- •Лабораторная работа основы алгебры логики
- •1. Основные понятия алгебры логики
- •Некоторые логические операции
- •Приоритеты логических операций
- •1) Инверсия; 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция, 4) исключающее или; 5) импликация; 6)эквивалентность.
- •Практическое задание
- •2. Логические выражения и таблицы истинности
- •3. Логические законы правила преобразования логических выражений
- •4. Функциональные схемы и структурные формулы логических устройств
- •5. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (сднф), совершенная конъюнктивная нормальная форма(скнф)
- •Алгоритм получения сднф по таблице истинности
- •Алгоритм получения скнф по таблице истинности
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 15
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 16
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 17
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 18
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 19
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 20
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
Вариант № 1
Определите значение логического выражения:
(Y < 10) (X > Y) & (X = Y) , если Х = 6, Y = 5;
Найдите значения выражений:
А) 1 1 & 1 & 1 0 = В) (А 1) & ( А 0) =
Определить истинность составного высказывания:
А С & В (С B),
если значения простых высказываний следующие:
А = Принтер – устройство ввода информации В = Процессор – устройство обработки информации |
С = Монитор – устройство хранения информации |
Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А С & В (С B).
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
Постройте функциональную схему для логической функции:
F(A,B) = (A B) & B
Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
|
|
НЕ |
|
|
& |
|
|
1 |
|
| |||||
A |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
НЕ |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
A |
B |
С |
F |
СДНФ | ||||||||||
8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему |
0 |
0 |
0 |
0 |
| ||||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
А & В & C | |||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
| |||||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
| |||||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
| |||||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
| |||||||||||
1 |
1 |
0 |
1 |
А & В & C | |||||||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Вариант № 2
Определите значение логического выражения:
((Z 5) (Y2 4)), если Z = 2, Y = –2;
Найдите значения выражений:
А) ( 0 & 1) 1 & 0 = В) (1 & B) & ( B 1) =
Определить истинность составного высказывания:
А & (С & В) С & A,
если значения простых высказываний следующие:
А = {Модем – устройство ввода информации} В = {Плоттер – устройство для вывода чертежей, схем} |
С = {Стример – устройство резервного копирования больших объемов информации} |
Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А & (С & В) С & A
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
Постройте функциональную схему для логической функции:
F(A,B) = ( (A & B) B )
Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НЕ |
|
|
& |
|
|
1 |
|
|
& |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
С |
F |
СДНФ |
8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
| |
0 |
1 |
0 |
0 |
| |
0 |
1 |
1 |
1 |
А & В & C | |
1 |
0 |
0 |
1 |
А & В & C | |
1 |
0 |
1 |
0 |
| |
1 |
1 |
0 |
0 |
| |
1 |
1 |
1 |
0 |
|