5. Оценка шумовых свойств проектируемого устройства
При отсутствии сигнала на входе усилителя, на его выходе наблюдается некоторое переменное напряжение или ток. Это напряжение или ток принято называть шумом. Шум всегда присутствует в электронных схемах. Его слышно при настройке на передающую станцию или при приеме слабого сигнала. Стало принятым называть шумом любые флуктуационные токи и напряжения, даже если никакого звука они не производят.
Шумы в схемах усиления подразделяются на внутренние (собственные), обусловленные шумами усилителя, и внешние, поступающие на вход усилительного устройства, которые часто называют помехой или фоном.
Оценим внутренние, собственные шумы. Эти шумы представляют собой флуктуационные колебания, обусловленные хаотическим движением свободных носителей заряда (электронов и дырок) во всех электропроводящих материалах, из которых созданы элементы устройства. Они заложены в физической природе материалов, являются неизбежными и неустранимыми.
Наличие собственных шумов усилителя ведет к ухудшению чувствительности аппаратуры, являющейся одним из параметров амплитудной характеристики. Шумы определяют нижние пределы минимального входного сигнала, как в отношении точности любых измерений, так и в отношении величины сигналов, которые могут быть обработаны данным устройством. Для того, чтобы определить этот предел, необходимо знать интенсивность имеющихся источников шума.
Шумы представляют собой стохастический процесс, они описываются распределением вероятностей мгновенных значений или спектральной плотностью мощности шума. Будучи явлением случайным, шум не сосредоточен на одной частоте, но существует во всех частях спектра. Мощность шума, порождаемого схемой, обычно пропорциональна её ширине полосы пропускания. Шумы связаны с дискретной природой электрического тока и представляют собой последовательность очень коротких и слабых электрических импульсов, появляющихся хаотически и в большом количестве.
Шум является результатом случайного поведения носителей заряда внутри составляющих электронных систем, а именно в резистивных элементах и на p-n переходах. В первом случае они обусловлены тепловым движением носителей зарядов (тепловой шум), а во втором – флуктуациями электрического тока при прохождении дискретных носителей зарядов (дробовой шум).
Тепловой шум создает любое резистивное сопротивление R и поэтому оно может быть представлено двухполюсником, состоящим из нешумящего резистора R=1/G и генераторов шумовой ЭДС (ЕШ) или тока (IШ). Средний квадрат величины шумовой ЭДС ЕШ и шумового тока IШ определяется по формулам Найквиста:
Eш2= 4kTR∆f и Iш2= 4kTG∆f ,
где k=1.38*10-23 Дж/град – постоянная Больцмана, T–абсолютная температура
в градусах Кельвина, ∆f– полоса пропускания в Гц.
Эквивалентная шумовая модель резистора представлена на рис. I . Шумовую природу источников шума символизируют двунаправленные стрелки, средний квадрат которых определяется формулами Найквиста.
а) б) в)
Рис.I Эквивалентная шумовая модель резистора
На рис.I изображён шумящий резистор RШ а) и замена шумящего резистора на нешумящий резистор и шумовую ЭДС ЕШ б) или нешумящий резистор и шумовой ток IШ в). Эквивалентные шумовые модели резистора равноценны, поэтому их выбор обусловлен удобством расчета и выбором шумового парметра (отношение сигнал/шум, коэффициент шума, шумовая температура и др.)
Дробовой шум возникает всякий раз, когда носители тока пересекают барьер на границе p-n перехода. Каждый носитель вызывает легкий короткий всплеск тока: cовокупный эффект от многих носителей дает случайные флуктуации тока. Мощность дробового шума прямо пропорциональна току.
Средний квадрат шумового тока можно оценить по формуле Iш2=2qI0∆f, где q-заряд электрона (1.6*10-19Кл), I0- среднее значение постоянного тока в А, ∆f- полоса пропускания в Гц.
Спектральная плотность этих двух видов шумов, т.е. количество импульсов на единицу ширины полосы пропускания, одинаково в любой области частот. По этой причине тепловые и дробовые шумы принято называть белыми, подчёркивая, что уровень шума неизменен в широкой полосе частот.
В усилительном устройстве источниками шума являются как пассивные, так и активные элементы. Основной вклад в шумы усилителя дает входной каскад и источник сигнала, так как шумы входной цепи усиливаются в наибольшее число раз.
Одним из методов расчета шумовых характеристик является представление реального усилителя в виде модели, состоящей из свободного от шумов устройства и двух генераторов шумов ЭДС Еш и тока шумов Iш, включенных во входную цепь. Первый отображает шумы, имеющие место при сопротивлении источника сигнала RГ равном нулю, а второй – шумы, проявляющиеся при RГ, отличном от нуля. В нашем случае источником сигнала является фотодиод, а входной цепью – каскад на полевом транзисторе.
На рис. II приведена эквивалентная шумовая модель входной цепи, отличающаяся от канонической. Здесь удобно все шумовые источники представить в виде генераторов тока.
Так, главными составляющими шума полевого транзистора являются тепловой шум, возникающий в проводящем канале Iш кан , и дробовой шум тока утечки затвора Iш др .
Рис.II Шумовая эквивалентная модель входной цепи устройства
Кроме этого в схеме действуют ещё два генератора шумового тока. Первый из них Iш фд связан с током фоновой засветки. Источником этого шумового тока является темновой ток фотодиода iТЕМ. Второй источник Iш Rг - отражает шум сопротивления источника сигнала, представляющего собой эквивалентное сопротивление нагрузки фотодиода на переменном токе. Согласно рис.16 RГ определяется параллельным соединением резисторов R1, R3, R4.
Для определения величины шумовых токов воспользуемся общей теорией шумов.
Тогда, шумовой ток фотодиода Iш фд можно вычислить по формуле
Iш фд 2 =2q* iТЕМ* ∆f, где iТЕМ – темновой ток фотодиода.
Шумовой ток Iш Rг сопротивления нагрузки фотодиода RГ вычислим по формуле
Iш Rг 2 = 4kT∆f/ RГ, здесь Т принимаем равной 290 К,
Шумовой ток перехода затвор-исток Iш др определим по формуле
Iш др2 = 2q* IУТ* ∆f , где IУТ --ток утечки затвора полевого транзистора, который приводится в справочных данных.
Шумовой ток канала сток-исток Iш кан оценим по формуле
Iш кан 2 = 4kTS∆f, где S--крутизна полевого транзистора в точке покоя.
Для вычисления тока эквивалентного генератора шума на входе тепловой шум генератора Iш кан , который находится в выходной цепи полевого транзистора , необходимо пересчитать во входную цепь.
Так как наблюдаемые флуктуации очень малы, они создают лишь чрезвычайно малые отклонения от точки покоя и в этом случае к шумовым флуктуациям можно применять все методы теории линейных цепей. Вследствие этого приведенный ко входу тепловой шум канала полевого транзистора будет равен Iш кан ВХ2 = 4kTS∆f / S2 RГ2 = 4kT∆f / S RГ2 .
Для вычисления эквивалентного шумового генератора тока на входе используем эффект наложения независимых источников шума. Согласно теории линейных цепей общая мощность равна сумме мощностей отдельных источников.
Тогда эквивалентный шумовой ток всех четырех генераторов шума будет равен
IШ ЭКВ2= Iш фд 2 + Iш Rг 2 + Iш др2 + Iш кан ВХ2
Для оценки шумовых свойств предварительных каскадов целесообразно использовать отношение сигнал/шум. Как правило, этот параметр N задаётся при проектировании конкретной волоконно-оптической линии связи исходя из возможных потерь в этой линии (длины и затухания) и допустимой вероятности ошибки PОШ. Для большинства современных оптических систем связи PОШ =10-9.
Так как источником сигнала в схеме (рис.III ) является фототок I1, то вычислив значение тока эквивалентного шумового генератора IШ ЭКВ на входе, легко подсчитаем отношение сигнал/шум N=20 lg(I1/ IШ ЭКВ) дБ. Этот параметр показывает во сколько раз величина сигнала должна быть больше собственных шумов устройства приведенных ко входу.
Рис. III Эквивалентная шумовая модель устройства для вычисления отношения сигнал/шум
Обычно, значения этого параметра лежат в диапазоне 40…60 дБ.