими структурами и для организации файлов на магнитных дисках. Записи могут служить также для описания комплексных чисел, так как в языке Паскаль нет для этого специальных средств. В этом случае действительная и мнимая части комплексного числа являются полями записи, например:

type

Complex = record

RealPart: real; {Действительная часть} ImagePart: real; {Мнимая часть} end;

var

A, B, C : Complex; {A, B, C — переменные типа Complex} begin

A.RealPart:= 6.3;

A.ImagePart:= 1.9;

. . .