- •Автокорреляционная функция, коррелограмма и выявление структуры временного ряда.
- •Автокорреляция уровней временного ряда. Свойства коэффициента временной автокорреляции.
- •Аналитическое выравнивание временного ряда. Ошибки спецификации при выборе вида тренда.
- •Балансовый метод планирования. Области применения. Преимущества модели «затраты-выпуск».
- •Временные параметры событий сетевых моделей: ранний срок, поздний срок, резерв времени. Критические события.
- •Геометрическая интерпретация злп. Графическая интерпретация целевой функции. Особые случаи при графическом решении злп.
- •Граф-аналитический метод решения злп. Геометрическая интерпретация и графическое решение злп.
- •Коэффициент напряженности работы в сетевой модели. Пути снижения напряженности работ.
- •Коэффициенты прямых и косвенных материальных затрат в матричных моделях баланса. Основные уравнения математической модели балансового метода планирования.
- •Краткая характеристика симплексного м-метода линейного программирования. Геометрическая интерпретация симплексного метода.
- •Критерий оптимальности. Возможность решения задач с различными целевыми функциями в одной и той же области допустимых решений. Случай многокритериальных задач.
- •Линейная и нелинейная регрессия
- •Матрица (математическая модель) открытой транспортной задачи. Условный потребитель (получатель). Характеристика задач, решаемых этим методом.
- •Множественная регрессия
- •Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда
- •Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель временного ряда. Процесс построения модели.
- •Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Каноническая форма злп.
- •Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме
- •Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Матричная форма записи.
- •Описание матрицы модели «затраты-выпуск» на примере межотраслевого баланса. Уравнения баланса для потребляющих и производящих отраслей
- •Определение и формулы для расчета сумм tss, rss и ess. Проверка общего качества уравнения регрессии на основе проверки значимости коэффициента детерминации r2.
- •Определение и формула Истинный коэффициент детерминации модели зависимости случайной величины y от факторов X определяется следующим образом:
- •Основные понятия эволюционно-симулятивной методологии.
- •Общие сведения
- •Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание
- •Основные теоремы теории равновесных случайных процессов
- •Особые случаи симплексного метода.
- •Оценка параметров линейной модели парной регрессии. Суть метода наименьших квадратов.
- •Оценка спецификации модели. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам уравнения парной линейной регрессии.
- •Понятие «временной ряд» и «анализ временного ряда».
- •Понятие «корреляционный анализ»
- •Понятие «модель временного ряда». Модели временных рядов
- •Понятие «регрессия» и «регрессионный анализ».
- •Понятие «эконометрическая модель». Предмет, цели и задачи эконометрики.
- •Понятие двойственности в задаче линейного программирования.
- •Понятие двойственности в задаче линейного программирования. Основные теоремы двойственности.
- •Понятие критического пути в сетевой модели. Построение линейной диаграммы проекта.
- •Понятие социально-экономического процесса. Общие закономерности социально-экономического развития (цикл «инновации-инвестиции»)
- •Правила нахождения коэффициентов новой симплексной таблицы. Оценка оптимальности плана при решении задач на максимум и минимум целевой функции.
- •Правила составления исходной матрицы и первого (опорного, базисного) плана симплексного м-метода линейного программирования.
- •Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний. Типы выборочных данных в эконометрике.
- •Преимущества и недостатки моделей, использующих коэффициенты прямых затрат, в сравнении с моделями, использующими коэффициенты полных затрат.
- •Применение метода наименьших квадратов для регрессионного анализа.
- •Принципы построения эконометрических моделей. Виды переменных эконометрических моделей.
- •Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный и интервальный прогнозы значений результативного признака.
- •Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный прогноз. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.
- •Разложение временных рядов на компоненты
- •Расчет опорного (базисного) плана транспортной задачи методом «северо-западного угла». Формулы расчета потенциалов занятых клеток и расчета оценок свободных клеток матрицы транспортной задачи.
- •Симплексный м-метод линейного программирования. Симплекс-таблица. Правило прямоугольника.
- •Симплекс-таблица. Получение первого опорного решения. Последовательность оптимизации симплекс методом.
- •Способы формализации различных экономических и управленческих задач, заданных в содержательном виде. Задача о раскрое материалов.
-
Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда
Временной ряд – набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени.
Уровни (или элементы) временного ряда – числа, составляющие временной ряд и полученные в результате наблюдения за ходом некоторого процесса.
Две основные цели анализа временных рядом:
-
Определение природы ряда (выделение детерминированной и случайной составляющих, оценка их параметров)
-
Использование полученных оценок для целей прогнозирования
Выявление структуры временного ряда
-
При наличии во временном ряде тенденции и цикоических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих.
-
Корреляционную зависимоть между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.
-
Количественно автокорреляцию можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
-
Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений уменьшается.
-
Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель временного ряда. Процесс построения модели.
-
Неопределенность системы уравнений математической модели балансового метода планирования и способы ее преодоления. Возможные варианты расчета на примере межотраслевого баланса при математическом моделировании проблемы. Преимущества и недостатки вариантов.
Предположим, что известны коэффициенты прямых затрат, тогда система (1) будет содержать n уравнений и 2n переменных. Такая система является неопределенной и имеет бесконечное множество решений. Для нахождения решения системы нужно задаться значениями любых n неизвестных, тогда значения остальных n неизвестных будут определяться однозначно из решения системы (1).
Возможны 3 варианта расчета:
1) Заданы валовые уровни производства всех отраслей, тогда в результате решения мы находим конечную продукцию в каждой отрасли.
2) Заданы конечные объемы продукции, тогда находим валовые выпуски продукции.
3) задана часть валовых и часть конечных выпусков, а находим остальные. Каждый из вариантов имеет положительные и отрицательные стороны.
Стороны: если мы рассматриваем первый вариант, то в результате находим конечную продукцию, которая может не соответствовать нашим потребностям. Если рассмотрим второй вариант, то некоторые отрасли могут быть не в состоянии производить такие выпуски продукции. Поэтому чаще всего используется третий вариант, при этом задаются уровни пр-ва нужных мощностей.
-
Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Каноническая форма злп.
Линейное программирование – это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием.
Необходимым условием постановки задачи линейного программирования являются ограничения на наличие ресурсов, величину спроса, производственную мощность предприятия и другие производственные факторы.
В общей постановке задача линейного программирования выглядит следующим образом:
Имеются какие-то переменные х = (х1 , х2 , … хn ) и функция этих переменных f(x) = f (х1 , х2 , … хn ), которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции f(x) при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:
В зависимости от вида функции f(x) и области G и различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д. Линейное программирование характеризуется тем, что а) функция f(x) является линейной функцией переменных х1 , х2 , … хn б) область G определяется системой линейных равенств или неравенств.
Математическая модель любой задачи линейного программирования включает в себя:
-
максимум или минимум целевой функции (критерий оптимальности);
-
систему ограничений в форме линейных уравнений и неравенств;
-
требование неотрицательности переменных.