4. Исследование зависимости показаний

и погрешностей частотомера от частоты исследуемого сигнала

в режиме измерения периода

4.1. Установить частотомер в режим измерения периода. Выбрать и установить на частотомере значение периода меток времени Т₀, обеспечивающее минимальную погрешность измерения периода. Выбранное значениеТ₀записать в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Результаты исследования зависимости показаний и погрешности частотомера

от частоты измеряемого сигнала в режиме измерения периода

Установлено на шкале генератора		Режим измерения периода, Т0 = мкс
		эксперимент				расчет
f, Гц	Т, мс	Тх макс,мс	Тх мин, мс	Тх , мс	зап, мс	кв, мс	0 , мс	Т, мс	Т
10^5	0,01
10^4	0,1
10^3	1,0
10^2	10

Указание. При нормировании суммарной относительной погрешности электронно-счетных частотомеров в режиме измерения периода Т_х синусоидального сигнала учитывают три составляющие:

_Т = (₀+_кв+_зап),

где ₀ - относительная погрешность частоты опорного генератора; _кв - относительная погрешность квантования (дискретности); _зап - относительная погрешность уровня запуска.

Относительная погрешность квантования при измерении периода определяется по формуле где Т₀ - период меток времени. Значения Т₀ устанавливают на частотомере с помощью соответствующего переключателя. При выполнении данного пункта целесообразно выбрать минимальное значение Т₀, чтобы реализовать максимальную точность.

4.2. Установить на генераторе и подать на вход Б частотомера синусоидальный сигнал, частота и период которого указаны в первой строке табл.5.4. Обратить внимание на то, что показания частотомера от одного измерения к другому будут несколько различаться.

Указание. Изменение показаний на одну единицу младшего разряда является следствием погрешности квантования. Изменение показаний в пределах нескольких единиц последнего разряда является следствием погрешности уровня запуска _зап , которая обусловлена наличием шумов в измеряемом сигнале и нестабильностью порога срабатывания формирующего устройства частотомера. Если предположить, что частота и, соответственно, период измеряемого сигнала постоянны, то результатом измерения периода при наличии погрешности уровня запуска можно считать значение:

а оценкой абсолютной погрешности уровня запуска значение

где Т_{х макс}, Т_{х мин}– соответственно максимальное и минимальное показания частотомера в ряду из нескольких наблюдений.

4.3. Записать измеренное значение периодаТ_х в табл. 5.4. Оценить пределы абсолютной погрешности уровня запуска_запи записать в ту же таблицу. Повторить измерение периода и вычисление погрешности уровня запуска для других частот сигнала, указанных в первом столбце табл.5.4.

Указание. Следует обратить внимание на увеличение количества значащих цифр в показаниях частотомера с уменьшением частоты (увеличением измеряемого периода).

4.4. Оставить последнюю настройку генератора на частоту 100 Гц. Перевести частотомер в режим измерения частоты; выбрать по своему усмотрению время измерения t₀, установить его значение на частотомере и записать в табл. 5.5. Измерить частоту сигналаf_xи записать результат в ту же таблицу.

Сделать вывод о целесообразности выбора того или иного режима работы частотомера при измерении сигналов низкой частоты.

Таблица 5.5

Установлено на шкале генератора	Режим измерения частоты, t0= с
	Результат измерения и оценки погрешности
f , Гц	fx	f, Гц	f
100

Указание. Время измерения t₀ в режиме измерения частоты выбирают исходя из противоречивых требований – минимизации погрешности измерения и обеспечения нужного быстродействия. С увеличением t₀ уменьшается погрешность квантования (дискретности), но может возрасти методическая погрешность, связанная с возможным изменением частоты измеряемого сигнала в процессе эксперимента.

4.5. Рассчитать значения составляющих абсолютной погрешности частотомера _кви₀в режиме измерения периода, суммарные абсолютную_Т и относительную_Тпогрешности. Записать эти значения в соответствующие столбцы табл. 5.4.Сделать вывод о характере изменения погрешности уровня запуска и суммарной погрешности измерения периода с уменьшением частоты (увеличением периода) измеряемого сигнала.

Указание. Абсолютная погрешность квантования (дискретности) в режиме измерения периода определяется выбранным значением периода меток времени Т₀ и рассчитывается по формуле

_кв =  Т₀.

Составляющая абсолютной погрешности, обусловленная погрешностью внутреннего кварцевого генератора:

₀ = ₀Т_х.

Значение абсолютной погрешности уровня запуска _зап взять из табл. 5.4. Суммарная абсолютная погрешность частотомера в режиме измерения периода

_Т=(₀+_кв+_зап).

4.6. Рассчитать значения абсолютной _fи относительной_fпогрешностей измерения частоты 100 Гц по результатам эксперимента и записать в табл. 5.5. Сопоставить численные значения относительных суммарных погрешностей частотомера в различных режимах.

Сделать вывод о целесообразности использования того или иного режима работы частотомера при измерении частотно-временных параметров сигналов в широком диапазоне частот.

Указание. Частота периодического сигнала и его период связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью, поэтому каждую из этих величин можно определить как путем прямых измерений, так и косвенных - по результату измерения другой величины. Выбор того или иного вида измерений и, соответственно, режима работы частотомера проводят путем оценки и сравнения ожидаемых относительных погрешностей прибора в различных режимах его работы.

5. Исследование возможности уменьшения

погрешности частотомера в режиме умножения периода

Указание. В большинстве электронно-счетных частотомеров предусмотрена возможность измерения не одного, а нескольких (n) периодов сигнала. Такой режим работы называют режимом «умножения» периода. Для его реализации частоту входного сигнала с помощью делителей частоты уменьшают в n раз (n = 1; 10; 100 и т.д.). Из преобразованного сигнала формируют импульс длительностью nT_x, который и открывает временной селектор. Если показания счетчика разделить на n, то приблизительно во столько же раз можно уменьшить влияние погрешностей квантования (дискретности) и уровня запуска на результат измерения периода T_x. Платой за такое уменьшение является увеличение времени, затрачиваемого на одно измерение, и, соответственно, уменьшение быстродействия.

5.1. Измерить период Т_хсинусоидального сигнала при различных значениях множителя периодаn, которые допускает устройство данного частотомера. Установить переключательМетки временив положение, соответствующее максимальной точности измерения периода. Подать с выхода генератора на вход Б частотомера сигнал, частота которого выбрана из значений 20 - 40 Гц. Записать результаты измерения периода при значенияхn, которые допускает конструкция используемого частотомера, в соответствующие графы табл. 5.6.

5.2. Записать в табл. 5.6 значения, какие мог бы показать частотомер при других (бóльших) значениях коэффициента n.

5.3. Рассчитать и записать в табл. 5.6 значения составляющих абсолютной погрешности частотомера в рассматриваемом режиме:

погрешности опорного генератора

₀=₀Т_х ,

погрешности квантования (дискретности)

,

погрешности уровня запуска

Рассчитать, во сколько раз изменилось значение погрешности уровня запуска при изменении n:

Сделать вывод об изменении вклада отдельных составляющих погрешности в суммарную погрешность частотомера с увеличением множителя периода n.Рассчитать время счетаnT_x, затрачиваемое на получение одного результата измерения в таком режиме.Сделать вывод о том, какими соображениями должен определяться выбор значения n.

Таблица 5.6

n	Эксперимент				Расчет
	Tx макс, мс	Tx мин, мс	Tx, мс	зап, мс	0, мс	кв, мс	nTx, с
1
10
100
1000
10000
100000

Указание. Расчетное значение времени счета следует округлить.

Отчет должен содержать:

1) номер и наименование работы;

2) цель работы;

3) все заполненные таблицы с их заголовками, расчетные формулы;

4) выводы по результатам исследований (разделы, по которым следует сделать выводы, выделены жирным шрифтом в тексте).