2. Строительство магистрали на оптическом кабеле

2.1. Основные параметры магистрали

Исходными данными для расчета максимально допустимой длины регенерационного участка магистрали на ОК являются:

• Допустимая вероятность ошибки на всю магистраль p_ed.

• Общая протяженность магистрали l_m, км.

• Скорость передачи С, Мбит/с.

• Выходная мощность регенератора P_m, мВт.

• Длина волны λ, нм.

• Полуширина спектра излучения источника , ГГц.

• Тип волокна (смотри табл. 5).

• Коэффициент затухания α, дБ/км.

• Хроматическая дисперсия D_x, пс/нм/км.

• Строительная длина кабеля l_cd,км.

• Потери в разъемных соединениях a_p, дБ.

• Потери в неразъемных соединениях a_n, дБ.

• Эксплуатационный запас по затуханию a_эз, дБ.

Значения: l_m, км, (общая протяженность магистрали), С, Мбит/с (cкорость передачи), и p_ed. (допустимая вероятность ошибки на всю магистраль),– определяются индивидуальным заданием в зависимости от двух последних цифр номера студенческого билета.

Выходная мощность регенератора P_m, мВт, для первичного расчета берется равной 1 мВт.

Длина волны λ, нм, - при расчете курсового проекта берется равной 1310 и 1550 нм.

Полуширина спектра излучения источника , ГГц, для первичного расчета берется равной 100 ГГц; в случае необходимости может быть уменьшена до 1 ГГц

Параметры одномодовых волокон приведены в таблице 5.

Строительная длина оптического кабеляl_сдвыбирается в пределах (3-10) км.

Средние потери в разъемных соединениях a_p= (0.2-0.4) дБ,

Средние потери в неразъемных соединениях – a_n = (0.05-0.1) дБ,

Эксплуатационный запас по затуханию a_эз = (2.5-3.5) дБ.

Таблица 5

Параметры оптических волокон рекомендуемые МСЭ		Рекомендации МСЭ
		G.652	G.653	G.655	G.655
Тип волокна		SSF	DSF	-NZDSF	+NZDSF
Окна прозрачности, нм		1300/1550	1500-1600	1530-1565	1530-1565
Коэффициент затухания , дБ/км	 = 1310 нм	0.34	<1.0	н/н	н/н
	 = 1550 нм	0.22	0.22	0.19-0.22	0.19-0.22
Хроматическая дисперсия Dx, пс/км/нм	1310 нм	3.5	17-18	н/н	н/н
	1550 нм	17-18	3.5	-(5-8)	5-8

2.2. Принципы расчета длины регенерационного участка

Расчет максимально допустимой длины регенерационного участка проводится по двум критериям: по затуханию и по дисперсии.

Расчет по затуханию

Полагаем, что мощность оптических импульсов P₀ на выходе регенератора имеет гауссовскую форму и описывается выражением

, (2.1)

где P_m,– максимальная мощность оптического импульса на выходе регенератора и полуширина тактового интервала,

P_m(1-А) – амплитуда гауссовского импульса.

А– отношение оптической мощности излучаемой при длинной последовательности нулей к мощности одиночной единицы. ВеличинаАоднозначно связана с коэффициентом гашения (экстинкции)K_G

,

- коэффициент равный отношению полуширины гауссовского импульсаt₀на выходе регенератора к полуширине тактового интервала, он всегда меньше 1. Для расчетов можно выбрать значения этого коэффициента в пределах (0.4-0.6).

Выбор параметра А можно провести в соответствиями с рекомендациями МСЭ в пределах (0.08 – 0.15).

Известно, что хроматическая дисперсия совместно с затуханием приводит к расширению оптического импульса на выходе регенерационного участка и уменьшению его амплитуды. Форма импульса при этом остается гауссовской.

Для полуширины оптического импульса на выходе регенерационного участка длиной l_pможно записать

, (2.2)

где Δν- полуширина гауссовского спектра излучения источника на уровне1/ e,

D_x– хроматическая дисперсия,

K₁– коэффициент, учитывающий дисперсионное расширение; он всегда больше 1,

с= 310⁵км/с – скорость света в вакууме.

Параметр K₁можно выбрать из диапазона (1.12-1.18).

Выражение для формы оптического импульса на выходе регенерационного участка с учетом хроматической дисперсии, коэффициента затухания в ОВ αи дополнительного затухания за счет дисперсионного расширения, а также потерь в разъемныхa_pи неразъемныхa_nсоединениях имеет вид:

, (2.3)

где n_p иn_n– количество разъемных и неразъемных соединений на регенерационном участке.

Из последнего выражения следует, что амплитуда гауссовского импульса за счет дисперсионного расширения уменьшается в К₁раз, т.е. возникает дополнительное затухание на регенерационном участкеa_dза счет дисперсионного расширения

. (2.4)

Тогда общее затухание для амплитуды гауссовского импульса составит

. (2.5)

Для определения формы и ширины импульса на входе порогового устройства необходимо также учесть искажения, которые возникают при преобразовании оптического гауссовского импульса (2.3) в электрическое напряжение за счет частотных искажений в фотоприемном устройстве (ФПУ). В первом приближении можно считать ФПУ фильтром нижних частот (ФНЧ) с постоянной времени τ_f.Полагаем, что дополнительное затухание в ФПУa_dfможно принять равнымa_d. При этом дополнительное расширение импульса в ФПУ будет таким же, как и за счет дисперсии. Тогда для полуширины импульса на входе решающего устройства можно записать:

(2.6)

Относительную полуширину импульса Вна входе решающего устройства можно выбрать из диапазона (0.65-0.75). Тогда относительная полуширина импульса на выходе регенерационного участка составит

. (2.7)

Постоянную времени ФНЧ можно определить по приближенной формуле

(2.8)

Для заданной вероятности ошибки p_eможно определить необходимое отношение сигнала к шумуSNна входе решающего устройства регенератора по выражениям аналогичным (1.9 -1.11)

, (2.9)

где .

Относительная ширина глаз-диаграммы (рис. 2) определяется выражением

. (2.10)

С увеличением qточность расчета растет. Обычно достаточно выбратьq=3. Для проверки правильности выбораqрекомендуется повторить расчет при большем на единицу значенииq. При этом результаты расчета не должны существенно отличаться

Рис. 2. Глаз-диаграмма оптического бинарного сигнала.

Будем полагать, что в качестве фотоприемника в ФПУ используется p-i-nили лавинный фотодиод (ФД), а усилитель фототока (УФТ) построен по схеме (рис. 3) преобразователя фототокаI_fв выходное напряжениеU_вых:

, (2.11)

где R- сопротивление резистора обратной связи,M– коэффициент лавинного умножения (M= 1 дляp-i-nФД).

Рис. 3. Упрощенная схема ФПУ.

Важным параметром ФПУ является пороговая оптическая мощность, при которой напряжение сигнала U_выхравно среднеквадратическому значению шума при отношении сигнала к шуму, равном 1. В табл. 6 приведены значенияP_n, рассчитанные с учетом дробового тока ФД, шума лавины, тепловых шумов резистора обратной связи, шумов операционного усилителя (ОУ).

Таблица 6

λ, нм		Pn, нВт
	С, Мбит/с M	34	140	155	565	620	2500	10000
1310	1	15.8	90.5	104	635	726	5650	45000
	10	8.42	19.1	20.5	71.9	80.8	570	4480
	20	10.7	22.2	23.4	53.9	58.4	297	2246
	50	15.0	30.5	32.1	62.5	65.8	171	932
1550	1	13.4	76.6	87.7	536	614	4780	38000
	10	7.72	17.2	18.5	62.0	69.4	482	3790
	20	9.86	20.3	21.4	48.2	52.0	253	1900
	50	13.8	28.1	29.5	57.3	60.2	152	793

Используя данные таблицы 6, можно рассчитать зависимость отношения сигнала к шуму от длины участка регенерации l_р

(2.12)

где ,- уровни максимальной и пороговой мощности в дБм, т.е. по отношению к 1 мВт.

Для определения максимально допустимой длины регенерационного участка, при которой обеспечивается допустимая вероятность ошибки на всю магистраль p_edи на один участокp_ed1, необходимо решить уравнение:

,

которое с учетом (2.12) и (1.14) примет вид:

, (2.13)

где - физическая длина ОК, которая всегда превышает длину трассы. Необходимый запас кабеля учитывается коэффициентомК_к, который можно выбрать из диапазона 1.05-1.10 (5-10%).

Уравнение (2.13) является трансцендентным и может быть решено численным методом. Программа «КурсСТНСЭ.exe» решает уравнение (2.13) и выводит результаты расчета в виде графиков зависимостейp_e(l_p) иp_ed1(l_p), причем точка пересечения определяет максимально допустимую длину участка регенерацииl_pe по затуханию для магистрали с одинаковой протяженностью участков и вероятность ошибки для этой длины.

Расчет по дисперсии

Выражение для расчета максимальной длины регенерационного участка по дисперсии l_рdможет быть получено из (2.2):

. (2.14)

Значения хроматической дисперсии D_xприведены в табл. 5.

Из двух полученных значений максимальной длины регенерационного участка l_peиl_pdвыбирается меньшееl_p0.

Минимально необходимое количество участков регенерации определяется выражением (1.16). Средняя длина участка регенерации определяется выражением (1.17).

Вероятность ошибки для средней длины участка регенерации p_ec1 можно определить по выражению (2.9) с использованием выражений (2.10) и (2.12). Общая вероятность ошибки на магистральp_ecпри этом будет вn_pраз больше.