МУ Эконометрика 1583
.pdf
51
4.Назовите основные числовые характеристики (описательные статистики) переменных в среде EViews. Объясните необходимость их расчета. Нормальное распределение случайной величины.
5.Как в EViews построить линейную однофакторную модель?
6.Какие статистики характеризуют качество построенной модели?
7.Что такое анализ переменной Resid? Зачем он необходим?
8.Что такое гетероскедастичность? Какие тесты позволяют провести проверку и устранить гетероскедастичности?
9.Как в среде EView использовать обобщенный МНК.
Лабораторная работа № 3
В соответствии с данными лабораторной работы № 1, используя программу EViews, необходимо выполнить следующие задания:
1) для характеристики зависимости между выбранными переменными рассчитать параметры следующих функций:
линейной y = a + bx, степенной y = axb, показательной y = abx, логарифмической y = a + blnx,
равносторонней гиперболы y = a + b , x
квадратичной y = a + bx2, полиномиальной y = a + b1x + b2x2;
2) оценить каждую модель через показатель детерминации, F-критерий Фишера и выбрать наилучшую из них.
Контрольные вопросы
1.Что такое нелинейная регрессия?
2.Какие классы нелинейных регрессий вы знаете? Приведите при-
меры.
3.Метод наименьших квадратов для нелинейных регрессий.
4.Интерпретация коэффициентов регрессии для нелинейных моде-
лей.
5.Оценка адекватности нелинейных моделей.
Лабораторная работа № 4
В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:
1) найти описательные статистики переменных и сделать вывод о выборке наблюдений;
52
2)построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров;
3)рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора;
4)рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы;
5)проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по t-статистике;
6)рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимальных значений;
7)проверить остатки на гетероскедастичность с помощью теста Уайта; если необходимо, применить взвешенный метод наименьших квадратов, сделать выводы.
Вариант 1. По данным, представленным в табл. 30, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и использованного капитала х2 (млрд долл.).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 30 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
14 |
1,4 |
9,8 |
|
12,6 |
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
15 |
0,4 |
19,5 |
|
12,2 |
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
16 |
0,8 |
6,8 |
|
3,2 |
4 |
1,7 |
10,0 |
4,8 |
17 |
1,8 |
27,0 |
|
13,0 |
5 |
2,6 |
20,0 |
21,8 |
18 |
0,9 |
12,4 |
|
6,9 |
6 |
1,3 |
15,0 |
5,8 |
19 |
1,1 |
17,7 |
|
15,0 |
7 |
4,1 |
137,0 |
99,0 |
20 |
1,9 |
12,7 |
|
11,9 |
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
|
1,6 |
9 |
6,9 |
165,0 |
60,6 |
22 |
1,3 |
13,5 |
|
8,6 |
10 |
0,4 |
2,0 |
1,4 |
23 |
2,0 |
13,4 |
|
11,5 |
11 |
1,3 |
6,8 |
8,0 |
24 |
0,6 |
4,2 |
|
1,9 |
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
25 |
0,7 |
15,5 |
|
5,8 |
13 |
1,9 |
13,4 |
13,2 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 2. По данным, представленным в табл. 31, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
53
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 31 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
43,0 |
14 |
1,4 |
9,8 |
|
212,0 |
2 |
1,7 |
13,4 |
64,7 |
15 |
0,4 |
19,5 |
|
105,0 |
3 |
0,7 |
4,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
6,8 |
|
33,5 |
4 |
1,7 |
10,0 |
50,2 |
17 |
1,8 |
27,0 |
|
142,0 |
5 |
2,6 |
20,0 |
106 |
18 |
0,9 |
12,4 |
|
96,0 |
6 |
1,3 |
15,0 |
96,6 |
19 |
1,1 |
17,7 |
|
140,0 |
7 |
4,1 |
137,0 |
347 |
20 |
1,9 |
12,7 |
|
59,3 |
8 |
1,6 |
17,9 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
|
131,0 |
9 |
6,9 |
165,0 |
745,0 |
22 |
1,3 |
13,5 |
|
70,7 |
10 |
0,4 |
2,0 |
4,1 |
23 |
2,0 |
13,4 |
|
65,4 |
11 |
1,3 |
6,8 |
26,8 |
24 |
0,6 |
4,2 |
|
23,1 |
12 |
1,9 |
27,1 |
42,7 |
25 |
0,7 |
15,5 |
|
80,8 |
13 |
1,9 |
13,4 |
61,8 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 3. По данным, представленным в табл. 32, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и рыночной капитализацией компании х2 (млрд долл.).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 32 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
40,9 |
14 |
1,4 |
9,8 |
|
33,1 |
2 |
1,7 |
13,4 |
40,5 |
15 |
0,4 |
19,5 |
|
32,7 |
3 |
0,7 |
4,5 |
38,9 |
16 |
0,8 |
6,8 |
|
32,1 |
4 |
1,7 |
10,0 |
38,5 |
17 |
1,8 |
27,0 |
|
30,5 |
5 |
2,6 |
20,0 |
37,3 |
18 |
0,9 |
12,4 |
|
29,8 |
6 |
1,3 |
15,0 |
26,5 |
19 |
1,1 |
17,7 |
|
25,4 |
7 |
4,1 |
137,0 |
37,0 |
20 |
1,9 |
12,7 |
|
29,3 |
8 |
1,6 |
17,9 |
36,8 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
|
29,2 |
9 |
6,9 |
165,0 |
36,3 |
22 |
1,3 |
13,5 |
|
29,2 |
10 |
0,4 |
2,0 |
35,3 |
23 |
2,0 |
13,4 |
|
29,1 |
11 |
1,3 |
6,8 |
35,3 |
24 |
0,6 |
4,2 |
|
27,9 |
12 |
1,9 |
27,1 |
35,0 |
25 |
0,7 |
15,5 |
|
27,2 |
13 |
1,9 |
13,4 |
26,2 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 4. По данным, представленным в табл. 33, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
54
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 33 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
43,0 |
14 |
1,4 |
12,6 |
|
212,0 |
2 |
1,7 |
13,7 |
64,7 |
15 |
0,4 |
12,2 |
|
105,0 |
3 |
0,7 |
18,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
3,2 |
|
33,5 |
4 |
1,7 |
4,8 |
50,2 |
17 |
1,8 |
13,0 |
|
142,0 |
5 |
2,6 |
21,8 |
106 |
18 |
0,9 |
6,9 |
|
96,0 |
6 |
1,3 |
5,8 |
96,6 |
19 |
1,1 |
15,0 |
|
140,0 |
7 |
4,1 |
99,0 |
347 |
20 |
1,9 |
11,9 |
|
59,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
|
131,0 |
9 |
6,9 |
60,6 |
745,0 |
22 |
1,3 |
8,6 |
|
70,7 |
10 |
0,4 |
1,4 |
4,1 |
23 |
2,0 |
11,5 |
|
65,4 |
11 |
1,3 |
8,0 |
26,8 |
24 |
0,6 |
1,9 |
|
23,1 |
12 |
1,9 |
18,9 |
42,7 |
25 |
0,7 |
5,8 |
|
80,8 |
13 |
1,9 |
13,2 |
61,8 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 5. По данным, представленным в табл. 34, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 34 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
40,9 |
14 |
1,4 |
12,6 |
|
33,1 |
2 |
1,7 |
13,7 |
40,5 |
15 |
0,4 |
12,2 |
|
32,7 |
3 |
0,7 |
18,5 |
38,9 |
16 |
0,8 |
3,2 |
|
32,1 |
4 |
1,7 |
4,8 |
38,5 |
17 |
1,8 |
13,0 |
|
30,5 |
5 |
2,6 |
21,8 |
37,3 |
18 |
0,9 |
6,9 |
|
29,8 |
6 |
1,3 |
5,8 |
26,5 |
19 |
1,1 |
15,0 |
|
25,4 |
7 |
4,1 |
99,0 |
37,0 |
20 |
1,9 |
11,9 |
|
29,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
36,8 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
|
29,2 |
9 |
6,9 |
60,6 |
36,3 |
22 |
1,3 |
8,6 |
|
29,2 |
10 |
0,4 |
1,4 |
35,3 |
23 |
2,0 |
11,5 |
|
29,1 |
11 |
1,3 |
8,0 |
35,3 |
24 |
0,6 |
1,9 |
|
27,9 |
12 |
1,9 |
18,9 |
35,0 |
25 |
0,7 |
5,8 |
|
27,2 |
13 |
1,9 |
13,2 |
26,2 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 6. По данным, представленным в табл. 35, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от численности служащих х1 (тыс. чел.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).
55
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 35 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
43,0 |
14 |
1,4 |
12,6 |
|
212,0 |
2 |
1,7 |
13,7 |
64,7 |
15 |
0,4 |
12,2 |
|
105,0 |
3 |
0,7 |
18,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
3,2 |
|
33,5 |
4 |
1,7 |
4,8 |
50,2 |
17 |
1,8 |
13,0 |
|
142,0 |
5 |
2,6 |
21,8 |
106 |
18 |
0,9 |
6,9 |
|
96,0 |
6 |
1,3 |
5,8 |
96,6 |
19 |
1,1 |
15,0 |
|
140,0 |
7 |
4,1 |
99,0 |
347 |
20 |
1,9 |
11,9 |
|
59,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
|
131,0 |
9 |
6,9 |
60,6 |
745,0 |
22 |
1,3 |
8,6 |
|
70,7 |
10 |
0,4 |
1,4 |
4,1 |
23 |
2,0 |
11,5 |
|
65,4 |
11 |
1,3 |
8,0 |
26,8 |
24 |
0,6 |
1,9 |
|
23,1 |
12 |
1,9 |
18,9 |
42,7 |
25 |
0,7 |
5,8 |
|
80,8 |
13 |
1,9 |
13,2 |
61,8 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 7. По данным, представленным в табл. 36, изучается зависимость индекса человеческого развития у 25 стран от расходов на конечное потребление в текущих ценах х1 (% к ВВП) и валового накопления х2 (% к ВВП).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 36 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,904 |
75,5 |
25,2 |
14 |
0,744 |
90,2 |
|
23,0 |
2 |
0,922 |
78,5 |
21,8 |
15 |
0,921 |
72,8 |
|
20,2 |
3 |
0,763 |
78,4 |
25,7 |
16 |
0,927 |
67,7 |
|
25,2 |
4 |
0,923 |
77,7 |
17,8 |
17 |
0,802 |
82,6 |
|
22,4 |
5 |
0,918 |
84,4 |
15,9 |
18 |
0,747 |
74,4 |
|
22,7 |
6 |
0,906 |
75,9 |
22,4 |
19 |
0,927 |
83,3 |
|
18,1 |
7 |
0,905 |
76,0 |
20,6 |
20 |
0,721 |
83,7 |
|
20,1 |
8 |
0,545 |
67,5 |
25,2 |
21 |
0,913 |
73,8 |
|
17,3 |
9 |
0,894 |
78,2 |
20,7 |
22 |
0,918 |
79,2 |
|
16,8 |
10 |
0,900 |
78,1 |
17,5 |
23 |
0,833 |
71,5 |
|
29,9 |
11 |
0,932 |
78,6 |
19,7 |
24 |
0,914 |
75,3 |
|
20,3 |
12 |
0,740 |
84,0 |
18,5 |
25 |
0,923 |
79,0 |
|
14,1 |
13 |
0,701 |
56,2 |
42,4 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 8. По данным, представленным в табл. 37, изучается зависимость индекса человеческого развития у 25 стран от ВВП 20ХХ г. х1 (% к 20ХХ г.) и валового накопления х2 (% к ВВП).
56
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 37 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
0,904 |
115 |
25,2 |
14 |
0,744 |
94 |
|
23,0 |
2 |
0,922 |
123 |
21,8 |
15 |
0,921 |
118 |
|
20,2 |
3 |
0,763 |
74 |
25,7 |
16 |
0,927 |
130 |
|
25,2 |
4 |
0,923 |
111 |
17,8 |
17 |
0,802 |
127 |
|
22,4 |
5 |
0,918 |
113 |
15,9 |
18 |
0,747 |
61 |
|
22,7 |
6 |
0,906 |
110 |
22,4 |
19 |
0,927 |
117 |
|
18,1 |
7 |
0,905 |
119 |
20,6 |
20 |
0,721 |
46 |
|
20,1 |
8 |
0,545 |
146 |
25,2 |
21 |
0,913 |
107 |
|
17,3 |
9 |
0,894 |
113 |
20,7 |
22 |
0,918 |
110 |
|
16,8 |
10 |
0,900 |
108 |
17,5 |
23 |
0,833 |
99,2 |
|
29,9 |
11 |
0,932 |
113 |
19,7 |
24 |
0,914 |
101 |
|
20,3 |
12 |
0,740 |
71 |
18,5 |
25 |
0,923 |
105 |
|
14,1 |
13 |
0,701 |
210 |
42,4 |
|
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 9. По данным, представленным в табл. 38, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и использованного капитала х2 (млрд долл.).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 38 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
11 |
4,2 |
71,9 |
|
32,5 |
2 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
12 |
2,7 |
93,6 |
|
25,4 |
3 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
13 |
1,6 |
10,0 |
|
6,4 |
4 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
14 |
2,4 |
31,5 |
|
12,5 |
5 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
15 |
3,3 |
36,7 |
|
14,3 |
6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
16 |
1,8 |
13,8 |
|
6,5 |
7 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17 |
2,4 |
64,8 |
|
22,7 |
8 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
18 |
1,6 |
30,4 |
|
15,8 |
9 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
19 |
1,4 |
12,1 |
|
9,3 |
10 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
20 |
0,9 |
31,3 |
|
18,9 |
Табличные значения статистик: t0,95; 17 = 2,11; F0,05;2;17 = 3,59.
Вариант 10. По данным, представленным в табл. 39, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
57
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 39 |
|
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
|
x2 |
1 |
6,6 |
83,6 |
222,0 |
11 |
4,2 |
32,5 |
|
225,4 |
2 |
3,0 |
6,5 |
32,0 |
12 |
2,7 |
25,4 |
|
675,0 |
3 |
6,5 |
50,4 |
82,0 |
13 |
1,6 |
6,4 |
|
43,8 |
4 |
3,3 |
15,4 |
45,2 |
14 |
2,4 |
12,5 |
|
102,3 |
5 |
0,1 |
29,6 |
299,3 |
15 |
3,3 |
14,3 |
|
105,0 |
6 |
3,6 |
13,3 |
41,6 |
16 |
1,8 |
6,5 |
|
49,1 |
7 |
1,5 |
5,9 |
17,8 |
17 |
2,4 |
22,7 |
|
50,4 |
8 |
5,5 |
27,1 |
151,0 |
18 |
1,6 |
15,8 |
|
480,0 |
9 |
2,4 |
11,2 |
82,3 |
19 |
1,4 |
9,3 |
|
71,0 |
10 |
3,0 |
16,4 |
103,0 |
20 |
0,9 |
18,9 |
|
43,0 |
Табличные значения статистик: t0,95; 17 = 2,11; F0,05;2;17 = 3,59.
Контрольные вопросы
1.Метод наименьших квадратов для множественных моделей.
2.Интерпретация коэффициентов множественной линейной регрессии. В чем особенность и отличия от парного анализа?
3.Множественная корреляция. Что такое корреляционная матрица? Как построить корреляционную матрицу в среде EViews? Парные, частные и множественный коэффициенты корреляции.
4.Для чего необходимы частный коэффициент эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии?
5.В чем особенности оценки адекватности множественных моде-
лей?
6.Гетероскедастичность множественных моделей. Как проверить остатки множественной регрессии на гетероскедастичность в среде
Eviews?
7.В чем особенность использования обобщенного МНК для множественных моделей?
58
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Анализ занятости, 1990–2005 гг. (табл. 40)
|
|
|
|
Таблица 40 |
|
Год |
Количество |
Дефлятор |
Номинальный |
Численность |
|
занятых, |
НП, |
вооруженных |
|||
ВНП |
|||||
|
тыс. человек |
млн долларов |
сил, тыс. чел. |
||
|
|
||||
N |
Employ |
Price |
GNP |
Armed |
|
1990 |
60323 |
83 |
234289 |
1590 |
|
1991 |
61122 |
88,5 |
259426 |
1456 |
|
1992 |
60171 |
88,2 |
258054 |
1616 |
|
1993 |
61187 |
89,5 |
284599 |
1650 |
|
1994 |
63221 |
96,2 |
328975 |
3099 |
|
1995 |
63639 |
98,1 |
346999 |
3594 |
|
1996 |
64989 |
99 |
365385 |
3547 |
|
1997 |
63761 |
100 |
363112 |
3350 |
|
1998 |
66019 |
101,2 |
397469 |
3048 |
|
1999 |
67857 |
104,6 |
419180 |
2857 |
|
2000 |
68169 |
108,4 |
442769 |
2798 |
|
2001 |
66513 |
110,8 |
444546 |
2637 |
|
2002 |
68655 |
112,6 |
482704 |
2552 |
|
2003 |
69564 |
114,2 |
502601 |
2514 |
|
2004 |
69331 |
115,7 |
518173 |
2572 |
|
2005 |
70551 |
116,9 |
554894 |
2827 |
Задания:
1.Рассмотрите линейную модель зависимости уровня занятости от остальных параметров. Дайте интерпретацию коэффициентам и рассмотрите качество модели.
2.Исключите последнее наблюдение (2005 г.) и пересчитайте модель. Сравните полученные результаты с результатами, полученными в п.1, и обсудите причину расхождений.
3.Предложите наилучшую, на ваш взгляд, модель, описывающую зависимость уровня занятости от остальных параметров.
Задача 2. Компания American Express Company в течение долгого времени полагала, что владельцы ее кредитных карточек имеют тенденцию путешествовать более интенсивно как по делам бизнеса, так и развлечений. Как часть объемного исследования, проведенного Ньюйоркской компанией рыночных исследований по заказу American Express Company, было осуществлено определение взаимосвязи между путешествиями и расходами владельцев кредитных карточек. Исследовательская фирма случайным образом выбрала 25 владельцев карточек из компьютерного файла American Express Company и записала суммы
59
их общих расходов за определенный период времени. Для выбранных владельцев карточек фирма также подготовила и разослала по почте вопросы о числе миль, которые провел в путешествиях владелец карточек за изучаемый период. Данные, полученные из опроса, составляют исходную информацию анализа x – число миль, проведенных в пути, y – расходы путешественников в усл. ден. ед. (табл. 41).
|
|
|
|
|
Таблица 41 |
|
№ п/п |
Miles (х) |
Costs (у) |
№ п/п |
Miles (х) |
Costs (у) |
|
1 |
1211 |
1802 |
14 |
3209 |
4692 |
|
2 |
1345 |
2405 |
15 |
3466 |
4244 |
|
3 |
1422 |
2005 |
16 |
3643 |
5298 |
|
4 |
1687 |
2511 |
17 |
3852 |
4801 |
|
5 |
1849 |
2332 |
18 |
4033 |
5147 |
|
6 |
2026 |
2305 |
19 |
4267 |
5738 |
|
7 |
2133 |
3016 |
20 |
4498 |
6420 |
|
8 |
2253 |
3385 |
21 |
4533 |
6059 |
|
9 |
2400 |
3090 |
22 |
4804 |
6426 |
|
10 |
2468 |
3694 |
23 |
5090 |
6321 |
|
11 |
2699 |
3371 |
24 |
5233 |
7026 |
|
12 |
2806 |
3998 |
25 |
5439 |
6964 |
|
13 |
3082 |
3555 |
|
|
|
|
Задания:
1.Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.
2.Построить поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснить полученные результаты. Найти значения линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
3.Определить параметры уравнения парной регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл полученного уравнения регрессии.
4.Оценить статистическую значимость коэффициента регрессии b и
уравнения в целом. Сделать выводы. Объяснить полученные значения R2
иR2adj.
5.Построить эмпирическую и теоретическую линию регрессии и
объяснить их.
6.Построить и проанализировать график остатков.
7.С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для оценки ожидаемого значения средних расходов владельцев карточек, дальность путешествия которых составила 4000 миль.
Задача 3. Имеются данные о вариации дохода кредитных организаций США за период 25 лет в зависимости от изменений годовой ставки по сберегательным депозитам и числа кредитных учреждений
60
(у – прибыль кредитных организаций, %; х1i – чистый доход на 1$ депозита; х2i – число кредитных учреждений). На основании исходных данных построить многофакторную регрессионную модель (табл. 42).
Таблица 42
Год |
x1i |
x2i |
y |
Год |
x1i |
x2i |
y |
Income |
Credit |
Profit |
Income |
Credit |
Profit |
||
|
|
institutions |
|
|
|
institutions |
|
1 |
3,92 |
7298 |
0,75 |
14 |
3,78 |
6672 |
0,84 |
2 |
3,61 |
6855 |
0,71 |
15 |
3,82 |
6890 |
0,79 |
3 |
3,32 |
6636 |
0,66 |
16 |
3,97 |
7115 |
0,7 |
4 |
3,07 |
6506 |
0,61 |
17 |
4,07 |
7327 |
0,68 |
5 |
3,06 |
6450 |
0,7 |
18 |
4,25 |
7546 |
0,72 |
6 |
3,11 |
6402 |
0,72 |
19 |
4,41 |
7931 |
0,55 |
7 |
3,21 |
6368 |
0,77 |
20 |
4,49 |
8097 |
0,63 |
8 |
3,26 |
6340 |
0,74 |
21 |
4,7 |
8468 |
0,56 |
9 |
3,42 |
6349 |
0,9 |
22 |
4,58 |
8717 |
0,41 |
10 |
3,42 |
6352 |
0,82 |
23 |
4,69 |
8991 |
0,51 |
11 |
3,45 |
6361 |
0,75 |
24 |
4,71 |
9179 |
0,47 |
12 |
3,58 |
6369 |
0,77 |
25 |
4,78 |
9318 |
0,32 |
13 |
3,66 |
6546 |
0,78 |
|
|
|
|
Задания:
1.Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.
2.Построить корреляционную матрицу для всех переменных, включенных в модель.
3.Построить многофакторную регрессионную модель, в которой зависимая переменная – прибыль кредитных организаций, а независимые переменные – чистый доход на 1 $ депозита и число кредитных учреждений. Дать интерпретацию полученной модели.
4.Оценить статистическую значимость параметров и всей модели в целом.
5.Проверить наличие мультиколлинеарности в модели. Сделать вы-
вод.
6.Проверить спецификацию модели. Объяснить полученные результаты.
7.Проверить наличие гетероскедастичности и автокорреляции в модели. Объяснить полученные результаты.
Задача 4. Анализ наличия гетероскедастичности на условных данных (табл. 43).