1.5. Содержание отчета

1. Расчетное значение относительной мощности несущей и распределенного спектра ЧМ сигнала для заданного варианта согласно табл. 1.1.

2. Распечатка программы расчета нормализированного энергетического спектра ЧМ сигнала для заданного варианта.

3. Выводы о влиянии девиации мощность несущей.частоты и предыскажений МС на энергетический спектр ЧМ сигнала.

В случае проведении экспериментальных исследований

4. Структурная схема измерений.

5. Фотографии спектров ЧМ сигнала для разных девиаций частоты ЧМ сигнала.

Лабораторная работа 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХ НА ВЫХОДЕ ЧАСТОТНОГО

ДЕТЕКТОРА АНАЛОГОВОЙ РРЛ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ

ЧАСТОТНОМОДУЛИРОВАННОЙ ПОМЕХИ

2.1 Цель занятий

Изучить характеристики, свойства и методы исследования и расчета помех на выходе частотного детектора аналоговой РРЛ при воздействии мешающих (вредных) помех от других многоканальных РТС передачи информации (ПИ). энергетических характеристик помех и дать рекомендации по снижению мощности помех.

2.2 Изучение характеристик помех на выходе частотного детектора

ЧМ помеха, излучаемая мешающими РРЛ и ССС при передаче МС, аналогично (1.1) описывается формулой:

u_п=U_псоs(ώ_пt+ Δώ_эпх^(-1)), (2.1)

где все переменные с индексом п аналогичны значениям переменным с индексамис в Разделе 1.

Интерференционная формула при сложении ЧМ сигнала (1.1) и помехи (2.1) (подробный вывод дается в лекциях) может быть представлена в виде

u_с+u_п≈U_c√ (1 + 2к соsφ₁+ к²)cos[ώ_ct+ Δώ_эсх^(-1)+ кsinφ₁] , к<<1, (2.2)

где √ (1 + 2к соsφ₁+ к²) - составляющая паразитной амплитудной модуляции, устраняемая амплитудныи ограничителем на выходе частотного детектора (ЧД),

Δώ_эсх^(-1)- фазовая модуляция, обусловленная передаваемым МС,

к sinφ_{1 -}фазовая модуляция, обусловленная передаваемым МС мешающей РТС ПИ,

к = U_п/U_c, (2.3)

φ₁ = Δώ_пt+ Δώ_эпу^(-1)–Δώ_эсх^(-1) , (2.4)

Δώ_п= |ώ_п- Δώ_c| - расстройка несущих ЧМ сигнала и ЧМ помехи, (2.5)

Напряжение помех на выходе ЧД определяется производной от паразитной фазовой модуляции помехи и описывается формулой:

u_п= кd(sinφ₁)/dt= кd[sin(Δώ_пt+ Δώ_эпу^(-1)–Δώ_эсх^(-1))]/dt, (2.6)

т.е. помеха является ЧМ случайным процессом, модулированным помехой и сигналом.

Расчет помех проводится статистическими методами, описанными в предыдущей лабораторной работе. Расчеты показывают, что корреляционная функция случайного процесса sin(Δώ_пt+ Δώ_эпу^(-1)–Δώ_эсх^(-1)) может быть представлена в виде

R_cп(τ) =r_чмс(τ)r_чмп(τ) соs(Δώ_пτ)/2, (2.7)

где

r_чмс(τ) и -r_чмп(τ) – нормированные корреляционные функции сигнала и помехи

Из (2.6), (2.7) спектр мощности помех на выходе ЧД может быть записан формулой

G_п(F) = к²(F/ Δf_кс)²[g_чмпс(F+ Δf_п) -g_чмпс(F- Δf_п)]/2 , (2.8)

∞

∞

где g_чмпс(F) = (1/2)∫g_чмс(F-f)g_чмп(f)df– интеграл свертки спектров (2.9)

-∞

для вычисления энергетического спектра помехи, обусловленного модуляцией РРЛ и мешающей РТС ПИ МС.

В (2.8) введен множитель Δf_кс, аналогичный (1.8) с добавленным индексомс для нормировки размерности спектральной плотности мощности помех в мВт. Увеличение спектральной плотности помех пропорционально квадрату частоты следует из соотношений Винера-Хинчина для случайных процессов при их дифференцировании согласно (2.6). Спектр помехи располагается на несущей частотеf_п.

При воздействии немодулированной помехи из (2.8) и (2.9) получим спектр мощности помех на выходе ЧД:

G_п(F) = к²(F/ Δf_кс)²[g_чмс(F+ Δf_п) -g_чмс(F- Δf_п)]/2 . (2.10)

Вид спектра мощности помех на выходе ЧД при воздействии немодулированной помехи для малых(М_ск<<1), средних (М_ск <1) и больших (М_ск >>1) индексах ЧМ сигнала приводится на рис. 2.1

Рис. 2.1

(2.8) и (2.9) позволяют рассчитывать воздействие любых РТС, если известны энергетические спектры из сигналов, а не только приводимые здесь ЧМ радиопомехи. В том числе можно рассчитывать воздействие цифровых РТС ПИ и с кодовым разделением.

Из вышеупомянутых формул следует, что при увеличении девиации частоты спектральная плотности мощности помех на выходе ЧД уменьшается за счет расширения спектра ЧМ сигнала, что приводит к известному результату увеличения помехоустойчивости радиосистем с ЧМ радиосигналами при больших индексах частотной модуляции.

Спектр мощности помех g_чмпс(F) содержит дискретную и распределенную по спектру составляющие. Мощность дискретной составляющей согласно (2.9) равна:

а_дпс= а_да_дп, (2.11)

где а_дмощность дискретной составляющей спектра ЧМ сигнала, определяемая (1.13),

а_дп=exp( - М_пк) - (2.12)

мощность дискретной составляющей спектра мешающей ЧМ помехи,

М_пк=Δf²_эп /F_2пF_1п.

Из (2.11) следует, что для подавления наиболее сильно мешающей работе многоканальных РТС ПИ дискретной составляющей достаточно подавление одной из них: сигнала или помехи, что используется в ССС.

Из (2.10) мощность шумов в телефонном канале (ТК) на частоте F_кв спектре МС на выходе ЧД аналоговой РРЛ при воздействии распределенной составляющей помехи рассчитывается по формуле

Р_птк(F_к) = 10^-9G_п(F_к) ΔF_ткк²_пф, (2.13)

к²_пф= 0,56 – псофометрический коэффициент,

ΔF_тк= 3,1 кГц-полоса частот телефонного канала (ТК),

10^-9– коэффициент для перевода мощности помех из мВт в пВт.

Мощность помех на выходе ЧД при воздействии дискретной составляющей можно рассчитать по формуле

Р_пткд(Δf_п) = 10^-9к²(Δf_п/ Δf_кс)²а_дпс, (2.14)

которая попадает в один ТК на частоте Δf_пв спектре МС, выводя его из строя.

Сравним мощности помех, определяемые (2.14) и (2.13), при воздействии немодулированной помехи:

S≈ а_д/G_{чмс распр}(F) ΔF_ткк²_пф, (2.15)

где S= Р_пткд(Δf_п) / Р_птк(F_д) ,

G_{чмс распр}(F) – распределенная составляющая спектраg_чмс(F).

Для дальнейшего упрощения будем полагать что:

1. используется узкополосная ЧМ,

2. Спектральная плотность помех в пределах частоты F₂относительно Δf_пможет быть грубо аппроксимирован функцией

G_{чмс распр}(F) ≈ (1- а_д) /2F₂, (2.16)

где согласно (1.17) (1- а_д) мощность распределенной составляющей ЧМ сигнала.

Подставляя (2.16) в (2.15) и пренебрегая к²_пф, получим грубую оценку

S~ 2N[((1/ а_д) -1)], (2.17)

гдеN≈F₂/ ΔF_тк.

Из (2.17) следует, что мощность помех, обусловленная дискретной составляющей, растет пропорционально числу передаваемых ТК, что вызывает острую проблему помехоустойчивости и ЭМС многоканальных аналоговых РРЛ со стороны ССС.

Для РРЛ она также играет существенную роль с точки зрения стабильности частот, в частности, при всех преобразованиях в ретрансляторах РРЛ излучения сигналов и помех не должны создавать несущие на частотах Δf_п>F₁– нижняя частота МС. В ССС эта проблема решается путем рассеивания мощностей несущих, рассматриваемых в следующих лабораторных работах, поскольку ССС и РРЛ являются разными системами с разными частотными планами, что вызывает трудности в силу разных условий распространения сигналов.