эконометрика 1
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Байкальский государственный университет экономики и права».
Расчетно-графическая работа
Выполнила: Жилинская Н.Сю
Группа: УБ 13-2
Работу проверила: Шерстянкина Н. П.
Иркутск 2015г.
-
Выдвигаем гипотезу Н0 о том, что фактор А – незначим, т.е. назначение и специфика магазинов не оказывает существенного влияния на количество посетителей, т.е. Н0: а1=а2=а3=а4
Альтернативная гипотеза Н1 о том, что фактор А – значим, т.е. оказывает существенное влияние на результирующий фактор, т.е.
Н1: а1≠а≠2а3≠а4
-
Задаем уровень значимости α=0,05
-
Рассчитываем критическое значение статистики критерия Фишера Fкрит=F(α;k1;k2), используя для этого соотвествующее приложение учебника или встроенную в MS Exсel функцию «=FРАСПОБР(α;k1;k2) »
K1=va=m-1=4-1=3
K2=vR=m(n-1)=4(5-1)=16
Fкрит=F(0.05;3;16)=3,239
Критическая область правосторонняя
-
Вычисляем наблюдаемое значение статистики критерия Фишера
F0=,
Где = – несмещенная оценка дисперсии , обусловленной действием фактора А;
= – несмещенная оценка остаточной дисперсии
Проведем все расчеты с помощью вспомогательных таблиц
Таблица 1. Расчет выборочных средних
Уровни фактора А – назначение магазинов |
Номер испытания |
Сумма по строкам |
групповые выборочные средние
|
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
||
магазины обуви
|
100 |
103 |
150 |
99 |
108 |
560 |
112 |
||
магазины одежды
|
77 |
65 |
80 |
74 |
53 |
349 |
69,8 |
||
магазины аксессуаров
|
36 |
50 |
44 |
66 |
74 |
270 |
54 |
||
магазины косметики
|
75 |
60 |
59 |
63 |
74 |
331 |
66,2 |
||
|
|
|
|
|
|
Общее среднее |
75,5 |
Таблица 2.Расчет дисперсий
SSR |
(х1i-x1)2 |
144 |
81 |
1444 |
169 |
16 |
|||||||
(хi-x)2 |
(х2i-x2)2 |
51,84 |
23,04 |
104,04 |
17,64 |
282,24 |
|||||||
1332,25
|
(х3i-x3)2 |
324 |
16 |
100 |
144 |
400 |
|||||||
32,49
|
(х4i-x4)2 |
77,44 |
38,44 |
51,84 |
10,24 |
60,84 |
|||||||
462,25
|
Сумма по столбцам |
597,28 |
158,48 |
1699,88 |
340,88 |
759,08 |
3555,6 |
||||||
86,49
|
SSобщ |
(х1i-x)2 |
600,25 |
756,25 |
5550,25 |
552,25 |
1056,25 |
||||||
1913,48
|
(х2i-x)2 |
2,25 |
110,25 |
20,25 |
2,25 |
506,25 |
|||||||
9567,4
|
(х3i-x)2 |
1560,25 |
650,25 |
992,25 |
90,25 |
2,25 |
|||||||
|
(х4i-x)2 |
0,25 |
240,25 |
272,25 |
156,25 |
2,25 |
|||||||
|
Сумма по столбцам |
2163 |
1757 |
6835 |
801 |
1567 |
13123 |
Дисперсии и SSR находим по формулам :
=n∑(xi-x)2=5*(1332.25+32.49+462.25+86.49)=9567.4 – межгрупповая дисперсия или дисперсия, обусловленная фактором А
SSR=∑∑(хij-xi)2=144+51.84+324+…+400+60.84=3555.6 –
внутригрупповая или остаточная дисперсия
SSобщ=∑∑( хij-х)2=600,25+2,25+…+2,25+2,25=13123 -
общая дисперсия
Таблица 3. Расчет значения критерия Фишера
источник изменчивости
|
число степеней свободы
|
сумма квадратов SS
|
средний квадрат MS
|
критерий фишера F0
|
F крит
|
гипотеза
|
фактор А(между группами)
|
m-1=3 |
9567,4
|
3189,133333
|
14,35092061
|
3,238872
|
отклонить |
остаток( внутри групп)
|
m(n-1)=16 |
3555,6
|
222,225
|
|
|
|
итог
|
19 |
13123
|
|
|
|
|
Таким образом, F0›Fкрит (14,35›3,239), следовательно, с вероятностью 095 гипотеза H0 отклоняется, т.е. назначение магазинов существенно влияет на количество посетителей.
Так как фактор А значим, то находим коэффициент детерминации
R2 = *100%=*100%=72,9%
Коэффициент детерминации показывает, что уровни фактора А объясняют вариацию результирующего показателя 72,9%, то есть назначение магазинов объясняет количество посетителей на 72,9%, оставшиеся 27,1% приходятся на другие факторы.