2.2.1 Электронно-конформационная модель решетки RyR-каналов

2.2.1.1 Гамильтониан решетки RyR-каналов

Кластер RyR-каналов на мембране СР в высвобождающей единице представляется как квадратная решетка RyR-каналов с общим числом каналов до 100, каждый из которых описывается электронно-конформационной моделью одиночного RyR-канала.

В данной работе рассмотрение сопряжения каналов в кластере ограничивалось приближением, учитывающим взаимодействия только ближайших соседних каналов с «упругой» константой взаимодействия . С учетом этих условий гамильтониан канала с номеромm в решетке может быть представлен в виде:

(2.17),

где ,– матрицы Паули;и– номер канала в решетке (каналы пронумерованы от 1 до 81). При этом предполагается, что конформационные взаимодействия испытывают только соседниеRyR-каналы, поэтому если и– номера ближайших соседей, то, ив остальных случаях.

Две ветви конформационного потенциала каждого канала решетки определяется формулой:

. (2.18)

Для частного диабатического случая ( при ,) конформационный потенциал (2.5) с учетом взаимодействия в приближении ближайших соседей принимает вид:

. (2.19)

Как и в случае изолированного канала (2.5), конформационный потенциал в диабатическом случае имеет форму двух пересекающихся парабол.

2.2.1.2 Влияние концентрации Са²⁺ в люмене на вид конформационного потенциала RyR-канала

При рассмотрении влияния ионов Са²⁺ на канал со стороны trans-части в модели изолированных RyR-каналов введен параметр эффективного давления p (2.6). Можно провести аналогию между уровнем в липидном бислое in vitro и значением концентрации Са²⁺ в люмене СР ()in vivo:

, (2.20)

где – уровень, при котором параметримеет нулевое значение,– коэффициент Хилла. Параметр эффективного давления, как отмечалось ранее, лежит в интервале:. В терминах уровня заполнения люмена ионами Са²⁺ значение соответствует минимальному, ар=1 – максимальному заполнению люмена.

Как уже отмечалось в предыдущей главе, эффективное давление является одним из важнейших параметров, определяющих форму конформационного потенциала и устойчивость того или иного состояния RyR-канала.

2.2.2 Схема динамики RyR-каналов в решетке высвобождающей единицы

Для моделирования динамики RyR-каналов в решетке высвобождающей единицы можно пренебречь существованием инактивационного состояния, подробно описанного во второй главе данной работы, в связи с тем, что характерные времена работы внутриклеточных Са²⁺-«часов» малы по сравнению с характерными временами перехода RyR-канала в инактивационное состояние [24]. В дальнейшем использована простейшая схема открытия/закрытия RyR-каналов в процессе заполнения/высвобождения Са²⁺.

Данная схема (рис. 2.12) включает в себя процессы электронной активации (стрелка 1), медленную конформационную динамику (стрелка 2) и, наконец, туннелирование из метастабильного состояния в глобальный максимум (стрелка 3).

Для упрощения в формуле вероятности электронных переходов (2.8) предполагалось , так чтои не зависит от энергии ионов. Зависимость вероятности электронной активации от концентрации полагалась “пороговой”:

, (2.21)

где – амплитуда вероятности электронных переходов, α – параметр,– некоторое критическое значение уровня. Для наглядности зависимостьприведена на рисунке 2.13.