Лабораторна робота №14. Розв’язування задач лінійної алгебри засобами табличного процесора ms Excel.

Мета роботи: навчитися використовувати вбудовані в MS Excel функції для розв’язання задач лінійної алгебри.

Теоретичний матеріал: повторити основні поняття лінійної алгебри матриця,визначник,мінор, невиражена(виражена)матриця, квадратна, нульова, одинична. Повторити основи формул масивів.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

1. Використовуючи вбудовану функцію ТРАНСП(масив) отримати транспоновану матрицю.

2. Використовуючи вбудовану функцію МОБР(масив) отримати обернену матрицю.

1.

3 18	-7 19	11 39
-5	91	87

2.

2	3	2
1	0	-6
5	5	6

3.

6	4	0
7	7	-3
-8	-8	7

4.

8	25	0
0	4	-3
4	4	0

5.

0	1	-6
-2	2	8
8	-6	0

6.

8	0	0
3	-8	1
0	3	-6

7.

2	0	1
2	2	1
-3	2	6

8.

2	3	9
0	-6	8
2	8	-9

9.

-9	2	4
5	0	-6
0	-6	-3

10.

2	3	5
4	1	3
7	2	0

3. Додавання і віднімання матриць.

Додавати (віднімати) можна матриці одного розміру. Сумою матриць А = (_ijj) и В = (b_ij) розміру т х п називається матриця С = А + В, елементи якої c_ij = a_ij + b_ij для i=1,2,…,m j=1,2,…n (тобто матриці додаються поелементно).

3.1.Задана матриця а, введена в діапазон а1:с3 и матриця в, введена в діапазон е1:g3. Необхідно знайти матрицю с ,яка є їх сумою.

4	2	0
1	-3	13
0	2	-5

A =

-3	0	1
2	-4	2
0	2	6

B =

3.1.1. Вводимо дані в робочий аркуш. Матрицю А в діапазон клітинок А1:С3, матрицю У в діапазон осередків Е1:G3.

3.1.2. Табличний курсор встановлюємо у верхній лівий кут шуканої матриці, наприклад в С5.

3.1.3. Введіть формулу для обчислення першого елементу шуканої матриці = A1 + E1 і натисніть клавішу Enter.

3.1.4. Скопіюйте введену формулу в останні клітинки результуючої матриці: встановіть табличний курсор в діапазон клітинок С5; наведіть курсор миші на точку в правому нижньому кутку клітинки, так щоб курсор миші прийняв вид тонкого чорного хрестика; при натиснутій лівій кнопці миші протягніть курсор до клітинки Е5; потім так само протягніть покажчик миші до клітинки Е7.

В результаті в діапазоні клітинок С5:Е7 з'явиться матриця, рівна сумі початкових матриць.

Подібним же чином обчислюється різниця матриць С = А-В, тільки у формулі для обчислення першого елементу замість знаку « + » ставиться знак « - ».

Знайти:

C = A + B; C = B – А; C = (B-A) + A

4. Множення матриці на число.

Множення матриці А на число k називається матриця В = kА, елементи якої b_ij = ka_ij; для i = 1,2…m; j = 1,2...n. Інакше кажучи, при множенні матриці на постійну кожен елемент цієї матриці множиться на цю постійну:

Знайти:

2А + 4В; 3А - 2В; А - 3В