Задание 1. Пояснительная записка
.docxЗадание 1. Используя метод наименьших квадратов, для табличной зависимости согласно варианту найти в Scilab без использования встроенных функций и с использованием встроенной функции datafit приближающую функцию в виде:
а) линейной функции;
б) квадратичной функции.
Сравнив качества приближений (суммы квадратов невязок), сделать вывод в каком виде приближение предпочтительнее. Отчёт представить в виде двух файлов сценариев (расширение .sce), пояснительной записки в Word c полученными двумя способами приближающими функциями, суммами квадратов невязок и выводом.
x |
0,72 |
0,99 |
1,11 |
1,76 |
1,86 |
2,55 |
3,24 |
4,53 |
4,65 |
5,02 |
5,23 |
6,87 |
7,08 |
y |
0,53 |
1,1 |
1,22 |
3,22 |
3,91 |
6,23 |
9,06 |
20,32 |
22,87 |
25,65 |
24,98 |
36,85 |
48,03 |
x |
7,32 |
7,74 |
8,07 |
8,44 |
9,22 |
9,63 |
9,65 |
10,21 |
10,59 |
11,43 |
12,32 |
12,85 |
|
y |
47,63 |
55,86 |
60,54 |
61,76 |
80,97 |
81,43 |
79,04 |
98,32 |
100,76 |
108,37 |
145,59 |
154,77 |
|
Результат задания 1(а)
Без использования встроенных функций: аппроксимировали данную табличную зависимость линейной функцией y = -24,716328+ 11,6318256x.
Использованием встроенной функции datafit: аппроксимировали данную табличную зависимость линейной функцией y = -24,716328+ 11,6318256x.
Sлин. = 3725,353297.
Результат задания 1(б)
Без использования встроенных функций: аппроксимировали данную табличную зависимость квадратичной функцией y = 1,579914 - 0,60773x + 0,954136x2.
Использованием встроенной функции datafit: аппроксимировали данную табличную зависимость квадратичной функцией y = 1,580855 - 0,608157x + 0.954169x2.
Sквадр. = 325,1346662.
Анализ
Sлин. = 3725,353297 > Sквадр. = 325,1346662.
Вывод
Аппроксимация данной табличной зависимости квадратичной функцией предпочтительнее, чем линейной функцией.