------Билет 18. Проекции и их виды. Проекция Гаусса-Крюгера------ Картографические проекции.

Определение. Картографическая проекция определяет способ отображения эллипсоида на плоскую поверхность

, ,,

Эллипсоид или шар развернуть на плоскость без искажений нельзя. Существуют искажения площадей, углов и линейных размеров. ,– зависит от направления – линейные искажения.

Если нет искажения углов, то искажения равноугольные. Если , то проекции называются равновеликими.

Типы проекций:

1. Цилиндрическая

Максимальные искажения у полюсов и минимальные – на экваторе.

2. Азимутальные

Искажение на полюсе минимально.

3. Конические

В зависимости от ширины конуса минимальное искажение достигается на той или иной параллели. Можем регулировать там, где хотим получить min погрешности.

4. Гаусса-Крюгера

Весь шар делим на зоны по , каждую зону проецируют на цилиндр.

В итоге получим 60 лепестков.

В каждой зоне СК, диаметр каждой зоны приблизительно равен 600 км. Чтобы были только положительные координаты надо, чтобы СК была смещена на 500 км.

Есть система координат: СК-42 – система координат 42 года, СК-63, СК-95. Можно вводить свою систему координат, когда лепесток основного объекта – местная локальная система координат

Устанавливается пользовательская проекция. Когда ГИС подтягивает данные, она на лету пересчитывает их из существующей проекции в нужную. Datum – определяет, в какой проекции хранятся данные.

Иногда , тогдаисвязаны перпендикулярной матрицей + сдвиг:

,

, ,,определяются по двум парам точек.

Границы зон могут проходить где угодно (возможно через город), тогда для одного объекта придется использовать 2 СК.

Искажения у границ зон 1:2000. Для одной проекции Гаусса-Крюгера можно определить разный начальный меридиан (СК-42, СК-63). Таким образом, для каждого города строится своя собственная СК Гаусса-Крюгера с центральным меридианом, проходящим через определенную точку города.

Пересчет из такой СК в геодезическую происходит так:

где – ортогональная матрица.

Номенклатура топографических карт

1:1,000,000 – федеральный округ

1:200,000 и 1:100,000 – субъект федерации

1:25,000 и 1:10,000 – административные районы, планы городов

1:5,000; 1:2,000; 1:1,000; 1:500 – городские планы

Лепестки нумеруются от Гринвича.

Лепесток разбивается:

Наша зона: N-39-101 (1:100,000) – для адресации номенклатурных листов карт.

------Билет 19. Геометрическая коррекция растровых изображений (виды преобразований)------

Геометрическая коррекция растровых изображений

1. Сканирование

2. Геометрическая коррекция. В результате получаем растровое изображение следующего типа:

, – шаги дискретизации,,,

1. Необходимо восстановить параметры преобразования исходного изображения в виде на рисунке 1.

2. Геометрическое преобразование (калибровка)

Виды преобразований:

а) сдвиг + масштабирование

,

, – коэффициенты масштабирования по осямисоответственно

Для большего количества точек:

б) Ортогональное преобразование

где ,

в) Линейное преобразование

------Билет 20.Построение ортофотопланов------

г) Ортопреобразование (центральная проекция)

,

где

где – свободные размеры, складываются из,, афинных преобразований

2’) проективные преобразования, когда – частный случай (2)

Этап геометрической трансформации

1. Геометрическое преобразование

0. , ,,,,,

1. –интерполяция ближайших отсчетов

Восстановление рельефа по стереопланке

,

–параллакс

------Билет 21. GPS. Режим дифференциальной GPS------

Благодаря внедрению системы GPS получили широкое распространение точные и недорогие навигационные приемники. Каким же образом эти маленькие "умные" помощники узнают, где Вы находитесь?

Основной принцип, лежащий в основе всей системы GPS, прост и давно используется для навигации и ориентирования: если Вы точно знаете местоположение какого-либо реперного ориентира и расстояние до него, то можно начертить окружность (в 3-х мерном случае - сферу), на которой должна быть расположена точка Вашего положения. На практике, если вышеуказанное расстояние, т.е. радиус, достаточно велик, то можно заменить дугу окружности отрезком прямой линии. Если провести несколько таких линий, соответствующих разным реперным ориентирам, то точка их пересечения укажет Ваше местоположение. В GPS роль таких реперов играют две дюжины спутников, движущихся каждый по своей орбите на высоте ~ 17 000 км над поверхностью Земли. Скорость их движения весьма велика, однако параметры орбиты и их текущее местонахождение с высокой точностью известны бортовым компьютерам.

Важной частью любого GPS-навигатора является обычный приемник, работающий на фиксированной частоте и постоянно "прослушивающий" сигналы, передаваемые этими спутниками. Каждый из спутников постоянно излучает радиосигнал, в котором содержатся данные о параметрах его орбиты, состоянии бортового оборудования и о точном времени. Изо всей этой информации данные о точном бортовом времени являются наиболее важными: GPS-приемник с помощью встроенного процессора вычисляет промежуток времени между посылкой и получением сигнала, затем умножает его на скорость распространения радиоволн и т.о. узнает расстояние между спутником и приемником. Результатом последующих вычислений являются координаты Вашего местоположения.

Нестабильность часов приемника

Из описанного выше принципа видно, что для определения местоположения достаточно поймать сигналы от двух спутников и построить две пересекающиеся прямые. Однако на практике точность такого метода была бы недостаточной из-за наличия ошибки часов приемника. Дело в том, что спутники, находящиеся на орбите, имеют на борту очень точные и, естественно, дорогостоящие атомные часы. Что же касается GPS-приемников, особенно бытовых, то использование таких часов было бы неоправдано в смысле габаритов и стоимости. Это было одной из серьезных проблем, с которыми столкнулись разработчики - ведь неточность хода часов всего в одну тысячную секунды приводила бы к ошибке более 250 км! Для решения этой проблемы и для возможности использования в GPS-приемниках обычных кварцевых часов (аналогичных тем, которые используются в быту) было предложено использовать не два, а три реперных ориентира, т.е. три пересекающиеся прямые. Как же это работает?

Предположим, что часы GPS-радиоприемника немного спешат, т.е. измеренное время прохождения радиоволн будет больше реального. Это означает, что обе расчитанные линии, и, следовательно, точка их пересечения будут находиться на большем расстоянии от ориентиров (спутников), чем на самом деле. Если же часы отстают, то точка пересечения переместится ближе к спутникам. Возмем теперь третий ориентир (спутник). Легко видеть, что пересечение трех линий даст нам треугольник, размеры и положение которого могут меняться в зависимости от хода часов. Если же в качестве искомого местоположения взять геометрический центр треугольника, то его смещение будет достаточно мало, особенно если третий спутник расположен в противоположном от наблюдателя направлении. Более того, учитывая, что неточность часов для всех трех сигналов будет практически одинаковой, можно автоматически подобрать такую величину коррекции, которая обеспечит пересечение всех трех линий в одной искомой точке.

Точность системы

Учитывая вышесказанное, мы видим, что для устранения нестабильности хода часов приемника и определения точного местоположения в двумерном пространстве (т.е. по широте и долготе) нам необходимо получить сигналы мимнимум от 3-х спутников. К счастью, сегодня количество GPS-спутников достаточно велико даже для того, чтобы в любой точке земного шара определить не только двумерные, но и трехмерные координаты - широту, долготу и высоту над уровнем моря. Для этого нужно получать сигналы минимум от 4-х спутников. При этом, чем больше спутников "видит" Ваш GPS- приемник, тем точнее он может определить координаты местоположения - вплоть до максимального предела, определяемого точностью системы. Из этого, в частности, следует, что точность работы GPS-навигатора снижается, если сигналы от некоторых спутников экранируются местными предметами (рельефом местности, деревьями с плотной кроной, высокими зданиями и т.п.).

Как известно, спутниковая GPS-система оплачивается и находится под контролем Департамента обороны США, который зарезервировал предельную точность исключительно для своих военных целей. Для этого передаваемый спутниками сигнал кодируется с помощью специального Р-кода, который может быть декодирован только военными GPS-приемниками. В дополнение к этому, в сигналы времени от спутниковых атомных часов добавляется случайная ошибка, которая искажает полученные значения координат. В результате точность гражданских GPS-премников ухудшается более чем в 10 раз по сравнению с военными и составляет около 50 - 150 м.

Дифференциальная GPS

Для того, чтобы в ряде случаем можно было "обойти" ограничения, наложенные Департаментом обороны США, некоторые специальные службы (например, Береговая Охрана США) установили сеть фиксированных т.н. "дифференциальных" радио-буев. Каждый из них постоянно регистрирует сигналы GPS-спутников и сравнивает расчитанные координаты со своим известным постоянным местоположением. Вычисленная таким образом ошибка передается радио-буем на фиксированной частоте (обычно в 2-х метровом диапазоне) в виде специального сигнала. Если этот сигнал поймать с помощью дополнительного т.н. "дифференциального" приемника, подключенного к GPS-навигатору, то последний может внести соответствующую поправку и определить координаты с точностью около 1 метра. В последнее время такие службы получают все большее распространение в западных странах, однако их услуги часто бывают платными.

Каждый путешественних скоро будет иметь GPS-приемник

10 лет назад вряд ли можно было поверить в то, что каждый человек сможет купить сравнительно недорогой карманный прибор, который на основе современных космических технологий точно указывает мостоположение в любой точке земного шара. Думалось, что известные уже несколько столетий компас и карта останутся вечными спутниками тех, кто находится в пути. Сегодня же мы видим, как бытовые GPS-навигаторы используются не только практически всеми яхтсменами и летчиками-любителями, но также находят широкое применение в автомобильных навигационных системах и все чаще сопровождают любителей отдыха на природе в их разнообразных путешествиях. Здесь нельзя не упомянуть наиболее, пожалуй, перспективное направление GPS-навигации - т.н. компьютерные картографические системы (иногда они встраиваются непосредственно в GPS-приемники), в которых информация о Вашем текущем местоположении и о расположении нужных Вам ориентиров отображается в графическом виде на экране прибора непосредственно на детальной карте местности. Это значительно повышает удобство и гибкость системы и открывает широчайшие возможности планирования своего маршрута непосредственно в полевых условиях.

Использование одной частоты

Способ радиообмена между спутниками и GPS-премником также достаточно необычен. Дело в том, что все спутники вещают одновременно на одной и той же частоте. Для того чтобы GPS-приемник мог определить, от какого спутника исходит данная информация, бортовые передатчики посылают в составе своего сигнала стандартный идентификационный код, который сравнивается с кодами, находящимися в памяти приемника. Т.о. независимо от того, сколько и каких спутников находятся в поле зрения приемника, последний может без труда идентифицировать источники сигналов. Такой подход не только упрощает схему GPS-приемника, но и, несмотря на малый уровень радиосигналов, позволяет использовать в них малогабаритные, а, значит, не очень эффективные приемные антенны.

Что такое Дифференциальные системы GPS (DGPS)?

Дифференциальные GPS используются в картографических приложениях для исключения влияния эффекта Селективного Доступа (SA) и атмосферных искажений сигнала. В зависимости от методов работы и типа используемых GPS приемников, дифференциальные GPS позволяют достичь точности от 10 метров до точнее 1 см., и по скорости лучше, чем 1 миля в час. Сигналы Дифференциальной GPS коррекции одинаковы для приложений в реальном времени и для приложений, использующих пост-обработку, и доступны из различных государственных или коммерческих источников, которые могут удовлетворить требования многих пользователей.

------Билет 22. Задачи инженерной геодезии------

Основы инженерной геодезии.

Точно измерены координаты пунктов. После определения координат остальные – опорные точки берутся по данным.

т. наблюдения

т. стояния.

Методы геодезических измерений.

В качестве опорных выбираются либо точки опорной геодезической сети, либо GPS

1. Линейно-веерные измерения

2. Створные измерения, ,– используется как вспомогательный метод

3. Обмеры, ,,

4. Теодолитные ходы – последовательность измерений несколько углов и расстояний, каждая точка измеряется относительно предыдущей.

Количество измерений на одно больше, чем неизвестных – используется для уравнивания хода.

а) ,, где– количество точек

, ,

где – угловая невязка – разница между измеренным и истинным значением, тогда

–коррекция углов. - дирекционный угол.

, где – коррекция дирекционных углов.

б)

Здесь и– линейные невязки,, где, тогда

Другие типы ходов:

1. Разомкнутый теодолитный ход с угловой привязкой

2. Замкнутый теодолитный ход

3. Висячий теодолитный ход

4. Разомкнутый теодолитный ход без угловой привязки

5. Прямые и обратные засечки

5а) минимум два измерения, при большем количестве измерений используется МНК

5б) Точка – точка пересечения трех окружностей, на которые опираются углы,,. Минимум два измерения

6. Нивелирные ходы

, ,