Выходные каскады

На выходе ОУ первых поколений использовались простые эмиттерные повторители,работающие в режиме класса А (рис.8а). Этот каскад хорошо воспроизводит в заземленной нагрузке лишь положительные сигналы(ток в нагрузку поступает от низкоомного эмиттерного повторителя) . Ток отрицательной полуволны течет“вниз” от общего провода через неуправляемый резистор R1.Кроме того, ток через транзистор в режиме класса А протекает в течении всего периода колебания и суммарная мощность,отдаваемая источником питания, постоянна.Поэтому данная схема выходного каскада имеет низкий коэффициент полезного действия (К.П.Д.).Для увеличения К.П.Д резистор R1 заменяется p-n-p транзистором V2 (рис.8б),что обеспечивает переход схемы в режим“B”с поочередным( двухтактным ) включением транзисторов V1 и V2.

При мгновенных значениях Uвх>0 транзистор V1 находится в активном режиме,а транзистор V2-закрыт.При Uвх<0 транзисторы V1 и V2 меняются местами.Размах выходного сигнала составляет почти Епит и максимальная мощность в нагрузке при этом равна

(34)

Эта величина примерно в 4 раза больше аналогичного значения для режима работы класса А.

а) б)

+Еп +Еп

Uвх V1

Iн

Uвх Uвых

Uвых

V2

R1 Iн Rн Rн

-Еп -Еп

Рис.8. Простейшие схемы выходных каскадов

Обладая высокой экономичностью,схема комплементарного эмиттерного повторителя (рис.8б) имеет высокий уровень нелинейных искажений. Как видно из передаточной характеристики данной схемы, показанной на рис.9а, в окрестности точки Uвх=0 оба транзистора (V1 и V2) отключаются.При этом на передаточной характеристике появляется зона нечувствительности к входному сигналу на величину Uбэ отк. Это свидетельствует о нелинейных искажениях усилителя класса B.

В выходных каскадах ОУ устранение переходных искажений осуществляется использованием режима класса АВ для транзисторов V1 и V2. Данный режим реализуется с помощью диодов VD1 и VD2,соединенных с источниками токов I1 и I2 (рис. 9б).

Вместо диодов могут использоваться транзисторы ,согласованные с комплементарной парой V1 и V2.Резисторы R1 и R2 влючены как токоограничивающие и служат для защиты выходного каскада от короткого замыкания.

+Eп

а) Uвых б)

I1

R1

-Uбэ.откр Uвх VD1

Uвх Uвых

VD2

+Uбэ.отк R2

I2

-Eп

Рис.9. а) переходная характеристика комплементарного ЭП

б) выходной каскад класса АВ

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОУ И ЧАСТОТНАЯ КОРРЕКЦИЯ

Любой многокаскадный усилитель на высоких частотах в первом приближении моделируется генератором сигнала Кuo Uвых (где Кuo-коэффициент усиления на нулевой частоте),нагруженным на ряд эквивалентных RC-цепей.Обычно их число соответствует числу независимых каскадов усиления,поэтому форма частотных характеристик ОУ в высокочастотной области определяется числом последовательно включенных каскадов.

Комплексный коэффициент передачи для однокаскадногоОУ, эквивалентная схема которого представлена на рис.10а,можно определить:

(35)

где w=2 f; wcp=1/(2RC)=2 fcp

Из (35) можно записать выражение для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) каскада (модуль комплекса Кu(w)):

(36)

и фазово-частотной-как отношение мнимой части комплекса к действительной:

(37)

На частоте среза f=fср имеет падение Кu до уровня 0.7 (-3дб) и набег (запаздывание) фазы 45.

Полную амплитудную характеристику усилителя удобно строить в двоичном логарифмическом масштабе и при этом идеализировать.Формулу (36) упрощаем,отбрасывая единицу в знаменателе,так как даже при (f/fср)>2..3 ее доля невелика.

Таким образом,идеализированное выражение для высокочастотного спада АЧХ одиночной интегрирующей RC-цепи имеет вид

(38)

Ku(w)

а) б)

R

Uвых

3дБ

40

2 1

 KuoUвх С 20

0 lg f

декада lg f

45 1

2

90

,град

Рис.10. а) эквивалентная схема выходной цепи

однокаскадного ОУ

б) логарифмические амплитудно-частотные

и фазово-частотные характеристики

однокаскадного ОУ( 1-идеализирован-

ные характеристики; 2-реальные харак-

теристики)

Изменяя текущую частоту f в десять раз (на декаду),получаем уменьшение Кu(w) также в десять раз .В логарифмических единицах это составит падение усиления на -20дБ . Следовательно,скорость высокочастотного спада за частотой среза (fср) для идеализированной АЧХ одной Rc-цепи равномерна и составляет в логарифмическом масштабе -20дБ/дек. До частоты fср единицей в формуле (36) пренебрегать нельзя, но для идеализированной АЧХ эту часть характеристики заменяют горизонтальной линией.

Ошибка идеализированной логарифмической АЧХ по сравнению с реальной наиболее велика в точке частоты среза и равна 3дБ (уровень 0.7).Вид идеальной АЧХ (кривая 1) и реальной (кривая 2) показаны на рис.10б.

Фазочастотная характеристика рассмотренной выше модели однокаскадного усилителя описывается тангенсоидой. При логарифмическом масштабе по оси частот отсчет декад частоты не может начинаться с нуля,поэтому точный график тангенсоиды в одинарном логарифмическом масштабе построить затруднительно,хотя известно,что на частоте среза сдвиг фаз равен -45,а при дальнейшем увеличении частоты график тангенсоиды быстро приближается к -90 .Поэтому фазовую характеристику RC-цепи в одинарном логарифмическом масштабе (рис.10б ) удобно аппроксимировать ломаной линией,имеющей скачок -90 на частоте fср.Наибольшая ошибка ,равная 45,при этом имеет место на частоте среза.

В многокаскадном ОУ каждый каскад имеет собственное выходное сопротивление и емкость нагрузки,что соответсвует определенной постоянной времени,поэтому суммарная АЧХ имеет несколько изломов,соответсвующим разным частотам среза для элементарных RC-цепей.Рисунком 11 иллюстрируется формирование частотных характеристик трехкаскадного ОУ.

Коэффициент усиления каждого каскада на нулевой частоте равен к1,к2,к3,а частоты среза каждого каскада соответственно равны fср1,fср2,fср3.

Ku ,дБ

K1K2K3

80

-20дБ/дек

60

K1

40 -40дБ/дек

K2 -60дБ/дек

K3

0

-20

fcp1 fcp2 fcp3 fт f ,дек

f ,дек

0

90

180

 ,град

Рис.11. Частотные характеристики трехкасакдного ОУ

Скорость спада суммарной характеристики последовательно увеличивается после каждой частоты среза на -20дБ/дек, а сдвиг фазы сигнала возрастает скачком на 90.

Для того чтобы исключить амплитудно-фазовые искажения в заданной полосе частот для схемы ОУ,необходимо в этой полосе частот обеспечить равномерную амплитудную и линейную фазовую характеристики. Это достигается с помощью замыкания ОУ петлей отрицательной обратной связи (ООС) определенной глубины.

На рис.12 представлена схема , амплитудная и фазовая характеристики ОУ с замкнутой петлей ООС.

При увеличении глубины ОС ( увеличении коэффициента передачи цепи ООС-) , то есть с уменьшением требуемого коэффициента усиления схемы Кос=1/ , расширается полоса равномерной амплитудной характеристики , однако появляется опасность самовозбуждения схемы на петле ООС из-за превращения ее на высоких частотах в положительную обратную связь.

Если линия Кос=1/ пересекает участки спадад АЧХ, имеющие скорость -40 или -60 дБ/дек (из-за предельной частоты fпр), сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного достигает 180 или превышает эту величину.Вместе с начальным (схемотехническим , необходимым для реализации ООС ) сдвигом фаз между мнверсным по фазе входом и выходом равным 180,суммарный сдвиг фаз в петле ООС на частоте fпр превысит 360,что и вызовет самовозбуждение схемы,если на этой частоте петлевой коэффициент усиления Кu еще превышает единицу.

Поэтому основное требование обеспечения устойчивости следующее: прямая,соответствующая усилению Кос=1/,требуемому от системы с замкнутой петлей ООС,должна обязательно пересекать отрезок АЧХ с наклоном -20дБ/дек.Это требование соответствует максимально возможному запасу фазы в петле ООС до самовозбуждения.

а) б)

Ku ,дБ

-20 дБ/дек

Uвх

 Кос

Uвых -40 дБ/дек

1/

-60 дБ/дек

R2

fcp1 fcp2 fcp3 f ,дек

0

R1

90

180

устойчива возбуждается

  ,град

Рис.12. Амплитудные и фазовые характеристики ОУ с петлей ООС

а) схема

б) частотные характеристики

Запас фазы на частоте fср (рис.12б) при данной аппроксимации фазовой характеристики равен 90,а на частоте fпр -нулю.В большинстве случаев может оказаться достаточным и меньший запас по фазе на самовозбуждение. Поэтому в усилителях с замкнутой петлей ООС удается использовать и часть спада,имеющего наклон -40дБ/дек.В этом случае АЧХ усилителя будет иметь подъем вблизи частоты fпр, а на импульсной переходной характеристике появиться сброс ,характерный для схем с относительной неустойчивостью.

Для получения оптимальных частотных характеристик проводится коррекция частотной характеристики,сводящаяся в простейшем случае к“срезанию” излишней полосы усиления.

Некоторые ОУ,такие как К140УД.6,К140УД.7 и некоторые другие,имеют внутреннюю коррекцию частотных характеристик, обеспечивающую в этих усилителях скорость спада АЧХ-20дБ/дек в полосе частот от fср до частоты единичного усиления.Нескорректированные ОУ имеют частотные характеристики,сходные по форме с характеристиками показанными на рис.11. Для таких ОУ наиболее распространены следующие методы внешней частотной коррекции:параллельная коррекция в предвыходном каскаде; коррекция во входной цепи и коррекция по входной цепи обратной связи.

Рассмотрим принцип действия частотной коррекции на примере параллельной коррекции в предвыходном каскаде.Схема включения корректирующей цепи и частотные характеристики нескорректированного и скорректированного усилителя приведены на рис.13а и 13б соответственно.Для коррекции используется простая однозвенная корректирующая RC-цепь, которая включена между выходом предвыходного каскада усилителя и общим проводом (землей) схемы.

Частота среза корректирующей цепи fх выбирается ниже частоты среза любого из каскадов ОУ.Поэтому низкая частота среза скорректированного ОУ определяется действием корректирующей цепи и равна fх.

a) Roc

ОУ

Rвх

Uвх R1 Выходной

каскад Uвых

KuUвых

Rк

Входные

каскады

Ск

Rвых -выходное сопротивление каскада

Rк,Ск -сопротивление и конденсатор корректирующей цепи

R1,Roc -элементы цепи обратной связи

б) Ku ,дБ

-20дБ/дек

Koc

-40дБ/дек

1/

-60дБ/дек

fx fcp1 foc fcp2 fcp3 f ,дек

Kк.ц.

АЧХ нескорректированного усилителя

АЧХ скорректированного усилителя

Kк.ц. АЧХ корректирующей цепи

Рис.13. Параллельная коррекция в предвыходном каскаде

Задача корректирующей цепи состоит в том ,чтобы обеспечить для скорректированного усилителя спад АЧХ :-20дБ/дек при той частоте,на которой частотная характеристика коэффициента усиления с замкнутой обратной связью(линия Кос=Rос/R1) пересекает частотную характеристику ОУ без обратной связи.Это гарантирует запас по фазе и устойчивую работу усилителя.

Рассмотрим действие корректирующей цепи.На частотах ниже fх скорректированный и нескорректированный коэффициенты усиления ОУ,одинаковы,так как реактивное сопротивление корректирующего конденсатора (Ск) уменьшается ,и вместе с ним падает с наклоном -20дБ/дек частотная характеристика скорректированного усилителя. На частоте fср1 коэффициент усиления нескорректированного усилителя тоже начинает падать с наклоном -20дБ/дек.Поэтому спад,обусловленный действием корректирующей цепи,должен быть остановлен.Если этого не произойдет,спад скорректированного усилителя на частотах выше fср останется равным -40дБ/дек,так как этот спад является суммой спада нескорректированного усилителя и спада корректирующей цепи.Чтобы это предотвратить,задают частоту, на которой реактивное сопротивление корректирующего конденсатора становится пренебрежимо малым по сравнению с Rк.То есть вторая частота перегиба частотной характеристики корректирующей цепи должна быть равна частоте fср1 нескорректированного ОУ . Тогда спад с наклоном -20дБ/дек,обусловленный действием корректирующей цепи,прекращается на частоте fср1, и в полосе частот между fср1 и fср2 спад характеристики всей схемы обусловлен только спадом нескорректированного усилителя. Коэффициент усиления скорректированного усилителя на частоте fср1 оказывается значительно меньшим,чем нескорректированного, за счет спада вносимого корректирующей цепью. Поэтому на частоте fср2 коэффициент без обратной связи оказывается меньше коэффициента усиления всей схемы с замкнутой ООС (Кос).

ПРИМЕНЕНИЕ ОУ В ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВАХ

ИНВЕРТИРУЮЩИЙ СУММАТОР

Инвертирующий сумматор,схема которого показана на рис.14, формирует на выходе алгеброическую сумму входных напряжений и меняет ее знак на обратный.

R1 Roc

U1

R2 i1

U2 ioc

R3 i2 А

U3

 Uвых

i3 Uд

Б

Рис.14. Инвертирующий сумматор

Если входное сопротивление ОУ достаточно велико (Rвх) и входной ток пренебрежимо мал по сравнению с током в цепи обратной связи,то по закону Кирхгофа

i1+i2+i3=ioc (39)

Поскольку коэффициент усиления ОУ без обратной связи (Кu) стремиться к бесконечности ,то дифференциальный сигнал Uд ,наблюдаемый между входами и равный

стремиться к нулю при ограниченном Uвых.В тоже время Uб=0 и,следовательно,потенциал инвертирующего входа Uа тоже равен нулю.В связи с тем,что инвертирующий вход не имеет прямой связи с шиной “земля”,но имеет потенциал “земли”,его называют потенциально или мнимо заземленным.С учетом последних выводов уравнение токов (39) можно записать с следующем виде:

(40)

Решая последнее уравнение относительно выходного напряжения схемы получим

(41)

Подобные рассуждения можно привести для любого числа входов,так что для n входов получим

(42)

где Rос/Rj-коэффициент передачи суммирующего усилителя по j-му входу.

На базе рассмотренной схемы можно построить неинвертирующий сумматор,если входные сигналы на неинвертирующий вход,и сумматор-вычитатель,если использовать оба входа ОУ.

ИНТЕГРИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ

Схема интегрирующего усилителя приведена на рис.15.

Uвх R C

i1 ioc

 Uвых

Uд

Рис.15. Интегрирующий усилитель

Если ОУ близок к идеальному,то есть Rвх и коэффициент усиления без обратной связи настолько велик ,что Uд0,то по закону Кирхгофа

i1=ic (43)

С учетом выражения для тока через конденсатор и имея в виду,что при Uд0 напряжение приложенное к конденсатору равно -Uвых,уравнение (43) можно записать в виде

(44)

Разрешая это уравнение относительно производной по выходному напряжению и,интегрируя его,получим

(45)

Пределами интегрирования в уравнении (45) являются некоторые моменты времени , соответствующие началу и концу интервала времени наблюдения сигнала.