2.3. Технологии mimo

MIMO (Multiple Input – Multiple Output) - многоантенные технологии, используемые для решения двух задач:

- повышения качества связи за счет пространственного временного/частотного кодирования и (или) формирования лучей (beamforming),

- увеличения скорости передачи при использовании пространственного мультиплексирования [12].

В любом варианте MIMO речь идет об одновременной передаче в одном физическом канале нескольких сообщений. Для реализации MIMO используют многоантенные системы: на передающей стороне имеется M передающих антенн, а на приемной стороне N приемных. Эту структуру поясняет рис. 2.19.

Математическая модель, описывающая систему (рис.2.19), представляет собой векторное уравнение

r = H × s + n (2.5)

где r и s - вектора принятых и переданных сигналов, а n – вектор помех на входе приемников.

Рис.2.19. Модель канала с М передающими и N приемными антеннами

Коэффициенты передач между различными передающими и приемными антеннами определяет матрица H:

(2.6)

элементы которой h_ij являются комплексными коэффициентами передачи напряжения между i приемной антенной и j передающей. Для того, чтобы приемник мог различать сигналы, передаваемые разными антеннами, коэффициенты матрицы Н должны быть между собой некоррелированными.

Когда речь идет о макросотах (сотах на открытом воздухе с высоко поднятыми антеннами), то для обеспечения низкой корреляции приходящих на UE лучей с разных антенн, требуется разнос антенн на eNB порядка 10λ (длин волн). В то же время на мобильном терминале обычно достаточно разнести антенны на λ, чтобы получить слабо коррелированные приходящие сигналы. Это обусловлено тем, что множество лучей, вызывающих быстрые замирания сигналов и их декорреляцию, обычно формируется в ближней зоне около UE. Такая картина типична для микро и пикосот в зданиях. Точно также антенны eNB, установленных внутри помещений или под крышами зданий, могут быть разнесены на гораздо меньшую дистанцию, чем в макросотах. Все сказанное относится к антеннам с одинаковой поляризацией. Разумеется, что использование антенн с ортогональной поляризацией обеспечивает слабую корреляцию коэффициентов передачи h_ij. [13].

Коэффициенты h_ij приемник рассчитывает, принимая опорные (символы). Эти опорные символы передающие антенны излучают по очереди по установленному алгоритму (рис. 2.13). При передаче опорного символа одной антенной все остальные антенны “молчат”.

При пространственном временном/частотном кодировании группу символов передают либо последовательно во времени на одной поднесущей (пространственно-временное кодирование), либо одновременно на нескольких поднесущих (пространственно-частотное кодирование) параллельными потоками [14]. В практике многоантенных систем широкое применение нашла схема Аламути пространственно-временного кодирования (Space Time Coding – STC). В ней в конфигурации антенн 2×1 (рис.3.20) через антенны 1 и 2 передают следующие друг за другом символы S₁ и S₂ и их комплексно-сопряженные значения S* одновременно в 2 последовательных момента времени:

Рис. 2.20. STC при конфигурации антенн 2×1

При приеме в моменты t = 0 и t = 1 получают следующие сигналы:

r(0) = h₁s₁ + h₂s₂ + n(0) (2.7)

r(1) = -h₁s₂^* + h₂s₁^* + n(1),

где n(0) и n(1) – соответствующие отсчеты помехи (шума).

Для выделения сигналов s₁ и s₂ выполняют две линейные операции:

y₁ = h₁^*r(0) + h₂r^*(1) = (|h₁|² + |h₂|²)s₁ + h₁^*n(0) + h₂n^*(1) (2.8)

y₂ = h₂^*r(0) - h₁r^*(1) = (|h₁|² + |h₂|²)s₂ + h₂^*n(0) – h₁n^*(1)

В результате устраняются пространственные взаимные помехи, а результирующее отношение сигнал/помеха

(2.9)

Из (2.9) следует, что даже в случае глубоких замираний по одному из каналов (h₁ или h₂ →0), будет идти прием по другому каналу.

При пространственном мультиплексировании через разные передающие антенны идут разные потоки данных. В результате скорость передачи данных в радиоканале увеличивается в М раз, где М – число независимых потоков данных.

В сетях LTE можно реализовать как однопользовательские MIMO (SU-MIMO), так и многопользовательские MIMO (MU-MIMO). При SU-MIMO вниз все разные потоки данных, передаваемые в одном частотном канале, принимает один UE. В направлении вверх один UE также может передавать через разные антенны несколько независимых потоков.

При MU-MIMO вниз разные потоки будут направлены разным UE, причем каждый мобильный терминал получает только один поток. При использовании MU-MIMO вверх в одном частотном канале одновременно передают несколько UE. На рис. 2.21 показана структура MU-MIMO вниз с 4 UE.

Рис.2.21. Структура MU-MIMO вниз с 4 UE

При переходе от Rel.8 к Rel.10 спецификаций возможности использования технологий MIMO существенно расширились (табл.2.3).

Таблица 2.3.

Используемая технология		LTE		LTE-A
		Релиз 8	Релиз 9	Релиз 10
Вниз	SU-MIMO	До 4 потоков	До 4 потоков	До 8 потоков
	MU-MIMO	До 2 абонентов	До 4 абонентов	До 8 абонентов
Вверх	SU-MIMO	1 поток	1 поток	До 4 потоков
	MU-MIMO	До 8 абонентов	До 8 абонентов	До 8 абонентов

Остановимся на особенностях реализации MIMO вниз в LTE-A. eNB должен передавать опорные символы с каждой антенны, чтобы UE, принимая их, могли рассчитать коэффициенты матрицы Н (2.6). Однако, уже при 4-х работающих антеннах снижение пропускной способности ресурсного блока составляет почти 15% (табл.2.1). Чтобы не увеличивать дальнейшего снижения пропускной способности каналов трафика при 8 антеннах, в LTE-A введена новая структура передачи опорных сигналов.

Во-первых, продолжается передача опорных символов (CRS), специфицированных для 4 антенных портов (рис.2.13). Заметим, что представленная на рис.2.13 конфигурация CRS зависит от идентификатора соты [1, гл.3.3]. Сохраняя структуру, она может смещаться внутри РБ по вертикали (поднесущим) на 0…5 позиций. Это обеспечивает прием CRS мобильными терминалами с минимальными помехами из соседних сот. Сами опорные символы представляют собой комплексные числа С(n) = С₁(n) + jС₂(n), которые в нормализованном виде составляют 4 возможные комбинации: 1+j, 1–j, -1+j, -1-j, что соответствует 4 позициям радиосигнала при модуляции 4-ФМ (рис. 2.6). Значения С₁(n) и С₂(n) зависят от номера РБ, номера тайм-слота, номера антенного порта и определяются из кодов Голда, генерируемых eNB при передаче.

В сетях LTE-A eNB, кроме CRS, передает дополнительные опорные сигналы: CSI-RS (Channel State Information – Reference Signal) и UE-RS (UE specific Reference Signal) [9]. Антенны, через которые идут передачи без дополнительных опорных сигналов, идентифицируют как логические антенные порты 0…4. Если передают UE-RS, то таким антенным портам присваивают номера 7…14, а при передаче CSI-RS – 15...22.

Сигнал CSI-RS используют для оценки качества каналов вниз. Его передают по всем РБ, но с большим временным интервалом в 5, 10, 20, 40 или 80 мс. CSI-RS нельзя размещать в субкадрах 0 и 5, где идет передача синхронизирующих сигналов и канала PBCH, а также в субкадрах, где передают SIB1 или пейджинг. Один сигнал занимает 2 РЭ и состоит из комбинации {С_н(n), С_н(n)} в нечетных антенных портах и {С_ч(n), ‒С_ч(n)} в четных портах. Как и в CRS, С_н(n) и С_ч(n) – сигналы 4-ФМ, где позиции сигналов определяют из кодов Голда.

На рис.2.22а – 2.22в показано размещение всех возможных опорных сигналов в субкадре вниз [15].

а)

б)

в)

Рис.2.22. Расположение опорных сигналов в субкадре

Первые 3 OFDM-символа заняты под каналы управления (Control channels, см. рис.2.17). Далее выделены РЭ, где передают CRS, CSI-RS и UE-RS и данные. Если работает одна или 2 антенны, то возможны 20 конфигураций размещения CSI-RS в субкадре: С0 – С19 (рис. 2.22а). Фактически сигналом CSI-RS в РБ занято всего 2 РЭ. Номер конфигурации задает оператор сети. В каждой позиции можно передать CSI-RS с одного или 2 антенных портов, а именно: {15,16}, {17,18}, {19,20}, {21,22}, то-есть, 2 антенны передают одновременно сигналы CSI-RS. Возможность разделения сигналов с двух антенн в приемнике UE основана на том, что эти сигналы {С_н(n), С_н(n)} и {С_ч(n), ‒С_ч(n)} взаимно ортогональны.

Варианты передачи CSI-RS при 4 работающих антеннах показаны на рис.2.22б. В этом случае существуют 10 конфигураций размещения CSI-RS, а сам сигнал занимает в субкадре 4 РЭ. При 8 работающих антеннах возможны 5 конфигураций размещения CSI-RS, а его передача занимает 8 РЭ (рис.2.22в).

Опорные сигналы UE-RS введены для демодуляции мультиплексированных потоков данных в мобильных терминалах при реализации MIMO. На рис. 2.22 UE-RS показаны штриховкой. При 8 работающих антеннах для передачи UE-RS требуется меньше РЭ, чем было бы при добавлении еще 4 сигналов CRS. В отличие от CRS и CSI-RS, которые передают во всей полосе рабочих частот, UE-RS размещают только в тех РБ, где используют MIMO.

Сигнал UE-RS представляет собой последовательность ортогональных двоичных кодов длиной 4 бита. Каждый UE-RS передают в субкадре 3 раза (рис.2.22). С антенных портов 7, 8, 11 и 13 (порты группы 1) передачу ведут на 0, 5 и 10 поднесущих. На одной поднесущей UE-RS занимает 2 пары РЭ: {5,6} и {12,13}. Размещенные в них двоичные ортогональные коды приведены в табл.2.4. Если работают только антенные порты 7 и 8, то передача UE-RS в субкадре занимает 12 РЭ. Если в РБ передачу ведут более 2 антенн, то одновременно с портами группы 1 работают порты группы 2: 9, 10, 12, 14. Для них в субкадре выделены пары РЭ {5,6} и {12,13} на поднесущих 1, 6 и 11 и для передачи UE-RS в субкадре выделяют 24 РЭ.

Таблица 2.4

Антенный порт	Группа	Код в РЭ {5,6}	Код в РЭ {12,13}
7	1	+1+1+1+1	+1+1+1+1
8	1	+1-1+1-1	-1+1-1+1
9	2	+1+1+1+1	+1+1+1+1
10	2	+1-1+1-1	-1+1-1+1
11	1	1+1-1-1	-1-1+1+1
12	2	-1-1+1+1	1+1-1-1
13	1	+1-1-1+1	-1+1+1-1
14	2	-1+1+1-1	+1-1-1+1

Таким образом в паре РЭ можно передавать одновременно UE-RS от одной до 4 антенн. Прием UE-RS основан на кодовом разделении 4-х битовых двоичных последовательностей. При числе антенн более 4-х из-за влияния эффекта Доплера MIMO рекомендуется использовать при обслуживании стационарных пользователей.

Сигналы UE-RS, в отличие от CRS и CSI-RS, закрывают скремблирующими кодами. Поскольку скремблирующие коды в соседних сотах разные, то UE различают UE-RS разных базовых станций, что особенно важно при MU-MIMO. Вариант с UE-RS позволит также строить неоднородные сети с многосотовым MIMO (CoMP – Coordinated Multipoint Transmission). В сети с CoMP UE получает в выделенных ему ресурсных блоках одновременно сигналы с разных eNB, что позволит улучшить качество связи и увеличить пропускную способность сети [16].

При использовании пространственного мультиплексирования существенно усложняется построение приемников. Каждый независимый поток данных создает помехи другим потокам. Поэтому пространственное мультиплексирование реализуют в “хороших” каналах, с высоким отношением сигнал/помеха. Для разделения потоков в приемнике необходимо, чтобы число приемных антенн N было не меньше числа передаваемых потоков данных. Если принять, что каждый поток идет через одну передающую антенну⁵, то в соответствии с рис.2.19NM. Теория и практика показывают, что с увеличением числа приемных антенн (например, при N=4 и М=2 в сравнении с вариантом N=2 и М=2) коэффициент ошибок снижается. Что касается алгоритмов обработки сигналов в приемнике, то все производимые в них операции выполняют на каждой поднесущей.

Опишем различные алгоритмы обработки сигналов в приемнике при пространственном мультиплексировании [12], [17].

Алгоритм максимального правдоподобия. Приемник максимального правдоподобия выполняет векторное декодирование и является оптимальным в смысле минимизации вероятности ошибки. В приемнике производят перебор всех возможных вариантов переданного вектора s. При равной вероятности передачи любых вариантов s искомым сигналом считают , минимизирующий оценку:

(2.10)

Прямая реализация алгоритма при двух независимых потоках и модуляции 16-КАМ требует перебора 16² возможных состояний сигнала, при 4 потоках ‒ 16⁴, а при модуляции 64-КАМ 64⁴ состояний. Просмотр такого числа вариантов пока практически нереализуем, хотя методы сферического декодирования, требующие дополнительного совместного исследования матрицы Н и помех, позволяют существенно уменьшить зону поиска.

Линейные алгоритмы.

Линейные алгоритмы основаны на решении системы М линейных уравнений, получаемых путем псевдообращения матрицы коэффициентов Н (2.4). Этот алгоритм принято называть ZF (Zero-Forcing). Если матрица Н квадратная, то-есть число независимых потоков данных М равно числу приемных антенн N, то вектор переданных сигналов s можно определить, умножив левую и правую части (2.5) на обратную матрицу H^-1 и решив следующую систему уравнений:

s = H^-1 × r – H^-1 × n (2.11)

Если число приемных антенн N больше числа принимаемых потоков данных М, то матрица Н становится прямоугольной размерностью N×М (Н_NM). В этом случае выполняют псевдообращение матрицы Н^MP по алгоритму Мура-Пенроуза, где используют матрицу Н^Н, эрмитово-сопряженную с матрицей Н. Матрицу Н^Н получают, транспонируя матрицу Н и заменяя все элементы h_ij на их комплексно-сопряженные значения. Оператор

(2.12)

имеет размерность М×N. Заменив в (2.11) H^-1 на Н^MP, получаем

s = Н^MP × r – Н^MP × n (2.13)

Оба варианта ZF-приемника (2.11) и (2.13) отличаются вычислительной простотой, но дают существенно худший результат в сравнении с алгоритмом максимального правдоподобия, поскольку после умножения Н^MP × n усиливается влияние помех.

С целью улучшения приема используют модифицированный ZF-алгоритм, получивший название MMSE (Minimum Mean Square Error). В MMSE-приемнике оператор Н^MP заменен оператором W_MMSE:

(2.14)

где- среднее отношение сигнал/помеха на входе приемника,M – число передаваемых слоев (потоков) данных, – единичная матрица размерностиM.

Нелинейные алгоритмы.

Нелинейные алгоритмы приемников сигналов с пространственным мультиплексированием дают лучшие результаты, чем линейные, но требуют значительно бόльшего объема вычислений. Одним из наиболее известных нелинейных алгоритмов является Vertical-Bell Labs Layered Space Time Architecture или V-BLAST. Алгоритм работы V-BLAST включает в себя как линейные, так и нелинейные операции. Он основан на QR-разложении канальной матрицы H_NM с последующим определением и исключением отдельных принятых символов. Матрицу H_NM представляют в виде произведения

Н_NM = Q_NM R_MM (2.15)

где Q_NM – унитарная матрица, удовлетворяющая условию:

,

а R_MM – диагональная матрица вида

(2.16)

Далее преобразовываем уравнение (2.5), умножая его левую и правую части на , к виду

, (2.17)

где вектор , а вектор . Отметим, что вследствие унитарности матрицы мощность помех не возрастает. В результате получаем систему уравнений

(2.18)

которую решаем, находя компоненты вектора s, начиная с последнего s_M. Нелинейность алгоритма состоит в том, что при последовательном решении системы (2.18) рассчитанные значения символов s_M, s_M-1…заменяют точными значениями используемого дискретного множества сигналов. Детали реализации алгоритма V-BLAST приведены в [1, гл.15].