218 Следовательно, с вероятностью 0,95, можно утверждать, что

производство цемента в 2003 г. не менее чем 2082,49, но и не более чем 2390,91 млн. т.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, то есть к интерполяции.

Как и экстраполяция, интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, а также с помощью аналитического выравнивания.

Интерполяция также основана на том или ином предположении о тенденции изменения уровней, но здесь уже не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого, сохранится и в будущем. При интерполяции предполагается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам неизвестны.

Тренировочные задания 1. Имеются следующие данные о производстве стали в России:

	Годы	2000	2001	2002	2003	2004
	Производство	59,1	59,0	58,0	61,3	64,1
	стали, млн. тонн

// «РЦБ» №12 (291), 2005

Определите цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста.

Решение:

а) величина абсолютного прироста – это разность двух сравниваемых величин.

i = yi − yi −1 или б = yi − y0 , где уi – уровень i-го года,

219

	y0	– уровень базисного года.
	Годы		2000	2001	2002	2003	2004
	Абсолютный	к предыдущему году	-	-0,1	-1,0	3,3	2,8
	прирост,	к базисному 2000	-	-0,1	-1,1	2,2	5,0
	млн. тонн	году

б) Интенсивность изменения уровней ряда динамики оцениваются отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Поэтому темпы роста представим в следующей таблице:

	Годы		2000	2001	2002	2003	2004
	Темп	к предыдущему году	-	99,8	98,3	105,7	104,6
		к базисному 2000
	роста, %		100	99,8	98,1	103,7	108,5
		году

в) для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяем темп прироста, который рассчитывается как отношение абсолютного прироста

к предыдущему или базисному уровню, или Tпр i =Ti −100 - цепной и Tпр б =Tб −100 - базисный:

Годы		2000	2001	2002	2003	2004
Темпы	к предыдущему году	-	-0,2	-1,7	5,7	4,6
прироста,	к базисному 2000

%году - -0,2 -1,9 3,7 8,5

2.Закупка картофеля организациями потребительской кооперации региона за три года составила:

Месяцы		Годы
	1 год	2 год	3 год
Январь	168	243	205
Февраль	212	317	184
Март	234	329	269
Апрель	636	606	572
Май	761	910	702
Июнь	868	1032	801
Июль	535	515	290
Август	164	244	443
Сентябрь	1217	860	207
Октябрь	925	1240	2308
Ноябрь	416	354	331
Декабрь	346	175	389

220 Измерьте сезонные колебания реализации картофеля, исчислив

индексы сезонности. Сделайте выводы.

Решение:

Возьмем данные по условию, занесем их в графы 1-4 табл. 1.10.7 и проведем расчет индексов сезонности.

По данным таблицы 1.10.7 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом арифметической простой:

январь:	у1	=	168 +243 +205	=	616	= 205,3 ;
			3		3
февраль:	у2	=	212 +317 +184	=	713	= 237,7 и т.д. (графа 5 табл.
1.10.7).			3		3

Затем по вычисленным помесячным средним уровням ( yi ) определим общий средний уровень ( у ):

			у =	åуi	=	6669,3	= 555,8
или				n		12
	å(уi )
у =		=	540,2 +568,75 +558,4					=	1667,35	= 555,8
	m				3				3

где m - число лет;

å(уi ) - сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

Таблица 1.10.7

Динамика реализации картофеля организациями потребительской кооперации региона

			Годы		Индекс сезонности
Месяцы	1 год	2 год	3 год	в среднем	IS	=	yi	×100, %
				за три года
	уi	уi	уi	yi			y
1	2	3	4	5			6
Январь	168	243	205	205,3			36,9
Февраль	212	317	184	237,7			42,8
Март	234	329	269	277,3			49,9
Апрель	636	606	572	604,7			108,8
Май	761	910	702	791,0			142,3
Июнь	868	1032	801	900,3			162,0
Июль	535	515	290	446,7			80,4