Отчет по работе
.docxФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»
Электротехнический факультет
Кафедра «Автоматизированные электрические системы и сети»
Отчет по дисциплине «Информатика»
Тема: «Расчет сети постоянного тока в приложении Excel»
Выполнил ст. группы ЭН-120110 ___________ Оствальд А.А.
Преподаватель ___________ Самойленко В.О.
Екатеринбург
2012
Рассмотрим электрическую сеть, питающую потребителя постоянным во времени электрическим током. Сеть состоит из узлов (№1, 2, 3, 4, 5) с заданными неизменными токами нагрузок и ветвей (I) и активными сопротивлениями (R).
Источниками ЭЭ являются устройства, поддерживающее заданное напряжение на своих выводах (источники ЭДС), известны сопротивления ветвей, связывающих источники ЭЭ и узлы сети. Требуется определить уровни напряжений в потребительских узлах сети.
|
I, А |
Уз. 1 |
3 |
Уз.2 |
3 |
Уз. 3 |
5 |
Уз. 4 |
2 |
Уз. 5 |
1 |
Источники |
|||
R1, Ом |
E1, В |
R2, Ом |
E2, В |
5 |
220 |
3 |
180 |
Сопротивления узлов (матрица сопротивлений) |
|||||
|
Уз. 1 |
Уз. 2 |
Уз. 3 |
Уз. 4 |
Уз. 5 |
Уз. 1 |
0 |
5 |
2 |
6 |
0 |
Уз. 2 |
5 |
0 |
7 |
8 |
9 |
Уз. 3 |
2 |
7 |
0 |
8 |
8 |
Уз. 4 |
6 |
8 |
8 |
0 |
6 |
Уз. 5 |
0 |
9 |
8 |
6 |
0 |
Значения максимальных токов найдем как: J = , где ε – ЭДС источника ЭЭ,
R – сопротивление ветви, связывающей источник ЭДС. Получим:
вектор макс. токов, J |
|
Уз. 1 |
44 |
Уз. 2 |
60 |
Уз. 3 |
0 |
Уз. 4 |
0 |
Уз. 5 |
0 |
Построим матрицу проводимостей. Каждый ij элемент матрицы – проводимость ветви, связывающей узел I с узлом j. Элементы главной диагонали находим как сумму проводимостей всех ветвей узла (включая связь с источником ЭДС) с обратным знаком. В итоге получим:
Матрица проводимостей |
|||||
|
Уз. 1 |
Уз. 2 |
Уз. 3 |
Уз. 4 |
Уз. 5 |
Уз. 1 |
-1,06667 |
0,2 |
0,5 |
0,166667 |
0 |
Уз. 2 |
0,2 |
-0,91227 |
0,142857 |
0,125 |
0,111111 |
Уз. 3 |
0,5 |
0,142857 |
-0,89286 |
0,125 |
0,125 |
Уз. 4 |
0,166667 |
0,125 |
0,125 |
-0,58333 |
0,166667 |
Уз. 5 |
0 |
0,111111 |
0,125 |
0,166667 |
-0,40278 |
Найдем обратную матрицу проводимостей:
На основе законов Кирхгоффа и Ома искомый вектор напряжения находим как: U = (I – J). Подставляя значения, получим:
=
Искомые значения напряжений представим в виде таблицы:
|
U, В |
Уз. 1 |
171,2241 |
Уз. 2 |
167,2823 |
Уз. 3 |
162,3121 |
Уз. 4 |
162,1592 |
Уз. 5 |
161,1372 |
Пользуясь режимом Подбор параметра, поднимем напряжение в 4 узле схемы на 20%, при этом значение ЭДС первого источника ЭЭ примет значение 600 В.