- •Расчёт электромагнитного поля
- •Расчёт электромагнитного поля
- •Расчёт электромагнитных полей
- •308012, Г. Белгород, ул. Костюкова, 46 оглавление
- •Изменение напряженности электрического поля на границе раздела диэлектриков Практическая работа №1
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Контрольные вопросы
- •Потенциальные коэффициенты в системе параллельных весьма длинных проводов
- •Емкость двухпроводной линии с учетом влияния земли
- •Контрольные вопросы
- •Определение тока утечки кабеля. Расчет сопротивления заземления. Практическая работа №3
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Ток утечки в кабеле и сопротивление изоляции кабеля
- •Сопротивление заземления
- •Потенциальные и емкостные коэффициенты. Расчет частичных емкостей Практическая работа №4
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Первая группа формул:
- •Вторая группа формул:
- •Третья группа формул:
- •Контрольные вопросы.
- •Электрическое поле постоянных токов. Растекание токов, сопротивление растекания. Практическая работа №5
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Контрольные вопросы
- •Магнитное поле постоянных токов. Магнитное поле вблизи плоских поверхностей ферромагнитных материалов. Практическая работа №6
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Контрольные вопросы
- •Намагничивание тел различной формы. Размагничивающий фактор. Практическая работа №7
- •Методические указания к пункту практической работы
- •Контрольные вопросы
Изменение напряженности электрического поля на границе раздела диэлектриков Практическая работа №1
Цель работы: подобрать необходимую изоляцию кабеля по слоям, таким образом, чтобы значение напряженности поля вдоль радиуса кабеля было равномерным.
Условие практической работы:
Дано:
Фазная изоляция
Поясная изоляция
Оболочка.
Материал |
Диэлектрическая проницаемость |
Пробивная напряженность кВ/мм |
Бумага: пропитанная маслом кабельная сухая парафинированная |
3,4-3,7 2,3-3,5 4,3 |
10-25 6-9 10-25 |
резина |
3-6 |
15-20 |
Слюда: Флогопит мусковит |
4-6 6-7,5 |
80-150 120-200 |
Радиус кабеля r = 5 см,
Ширина каждого слоя изоляции 5-15 мм
Емкость линии. С=100 мкФ
Напряжение линии U= 10 кВ
Длина линии l= 1000 км
Подберите необходимую изоляцию кабеля по слоям, таким образом, чтобы значение напряженности поля вдоль радиуса было выровнено.
Методические указания к пункту практической работы
Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.
В виде примера рассмотрим концентрический кабель с несколькими слоями диэлектрика с разными диэлектрическими проницаемостями (рис.1). Вообразим цилиндрическую поверхность радиуса r и длины l, ось которой совмещена с осью кабеля. Поток смещения сквозь эту поверхность равен заряду, расположенному на отрезке / внутреннего провода кабеля, т. е., причем
—линейная плотность заряда. Так как на всей поверхности ввиду симметрии D = const и вектор D нормален к поверхности, то
Рис. 1
Итак,
Напряженность в k-м слое изоляции равна
В пределах каждого слоя напряженность поля убывает с увеличением r, при переходе же к следующему слою, она изменяется скачком в связи с изменением. Этот скачок мы и можем объяснить появлением связанных зарядов на поверхности раздела двух слоев диэлектрика.
В каждом слое напряженность поля имеет максимальное значение увнутренней поверхности слоя, равное
,причем — внутренний радиус слоя. Представляется возможным при проектировании кабеля подобрать величиныдля всех слоев так, чтобы величиныотвечали допустимым значениям напряженности, соответствующим электрической прочности слоев. В частности, если допустимая максимальная напряженность поляво всех слоях одинакова, то следует стремиться к соблюдению условий:
Применением многослойной изоляции достигается значительное выравнивание напряженности поля вдоль радиуса, что иллюстрируется эпюрой на рис. 1.
Контрольные вопросы
Какое поле называется электростатическим?
Какие уравнения описывают электростатическое поле?
Каковы граничные условия в электростатическом поле?
Почему электростатическое поле называется потенциальным?
Когда целесообразно применять теорему Гаусса?
Когда целесообразно использовать уравнения Лапласа и Пуассона?
Метод зеркальных изображений. Связь между потенциалами и зарядами в системе заряженных тел
Практическая работа №2
Цель работы:научиться на практике применять метод зеркальных изображений для расчета емкости двухпроводной линии.
Условие практической работы: Рассчитайте емкость воздушных двухпроводных линий (рис. 2В). Потенциал отмеченных штриховой линией поверхностей равен нулю. Определите погрешность расчета емкости при пренебрежении влиянием проводящей поверхности. Исходные численные данные сведены в таблицу.
Рис.2
Методические указания к пункту практической работы
Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.
Потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции и частичные емкости в системе тел
В системе нескольких заряженных тел потенциал каждого тела определяется не только зарядом данного тела, но также и зарядами всех остальных тел. При этом если не зависит от напряженности поля, то потенциал является линейной функцией зарядов. Это положение было использовано при выводе выражения для энергии заряженных тел. Рассмотрим это положение и вытекающие из него соотношения более подробно.
Рис.3 Рис.4
Если внести незаряженное проводящее тело А2в поле другого тела А1, имеющего заряд q1, то тело А2приобретает некоторый потенциал U'2, отличный от нуля. Если вносимое тело А2имеет ничтожно малые размеры (рис. 3), то можно пренебречь искажением поля, возникающим от появления на вносимом теле индуктированных зарядов. При этом тело А2приобретает потенциал, который был в точке его расположения до его внесения. При значительных размерах вносимого тела (рис. 4) поле искажается и потенциал
U'2 будет определяться как зарядом q1тела А1так и зарядами, индуктированными на теле А2. Следовательно, U'2 зависит от формы поверхностей обоих тел и от взаимного их расположения. Если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности поля, то потенциал U'2изменяется пропорционально заряду q1так как в этом случае при изменении заряда q1распределение зарядов на поверхности тел и соответственно картина поля не изменяются. Итак, можно написать
U'2=α21q1
Связь между потенциалом U'1 тела А1и его зарядом можно выразить в аналогичной форме:
U'2=α11q1
Следует подчеркнуть, что коэффициент α11не равен величине 1/C1, где C1— емкость тела A1определяемая в предположении, что все другие тела от него бесконечно удалены. Такое равенство приближенно имеет место только в том случае, когда вносимое тело А2весьма мало (рис.3). В общем случае (рис.4) потенциал U1определяется как зарядом q1распределенным на поверхности тела А1, так и зарядами, индуктированными на теле А2. Таким образом, коэффициент оси, так же как и коэффициентα 11, так же как и коэффициентα21, зависит от формы обоих тел и от их взаимного расположения.
Рис.5
Предположим теперь, что тело А1 имеет суммарный заряд, равный нулю, в то время как зарядq2телаA2отличен от нуля (рис. 5). При этом тела приобретают потенциалы, значения которых пропорциональны зарядуq2:
и
Если заряды обоих тел отличны от нуля, то потенциалы тел могут быть найдены на основе принципа наложения. Имеем