Лаб_ работы по Сопромату часть 2

11

2.Включить измеритель деформации (ИДЦ-1 или ЦТМ-3). Снять без нагрузки показания тензометров на верхних, средних и нижних волокнах балки

ииндикатора часового типа (рис. 8.1).

3.Установить на чашу пресса груз 10 Н и уравновесить рычаги. Снять показания с табло ИДЦ-1 или ЦТМ-3 и индикатора часового типа.

4.Провести испытания для пяти ступеней нагружения, каждый раз увеличивая нагрузку на 10 Н.

5.Вычислить напряжения по результатам эксперимента по формуле (8.3)

итеоретические напряжения по формуле (8.1).

6.Вычислить экспериментальный прогиб посредине пролета как среднее арифметическое всех разностей показаний индикатора часового типа в теоретический прогиб по формуле (8.2).

7.Сопоставить результаты эксперимента с теоретическими величинами и

вычислить относительные ошибки δσ и δV по формулам (8.6).

8. Сделать выводы и отметить причины расхождения теоретических и экспериментальных величин.

5. Обработка экспериментальных данных

По результатам испытаний для каждого прибора определяют приращение показаний и подсчитывают их среднее арифметическое. Нормальное напряжение подсчитывается согласно формулам (8.3), (8.4)

		σ э = EK0 Aср ,	(8.5)
n	n
где Aср = å Ai	n = å(Ai − Ai−1) n ; n - количество приращений ступеней
i=1	i=1
нагружения; Ai ,	Ai−1 - показания измерителя деформаций на текущей и
предыдущей ступенях нагружения.
Для повышения точности измерения прогиба балки определяем среднее
арифметическое значение:
Vэ =	n	n	− Ni−1) / K1) n,
	Vср = (å	Vi ) n = (å(Ni
	i=1	i=1

12

где Ni, Ni-1 - показания индикатора часового типа на текущей и предыдущей ступенях нагружения; К1 = 0,01 мм - цена деления большой шкалы индикатора.

Для сопоставления результатов эксперимента с теоретическими величинами вычисляют относительную ошибку

δσ =

σ т −σ э

100%,

δV =

Vт −Vэ

100%.

(8.6)

σ т

Vт

Сравнение теоретических напряжений с напряжениями, полученными экспериментально, подтверждает достоверность гипотез, принятых в теории изгиба. Считается, что расхождение не более 10% является удовлетворительным подтверждением теоретических закономерностей.

Расхождение теоретических и экспериментальных величин возможно вследствие приближенности теоретических формул и погрешностей опыта. Для

окончательного заключения необходимо проанализировать точность эксперимента.

6. Вопросы для самопроверки

1.Основные гипотезы теории изгиба.

2.Как определяется нормальное напряжение в произвольной точке сечения?

3.На чем основано экспериментальное определение нормального напряжения при изгибе и как его вычислить?

4.Сформулируйте закон упругости.

5.Принцип действия тензорезистора.

6.Перечислить типы тензорезисторов.

7.Перечислить характеристики тензорезисторов.

8.Схема включения тензорезисторов в измерительную цепь.

9.Как определить прогиб в балке теоретически и экспериментально?

10.Устройство и принцип работы прибора для измерения прогиба в балке.

13

РАБОТА № 9 ИСПЫТАНИЕ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

1.Цель работы: ознакомление с методикой испытаний на выносливость,

проведение испытания стального образца с последующим построением диаграммы усталости и определением предела выносливости.

2.Постановка задачи. Усталостью называют разрушение материала при

действии периодически повторяющихся нагрузок с образованием и постепенным развитием трещин. Способность материалов сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью.

Усталостное разрушение объясняют микропластическими деформациями

вотдельных наиболее слабых и наиболее напряженных зернах металла. Первые

микроскопические трещины усталости появляются в местах наиболее интенсивной циклической пластической деформации, чаще на поверхности образца или в местах концентрации напряжений. При дальнейшем увеличении

числа циклов повторного нагружения одна или несколько микроскопических трещин получают преимущественное развитие, и образуется усталостная макротрещина. Затем она скачками распространяется по поперечному сечению образца до тех пор, пока напряжения в оставшейся неразрушенной части не повысятся настолько, что произойдет излом образца.

Рис. 9.1. Образец для испытаний на усталость а - общий вид образца; б - усталостный излом

14

На изломе деталей, разрушенных от усталости, всегда можно обнаружить две зоны: зону развития усталостной трещины - гладкую, притертую вследствие сближения краев трещин при повторном нагружении, и зону окончательного разрушения - хрупкого грубозернистого излома, так как трещина - весьма острый надрез. Эти зовы схематично показаны в изломе образца на рис. 9.1.

Разработана методика изучения по виду излома детали характера, величины и направления усилий, вызвавших усталостное разрушение. Место

зарождения усталостной трещины указывает на наиболее напряженную точку детали. Чем меньше площадь усталостной зоны, тем больше по величине силы вызвали разрушение. Вследствие перерывов в циклическом нагружении зона

роста усталостной трещины напоминает годовые слои древесины и показывает историю разрушения.

Наибольшее распространение получили испытания на выносливость с заданной нагрузкой (заданными пределами изменения нагрузки) при изгибе симметричным циклом. Разрушение происходит после некоторого числа циклов тем большего, чем меньше пределы изменения нагрузок (напряжений). Результаты испытаний представляют в виде кривых усталости в координатах: амплитуда цикла в номинальных напряжениях - число циклов до разрушения. Кривая усталости (рис. 9.2.) показывает, что имеются такие значения напряжений, при которых трещины не образуются и материал не разрушается ни при каком числе перемен напряжения.

Пределом выносливости называется максимальная величина периодически меняющегося напряжения, которому материал может противостоять неограниченно долго без появления трещин усталости. На

практике при определении предела выносливости ограничивают наибольшее число циклов нагружения - испытание заканчивают после прохождения образцом "базового" числа циклов, считая, что образец при дальнейшем нагружении не может разрушиться. Базу испытаний принимают равной 107 циклов для материалов, имеющих горизонтальный участок на кривой

15

усталости, и 108 циклов для материалов, не имеющих горизонтального участка на кривой усталости. Методика испытаний на усталость регламентируется ГОСТом 25.502-79.

Рис.9.2. Кривая усталости

3. Образец для испытаний

Размеры и форма образца для испытаний на выносливость определяется конструкцией испытательной машины. В настоящей работе используется гладкий образец с рабочей частью типа II по ГОСТу 25.502-79 (рис. 9.1).

Жесткие требования предъявляются к чистоте поверхности рабочей части

10 мм и к ее биению, так как эти факторы сильно влияют на результаты испытаний.

4. Испытательная машина УКИ-1ОМ (рис. 9.3) предназначена для

испытаний металлов на усталость при консольном изгибе вращающегося образца циклом с заданной нагрузкой от подвешиваемых непосредственно на образец грузов. При вращении плоскость изгиба образца поворачивается, и напряжения в образце меняются по симметричному циклу. На рис. 9.3 показано, что в первом положении образец в точке А нагружен максимальными

16

растягивающими напряжениями. При повороте образца на угол 90 градусов эта точка оказывается на нейтральной линии (положение 2). При повороте образца по часовой стрелке еще на 90 градусов (положение 3) в точке А имеют место максимальные сжимающие напряжения.

Рис.9.3. Схема машины УКИ-1ОМ

Машина (рис. 9.3) представляет собой двухсекционную установку с самостоятельным раздельным управлением каждой секцией, что позволяет

одновременно проводить испытания двух образцов в независимых условиях нагружения. На станине машины 1 установлены две шпиндельные бабки 9 для приведения образцов во вращательное движение. В корпусе шпиндельной бабки 9 на подшипниках качения покоится пустотелый шпиндель 12, внутри которого располагается разрезная упругая цанга 13 для закрепления образца 14. Цанга тягой, расположенной внутри шпинделя, соединена с гайкой закрепления

17

образца 9. На другом конце шпинделя закреплен шкив 10, который приводится во вращение через клиноременную передачу 3 от двухскоростного электродвигателя 2. Скорость вращения электродвигателя изменяется переключателем 5 (в положении «I» - 3000 об/мин и в положении «II» - 6000 об/мин).

С помощью червячной передачи с передаточным отношением 1:100 шпиндель связан с электрическим датчиком импульсов 11. Число циклов на каждой секции фиксируется счетчиками 8, на которые роторы датчиков импульсов подают электрический сигнал. Для определения числа циклов нагружения образца необходимо показания счетчика умножить на 100.

Испытательную нагрузку прикладывают к свободному концу образца 14, используя специальную грузовую подвеску 24 с набором сменных грузов 25. Подвеска в верхней части имеет корпус 17 с подшипником 15, который шарнирно соединен с серьгой. Штанга с поддоном 26 связана с серьгой тягой 18. Для плавного приложения к образцу испытательной нагрузки служит механизм нагружения. Перед испытанием нагрузка не передается на образец и усилие от поддона с грузами замыкается на корпус машины. При вращении маховичка 20 от действия червячной пары втулка 19 опускается и нагрузка через тягу 18 передается на образец.

В момент разрушения испытуемого образца грузовая подвеска падает и упором 21 через рычаг воздействует на концевой выключатель 22, который выключает электродвигатель и зажигает сигнальную лампу 6 на панели управления. Ударное усилие в момент разрушения гасится амортизатором 23. Число циклов в момент разрушения определяют по счетчику. В комплект машины входит набор сменных грузов, дающий возможность осуществить нагрузку от 10 до 600 Н, ступенями по 0,5 Н. Недопустимо запускать или останавливать машину при приложенной нагрузке, при открытых кожухах и погнутых образцах. Для предохранения электроимпульсного счетчика по окончании работы необходимо переключатель 5 поставить в положение «0» или выключить пакетный выключатель 7.

18

Напряжение в опасном сечении образца определяется по приложенной к образцу нагрузке P:

σ max =	Mmax =	Pl ×32	,	(9.1)
	Wz	πd 3

где d - диаметр образца в опасном сечений; l = 100 мм - плечо силы.

5. Порядок проведения испытаний При испытаниях образца выполняют следующие операции:

1.Замеряют диаметр образца в опасном сечении с точностью до 0,01 мм.

2.На свободный конец образца устанавливают подшипник верхней части грузовой подвески и закрепляют внутреннее кольцо подшипника гайкой 16.

3.На поддон 26 устанавливают грузы, соответствующие рабочей нагрузке.

4.Образец вставляют в цангу шпинделя и закрепляют путем вращения гайки 9. Индикатором проверяют биение образца. Если биение больше 0,05 мм, образец освобождают, поворачивают и закрепляют в новом положении. Вращением маховика по часовой стрелке 20 поднимают штангу и подсоединяют к ней тягу верхней части подвески.

5.Устанавливают показатель счетчика на нуль. Убедившись в отсутствии на машине инструментов и прочих предметов, закрывают передний и задний защитные кожухи и, нажимая на кнопку 4 «пуск», включают электропривод соответствующей шпиндельной бабки.

6.Плавным вращением маховичка 20 против часовой стрелки до упора опускают грузовую штангу и передают нагрузку на образец.

7.При разрушении образца машина останавливается, и по счетчику фиксируют число циклов, выдержанное образцом.

Результаты испытаний заносят в протокол и строят кривые усталости в координатах σ - lgN или lgσ - lgN (рис. 9.2). Для построения кривой усталости

иопределения предела выносливости испытывают не менее 15 одинаковых

образцов на четырех-пяти уровнях напряжений. Первый образец испытывают при максимальном напряжении σ = (0,4 ÷ 0,6)σв, где σв - временное сопротивление материала. Для второго и последующего уровней напряжение каждый раз снижается на 20-40 МПа. На последней ступени разность между

19

напряжениями должна быть 5-10 МПа. На уровне предела выносливости (0,95 ÷ 1,05 от предела выносливости) должны быть испытаны не менее трех образцов, при этом не менее половины из них должны разрушаться до базы испытаний. По полученным данным определяют предел выносливости как максимальное напряжение, при котором, не происходит разрушения в пределах базового числа циклов. Предел выносливости вычисляют как номинальное напряжение с точностью 5-10 МПа.

В настоящей работе студентами проводится испытание одного образца на высоком уровне напряжений, и результаты заносятся в первую строку таблицы 9.1. Результаты испытаний на других уровнях напряжений берутся по протоколам испытаний, проведенных на исследуемом материале в механической лаборатории.

6. Статистическая обработка результатов испытаний на усталость

Вследствие значительного рассеивания характеристик выносливости результаты испытаний должны подвергаться статистической обработке для вероятностной оценки сопротивления усталости металла в заданных условиях.

В результате такой обработки строится полная вероятностная диаграмма усталости (рис. 9.4).

Рис.9.4. Вероятностная диаграмма усталости

20

Результаты испытаний образцов подвергают статистической обработке в следующем порядке:

1) Результаты испытаний серии n образцов на заданном уровне

напряжений σ располагают в порядке возрастания числа циклов до разрушения

N1≤N2…≤Ni…≤Nn и вычисляют накопленную частоту для каждого образца,

которая отражает вероятность разрушения на данном уровне напряжений при числе циклов Ni

P = i −1,
i	n
где i - порядковый номер образца в возрастающем ряду долговечностей.
2) Для каждого уровня напряжений в отдельности		строят графики
функций распределения вероятностей разрушения образцов		в координатах
P% - lgN (рис. 9.4, квадрат III).

3)По этим графикам, задаваясь определенной вероятностью разрушения (например, 50%), в точках А - Е находят напряжения и соответствующие им долговечности, по которым строят обычные кривые усталости для каждой вероятности разрушения (рис.9.4, квадрат I).

4)По графикам функции распределения (рис. 9.4, квадрат I), задаваясь определенной долговечностью (например, I06), получают данные для построения кривых, характеризующих зависимость вероятности разрушения от

уровня напряжений при заданном числе циклов (рис. 9.4, квадрат II, точки a - d).

Статистическую обработку проводят по результатам испытаний на 4-5 уровнях напряжений, превышающих предел выносливости. Для получения

достоверных результатов обработку по приведенной выше методике рекомендуется проводить при испытании не менее 20 образцов на каждом уровне напряжений. Таким образом, для построения вероятностной диаграммы усталости требуется испытание около ста образцов.