Пример расчета

1. Пусть необходимо рассчитать АЧХ и ФЧХ схемы, представленной на рис. 9.

Исходные данные:

R1 = 1 кОм,R2 = 2 кОм,L1 = 50 мГн.

Рис. 9

1. Определяем комплексный коэффициент передачи. Известно, что комплексный коэффициент передачи Г-образной цепи определяется в виде

Получаем комплексный коэффициент передачи

(1)

2. Находим модуль комплексного коэффициента передачи (АЧХ). Модуль комплексной дроби можно представить в виде отношения модуля числителя к модулю знаменателя

3. Находим аргумент комплексного коэффициента передачи

где ImK(j) иReK(j) – соответственно мнимая и действительная части комплексного коэффициента передачи.

Для определения ImK(j) иReK(j) необходимо представитьK(j) в явной алгебраической формеa+jb. Умножаем числитель и знаменатель в формуле (1) на сопряженное к знаменателю число

Получаем ImK(j) иReK(j) в виде

Находим ФЧХ

Строим графики АЧХ и ФЧХ. При построении графиков нужно необходимо по оси Х откладывать частоту fв Гц (вместо параметранужно подставлять 2f). Для построения графиков можно использовать такие программы какMSExcel,Mathcad,AdvancedGrapher. Последняя программа выложена на сайте ИжГТУ (istu.ru).

Допускается выполнение графиков вручную. При этом они должны выполняться на миллиметровой бумаге. На рис. 10 показан график АЧХ данной цепи, построенный в MSExcel.

Рис. 10

Рис. 10

На рис. 11. показан график АЧХ данной цепи, построенный в MSExcel.

Рис. 11

На рис. 12 показан график АЧХ, построенный в программе Mathcad13.

Рис. 12

На рис. 12 показан график ФЧХ, построенный в программе Mathcad13.

Рис. 13