Вопрос 14,15. Особенности матем.Модели трансп.Задачи.

1.Система ограничений явл-ся системой ур-ий

2.Коэф. при переменных сист-ы огра-ий=1

3.Каждая переменная входит в сист. ограничений 2 раза

Тр.зад. облад.важн.особенностью. Суммарн.мощность поставщиков=сумм-ой мощ-ти потребителей.

Так.транс.за. наз. закрытой. В противн. случае транс.зад.наз-ся открытой.

Если сумм-ая мощность потребителей > сумм-ой мощности поставщиков,то вводится фективный поставщик.

Одним из возм-ых методов нах-ия первон-го баз-го распр-ия поставок явл-ся метод сев-заподного угла.

m+n-1,где m-число поставщ., n-число потребит.

Если загруженных клеток <,то недоста-ие загружают 0.

Для загр-ых клеток вып-ся равенство: Ui+Vj=Cij,где Cij- коэф.затрат.

У метода Северо-западного угла есть недостаток,он построен без учёта коэф-ов затрат задачи. Недостатка нет у метода наим-их затрат.

Вопрос 16. Динамическое программирование.

Это особый метод оптимизации реш-ий,присп-ый к многошаговым операциям). Пусть f1(x1),x1€d1, f2(x2),x2€d2,…,Fn(xn),Xn€dn-ф-ии с неотриц-ми знач-ями,где d1, d2,..,dn-области их опред-ия (ООФ)

При отискании max(min) F(x1,x2,…,xn)=f(x1)+f2(x2)+…+fn(xn) при огранич-ях на переем-ые х1,х2,…,хn: х1+х2+…+хn=А, хi ≥ 0 (i=0,1,2,…,n).Используют схему.

Находят F12(A)=max , x≤ A.

Затем находят F123 (A)= max x≤ A

.

A.

что каковы бы нибыли первон-ое состояние и первон-ое содер-ие,послед-ие решения должны основывать оптим-ую политику отн-но состояния, полученного в результате предыдущего решения.

Зад.(распредел.капитала между торгов.точками)

Фирма им. 3 торг точки ,А условных единиц капитала,

Знает для каждой точки завис-ть прибыли в ней от объёма,влож-го капитала в эту точку.

Как распор-ся имеющ-ся капиталом чтобы прибыль была max? Решение f1(x), f2(x), f3(x)-ф-ии прибыли, зав-ие от капит-ых вложений. F12(A)-наиб-ая прибыль,получ-ая от влож-ия А ед. капитала в 1 и 2 торг.точке вместе. F123(А)- наиб.прибыль пол-ая от влож-ия А ед.капитала во все 3 точки.

А

f1(x)

f2(x)

F12(A)

Оптим.распр.

А

F12(x)

f3(x)

F123(A)

Оптим.распред.