Ракетный блок четвёртой ступени: Исходные данные:

Конструктивная характеристика……...…….………..S=10

Диаметр блока (м)……………….…………………...D=6,500

Масс блока (тонны)……….………….…..……….М=47,805

Относительная масса окислителя……..…….каппа=4,760

Плотность окислителя (кг/куб.м)………...…….роок=1140

Плотность горючего (кг/куб.м)……………..…..….рогор=71

Длина головного обтекателя (м)…….…………...Lго=0,000

Длина приборного отсека (м)………………….…Lпо=1,400

Длина межбакового отсека (м)…………………Lмо=1,500

Длина переходного отсека…………………….Lперех=0,800

Длина хвостового отсека………………………....Lхо=2,600

Радиусы днищ баков (м)………………….……..…Rдн=6,500

Длина бака окислителя (м)…………..…….……..Lок=0,854

Длина бака горючего (м)………………….......……..Lг=5,023

Тяга ЖРД……………………………….…….…..Rжрд=1448

Относ. тяга рулевых двигателей…..….…….Rотн=0,000

Масса конструкции блока……………………Мкбл=4,780

Масса топлива в блоке…………………….Мтопл=43,025

Масса окислителя…………………….…..……Мок=35,282

Масса горючего…………………………………Мгор=7,840

Результаты расчёта масс:

Масса головного обтекателя……………………..Мго=1625

Масса приборного отсека.………………………..Мпо=0,456

Масса приборов…………………………..…………Мпр=0,319

Масса верхнего днища бака «О»………..……….Мвдбо=0,473

Масса обечайки бака «О»……………….………...Мобо=0,072

Масса нижнего днища бака «О»………...………..Мндб=0,520

Масса верхнего днища бака «Г»….……...…….…Мвдбг=0,473

Масса обечайки бака «Г»………………..…………Мобг=0,422

Масса нижнего днища бака «Г»………..………..Мндбг=0,520

Масса межбакового отсека……………..…….….Ммбо=0,488

Масса хвостового отсека………………..……….…Мхо=1,129

Масса переходного отсека………….…....….……Мперо=0,261

Масса ЖРД………………………………...………..Мжрд=0,933

Масса рамы жрд…………………………..………Мржрд=0,078

Масса теплозащиты днищ……………...…………Мтзп=0,498

Масса рулевых ЖРД………………………….……….Мрд=0,000

Масса системы наддува…………………………….Мнад=0,031

Масса эл.-радио- коммуник……………….………..Мком=0,411

Незабор топлива…………………………………….Мнез=0,645

Прочие массы………………………………………….Мпр=1,478

Расчетная конструктивная характеристика: S расч =9,987

Предварительная массовая сводка (чтобы не показывать ее дважды) приведена в начале следующего раздела совместно с промежуточными результатами расчета по координатам центра масс и моментов инерции элементов ракеты-носителя.

9 Расчет центровочных характеристик и моментов инерции

Предварительная массовая сводка ракеты-носителя представлена в таблице 9.1. Там же представлены промежуточные результаты расчета по координатам центра масс и моментов инерции элементов РН. Расчет проводился по методике [1] с использованием табличного процессора Excel.

Таблица 9.1 - Предварительная массовая сводка и результаты расчета по координатам центра масс и моментов инерции РН

Наименование	mi, кг	xi, м	mi∙xi	mi∙xi^2
Полезная нагрузка	30000	4,1	123000	504300
ГО	1625	4,5	7312,5	32906,25
Блок 4 ступени
Группа А
Переходный отсек	261	7,7	2009,7	15474,69
Бак окислителя	1065	15,5	16507,5	108921.6
Межбаковый отсек	488	14,4	7027,2	101191.68
Обечайка бака горючего	422	11	4642	51062
Нижнее днище бака горючего	520	13,6	7072	96179.2
Верхнее днище бака горючего	473	8,5	4020.5	34174.25
Ж.Р.Д.	933	16	14928	238848
Рама ЖРД	78	16,2	1263.6	20470.32
Коммуникации	411	8	3288	26304
Теплозащита	498	13,5	6723	90760.5
Система наддува баков	31	10,5	325.5	3417.75
Приборы	319	15,5	4944.5	76639.75
Продолжение таблицы 9.1
Прочие массы	1478	13,3	19657.4	261443.42
Сумма по группе А	6977		77496.33	1124887.16
Группа Б
Окислитель	35282	15,5	546871	8476500.5
Горючее	7840	11	86240	948640
Сумма по группе Б	43122		633111	9425140.5
Сумма по блоку 4 ступени	50099		710607.33	10550028.1
Блок 3 ступени
Группа А
Переходный отсек	1601	17,5	29458,4	542034,56
Обечайка бака окислителя	356	20,2	28164,668	1103266,37
Нижнее днище бака окислителя	520	22	40186,13	1664871,18
Верхнее днище бака окислителя	473	18,4	32559,03	1201916,59
Межбаковый отсек	977	23	41748,94	1507762,97
Обечайка бака горючего	1473	28,7	8280,51	227796,83
Нижнее днище бака горючего	520	34,5	34255,55	1209734,75
Верхнее днище бака горючего	473	23,7	17375,4	342295,38
Ж.Р.Д.	2400	38	304759	13470347,8
Рама ЖРД	287	38,4	24840	1073088
Коммуникации	500	39,6	48866,4	1935109,44
Теплозащита	498	30,57	23049,78	704631,775
Система наддува баков	31	34,915	1082,365	37790,774
Приборы	812	36,115	45288,21	1635583,7
Прочие массы	1465	29,6	69678,4	2062480,64
Сумма по группе А	12386		749592,78	28718710,8
Продолжение таблицы 9.1
Группа Б
Окислитель	108880	20,2	9074154,6	355452785
Горючее	24196	28,7	1517286,5	2659567,3
Сумма по группе Б	133076		10591441	358112352
Сумма по блоку 3 ступени	145462		11341034	386831063
Блок 2 ступени
Группа А
Переходный отсек	3112	37,5	143463,2	6613653,52
Обечайка бака окислителя	1149	44,6	108879,9	9423555,35
Нижнее днище бака окислителя	520	49,4	88192,4	8018453,01
Верхнее днище бака окислителя	473	40,5	72482,76	5956633,22
Межбаковый отсек	977	50,3	101193,6	8225015,81
Обечайка бака горючего	4267	66,5	266979,51	17283719,6
Нижнее днище бака горючего	520	80,5	77968,6	6267116,07
Верхнее днище бака горючего	473	51,3	43306,2	2126334,42
Хвостовой отсек	2388	89,3	166549,98	15592409,1
ЖРД	6895	88,5	1299293,8	122419462
Рама ЖРД	575	88,2	105501,18	9687118,35
Коммуникации	2975	80,72	472615,6	38149531,2
Теплозащита	498	69,51	52410,54	3643056,64
Система наддува баков	100	71,82	2298,24	165059,597
Приборы	3019	81,28	271881,6	22098536,4
Прочие массы	4221	71,1	464354,1	33015576,5
Сумма по группе А	32162		3737371,2	308685231
Продолжение таблицы 9.1
Группа Б
Окислитель	131918	44,6	41088487	3556208580
Горючее	69759	66,5	7317530,4	473722280
Сумма по группе Б	201677		48406018	4029930860
Сумма по блоку 2 ступени	233839		52143389	4338616091
Блок 1 ступени
Группа А
ГО	582	61,4	51303,46	2736013,52
Обечайка бака окислителя	330	70	58562,325	3992486,51
Нижнее днище бака окислителя	104	74,3	9849,4	801741,16
Верхнее днище бака окислителя	95	62,3	6044,5	332145,275
Межбаковый отсек	233	64,7	18007	1473872,95
Обечайка бака горючего	198	69,7	38560,9	3426135,97
Нижнее днище бака горючего	104	80,3	11543,4	1101240,36
Верхнее днище бака горючего	95	65,2	9053	745061,9
Хвостовой отсек	1077	82,4	81411,7	7909146,66
ЖРД	4667	88,5	943312,5	91265484,4
Рама ЖРД	734	88,2	141441,8	13627917,4
Коммуникации	3000	82,64	615668	50878803,5
Теплозащита	170	75,175	14132,9	1062440,76
Система наддува баков	100	77,85	2413,35	187879,298
Приборы	1280	81,85	222795,7	18235828
Прочие массы	2399	74,5	393732,5	29333071,3
Сумма по группе А	15168		2617832,4	227109269
Окончание таблицы 9.1
Группа Б
Окислитель	152716	68,175	24336362	1659131450
Горючее	67276	88,85	11327398	1006439281
Сумма по группе Б	219992		35663759	2665570732
Сумма по блоку 1 ступени	235160		38281592	2892680001
Сумма по всем блокам	664560		165968500	1,1982E+10
Сумма по всей ракете	683768		166262812	1,1983E+10

Рассчитаем координату центра масс ракеты-носителя по оси по следующей зависимости:

;

Определим момент инерции ракеты относительно оси , проходящей через центр масс ракеты, следующим образом:

Расчет времени работы ступеней и секундного расхода окислителя и горючего

Результаты расчета представлены в таблице 9.2.

Таблица 9.2 - Результаты расчета времени работы ступеней и расхода окислителя и горючего

РБ	wei, м/с	R, кН	ṁТi, т/с	mTi, т	Тi, с	ṁОкi, т/с	ṁГi, т/с
1	3300	7400	2,242424	484,458	216,0421	1,652312	0,590112
2	4500	5792	1,287111	587,769	456,6575	1,039591	0,247522
3	4500	2896	0,643556	286,803	445,6538	0,519796	0,12376
4	4500	500	0,111111	85,983	773,847	0,089744	0,021367

Расчет проводился по следующим зависимостям [1]:

секундный расход топлива в целом (окислителя и горючего)

;

продолжительность работы отдельных ступеней

;

секундный расход окислителя и горючего

; .

Расчет изменения координат центра масс РН в полете

Расчет проводился по методике, изложенной в подразделе 13.4 учебного пособия [1]. Расчетная зависимость для определения текущего значения координат центра масс ракеты следующая:

, (Б10.1) где - секундный расход топлива (окислителя и горючего вместе).

и - массы и координаты элементов, относящихся к группе А;

, ,,,,- массы, секундные расходы и координаты окислителя и горючего (элементов группы Б);

- стартовая масса ракеты-носителя.

Результаты расчета (центровочная ведомость) изменения координат центра масс ракеты-носителя по времени полета на участке работы первой ступени представлены в таблице 9.3.

Таблица 9.3 - Центровочная ведомость

t, c	mОк, т	mГ, т	ХОк(t), м	ХГ(t), м	ХОк(t)∙ mОк, м∙т	ХГ(t)∙ mГ, м∙т	Хс, м
0,00	152,716	76,276	68,175	88,850	24336,362	11327,398	60,427
24,00	132,306	64,324	69,644	89,578	22098,585	10151,272	60,148
48,01	120,643	55,158	71,114	90,306	19744,242	8954,528	59,553
72,01	105,963	42,983	72,583	91,033	17273,333	7737,166	58,530
96,02	91,436	34,827	74,053	91,761	14685,859	6499,185	57,416
120,02	63,674	25,654	75,522	92,489	11981,819	5240,585	55,349
144,03	48,990	13,4675	76,992	93,217	9161,213	3961,367	51,886
168,03	29,326	7,521	78,461	93,944	6224,041	2661,530	47,309
192,04	12,663	3,165	79,931	94,672	3170,303	1341,074	40,638
216,04	0,000	0,000	81,400	95,400	0,000	0,000	32,562

На рисунке 9.1 представлен график изменения координаты центра масс ракеты в полете.

Рисунок 9.1 - График изменения координаты центра масс РН в полете