3.Расчет и конструирование колонны

3.1 Выбор расчетной схемы и определение расчетной длины колонны

Принимаем расчетную схему колонны, как центрально-сжатый стержень, шарнирно закрепленный с одного конца и жестко закрепленный с другого конца в двух главных плоскостях.

Определяем конструктивную длину колонны:

= 8,5 + 0,6 – 0,012 – 0,40 – 1,64 – 0,02 = 7,028 м

= 8.5 м – отметка верха настила

= 0,02 м – выступающая часть опорного ребра балки

= 0,6 м – заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола (чтобы базы колонн не загромождали полезное пространство, их обычно располагают ниже нулевой отметки)

= 0,012 м – толщина настила балочной клетки

= 0,40 м – высота второстепенной балки (двутавр № 40)

= 1,64 м – высота главной балки

= 0.7*7.028 = 4.92 м

= 0,7 – коэффициент, учитывающий способ закрепления стержня.

3.2Определение продольной силы и выбор сечения колонны

Определяем расчетную нагрузку на колонну, которая складывается из двух опорных реакций главных балок с учетом собственного веса колонны.

( Собственный вес колонны принимается равным 2% от нагрузки на нее)

Нагрузка на колонну, учитывая ее собственный вес, равна:

Подбор сечения сплошной колонны.

Расчетное сопротивление предела текучести для С285:

кН/см²

В первом приближении задаемся гибкостью 𝜆 = 60

Опрелеляем условную гибкость :

= 𝜆 = 2,13

𝜑 = 0,795

Из условия устойчивости сжатого стержня найдем требуемую площадь сечения колонны:

= 1,0 – коэффициент условий работы

Треуемый радиус инерции равен:

Зная ивыбираем по проиложению 6 (методы) профиль 35К3

А = 184,1 см²

i_y = 8.81 cм

i_x = 15.28 см

Проверка подобранного сечения

=

= =≈ 60

=> прокатная колонна не равноустойчива

По max гибкости = 60 находим максимальную условную гибкость колонны.

= 𝜆 = 2,13 – равно первоначальному значению.

Проверяем устойчивость:

Недонапряжение:

Перенапряжение не допустимо в практике проектирования.

Проверка гибкости прокатанной колонны

α = = 0,96

Сравним предельно допустимую гибкость с гибкостью прокатной колонны

=32 < = 122.4

= 60 <

Гибкость колонны не превышает предельно допускаемую.

Стоит заметить, что одним из основных требований при проектировании колонн является ее равноустойчивость, то есть:

или

следовательно, для двутаврового сварного сечения:

Получаем:

Принимаем полку шириной b_п = 360 мм, по ГОСТ 82-70*, тогда h_ст = 400 мм.(из условия применения автоматической сварки)

Определяем толщину стенки:

t_ст = ≈ 6,67 мм

Толщину стенки принимаем t_ст = 9 мм

A_тр = h_стt_ст + 2b_пt_п =178,3 см² => толщина полки t_пол = 20 мм

Проверяем подобранный размер: t_пол=20 мм < 3h_ст = 27 мм

Сечение колонны:

3.3 Проверка устойчивости подобранного сечения.

Определение площади поперечного сечения:

= 2A_f + A_w

Устойчивость стержня колонны относительно материальной оси Х:

Ϭ = кН/см² <R_yγ_c = 26 кН/см²

Δ = *100% = 1% < 5%

Сечение принимается для дальнейших расчетов.

Момент инерции сечения относительно оси y меньше момента инерции сечения относительно оси Х, поэтому проверяем общую устойчивость колонны относительно оси у:

Радиус инерции:

Гибкости стержня колонны: