28.Сопротивление проводников на высоких частотах

На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников: плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явление получило название поверхностного эффекта (или скин-эффекта). Сцепленный с проводом магнитный поток пропорционален току: Ф = L·i ,

Э.д.с. самоиндукции имеет направление, противоположное току в проводе и тормозит его изменение в соответствии с законом Ленца. При прохождении переменного тока переменное магнитное поле возникает как вне проводника, так и внутри него, причем по отношению к этому полю различные участки сечения провода находятся не в одинаковых условиях. Э.д.с. самоиндукции максимальна в центре проводника и затухает в направлении к поверхности. Соответственно и плотность тока наиболее сильно ослабляется в центральных частях проводника и в меньшей степени у поверхности. С ростом частоты «вытеснение» тока к поверхности проводника проявляется сильнее, так как э.д.с. самоиндукции пропорциональна частоте. Если радиус кривизны поверхности велик по, сравнению с глубиной, на которой сосредоточена основная часть тока, то его можно рассматривать как бесконечное полупространство; заполненное веществом. Уравнение распределения тока но сечению проводника: JX(z) = J0exp(-z/), Плотность тока изменяется по тому же закону, что и напряженность электрического поля, т. к. J = ·E. По мере удаления от поверхности изменяется не только амплитуда поля, но и фаза электромагнитных колебаний на -z/, т.е. внутри проводящей среды колебания запаздывают по фазе по отношению к колебаниям на поверхности. Резкость проявления поверхностного эффекта усиливается не только при увеличении частоты, но и при увеличении магнитной проницаемости  и удельной проводимости  материала. Это объясняется тем, что увеличение  вызывает увеличение потока внутри провода, т.е. приводит к возрастанию индуктивности проводника L, а увеличение  усиливает влияние э.д.с. самоиндукции. Связь глубины проникновения поля с физическими характеристиками вещества определяется выражением: В случае сильно выраженного поверхностного эффекта значения тока рассчитываются по формуле: Поскольку центральная часть сечения проводника почти не используется, активное сопротивление провода R1 при прохождении по нему переменного тока больше, чем его активное сопротивление R0 при постоянном токе. Коэффициент увеличения сопротивления kR цилиндрического провода круглого сечения S0 рассчитывают по формуле:RS = ρ/,

29.Электрофизические свойства тонких металлических пленок

Металлические пленки широко используются в микроэлектронике в качестве межэлементных соединений, контактных площадок, обкладок конденсаторов, магнитных и резистивных элементов интегральных схем. Электрические свойства тонких пленок металлов и сплавов могут значительно отличаться от свойств объемных образцов исходных проводниковых материалов. Одной из причин такого различия является разнообразие структурных характеристик тонких пленок, получаемых методом конденсации молекулярных пучков в вакууме. При варьировании условий конденсации структура образующихся пленок может изменяться от предельно неупорядоченного мелкодисперсного состояния (аморфный конденсат) до структуры весьма совершенного монокристаллического слоя. Другая причина изменения свойств материала в пленочном состоянии связана с проявлением размерных эффектов, т.е. с возрастающей ролью поверхностных процессов по сравнению с объемными Тонкие пленки на ранних стадиях конденсации имеют островковую структуру, т.е. при малом количестве осажденного металла его частицы располагаются на диэлектрической подложке в виде отдельных разрозненных зерен – островков. Электропроводность пленки возникает при некотором минимальном количестве осажденного металла, однако, еще до образования соединительных мостиков между островками металла. При приложении электрического поля (в плоскости пленки) происходит переход электронов через узкие диэлектрические зазоры между соседними островками. Механизмами, ответственными за перенос заряда, являются термоэлектронная эмиссия и туннелирование; в частности, туннелировать могут электроны, расположенные выше уровня Ферми. Переход электронов облегчается при повышении температуры. Кроме того, сопротивление пленки островковой структуры во многом определяется поверхностным сопротивлением участков подложки, на которых нет зерен металла. А поверхностное сопротивление диэлектриков с увеличением температуры падает. Эти причины и обуславливают отрицательный ТКρ пленок малой толщины. При увеличении количества осажденного металла величина зазоров между островками уменьшается, проводимость пленок растет, отрицательный ТКρ становится меньше по модулю, а затем меняет знак. Значение толщины пленки, при которой происходит смена знака ТКρ зависит от рода металла, условий формирования пленки, концентрации примесей, состояния поверхности подложки и в реальных условиях составляет несколько нанометров (нм). В процессе дальнейшей конденсации вещества на подложке происходит слияние островков и образование сначала проводящих цепочек и каналов, а затем – сплошного однородного слоя. Но и в сплошной пленке удельное сопротивление больше, чем удельное сопротивление исходного проводника, что является следствием высокой концентрации дефектов - вакансий, дислокации, границ зерен, образующихся при срастании островков. Большое влияние на свойства пленок оказывают примеси, поглощаемые из остаточных газов. Примесные атомы, захваченные в пленку во время ее осаждения, могут впоследствии мигрировать к границам зерен, где имеется большая вероятность выпадения их в отдельную фазу. Хорошо известно, что диффузия по границам зерен протекает на несколько порядков быстрее, чем по объему пленки. Пленки, подвергшиеся окислению по границам зерен, не являются электрически непрерывными, даже если физически они оказываются сплошными. Окисленные границы зерен увеличивают отрицательный температурный коэффициент сопротивления почти так же, как это происходит в островковых пленках. Увеличению удельного сопротивления пленки способствует и размерный эффект, т. е. сокращение длины свободного пробега электронов вследствие их отражения от поверхности образца. Полагая (основываясь на правиле Маттиссена), что процессы рассеивания электронов в объеме и на поверхности статистически независимы, аддитивны, для длины свободного пробега l электронов в пленке запишем: 1/l = 1/l + 1/lS,

При комнатной температуре поверхностное рассеяние электронов оказывает значительное влияние на большую часть пленок из чистых металлов, в том случае, если их толщина меньше 200 – 300 Å. Однако при низких температурах, когда длина свободного пробега электронов в объеме материала существенно возрастает, влияние размерных эффектов проявляется при гораздо больших толщинах пленок.

Ограничения длины свободного пробега вызывают лишь те столкновения с поверхностью пленки, которые носят неупругий характер, являются незеркальными. При таком отражении направление, в котором движется электрон после столкновения, не зависит от его первоначальной траектории.

для /l >

для /l << Для сравнительной оценки проводящих свойств тонких пленок пользуются параметром сопротивление квадрата R□ (или сопротивление на безразмерный квадрат или удельное поверхностное сопротивление), численно равным сопротивлению участка пленки, длина которого равна его ширине при прохождении тока через две его противоположные грани параллельно поверхности подложки: R□ = ρ / . В виду того, что R□ не зависит от величины квадрата, сопротивление тонкопленочного резистора легко рассчитать по формуле: R = R□·l0/d0, Для изготовления тонкопленочных резисторов обычно требуются пленки с поверхностным сопротивлением 500-1000 Ом/квадрат. В качестве резистивных материалов наиболее часто используют тугоплавкие металлы (вольфрам, молибден, тантал, рений, хром) и сплав никеля с хромом. Пленочные резисторы из чистых металлов имеют то преимущество, что они Постоянны по составу и поэтому легче обеспечивается однородность их структуры. А это, в свою очередь, приводит к повышенной стабильности электрических пленок.

Коэффициент теплопроводности λ металлов много больше, чем у диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость  металла, тем больше его коэффициент теплопроводности λ. При повышении температуры; когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость  уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной электрической проводимости λ/ должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана – Франца – Лоренца: λ/ = L0/T, Закон Видемана – Франца – Лоренца для большинства металлов хорошо подтверждается при температурах, близких к нормальным или несколько повышенных. Температурный коэффициент линейного расширении проводников

Механические свойства проводников. Эти свойства характеризуются пределом прочности при растяжении , относительным удлинением при разрыве Д1/1, хрупкостью, твердостью и другими параметрами.Механические свойства металлических проводников в весьма большой степени зависят от механической и термической обработки, от наличия примесей и т.п. Отжиг приводит к существенному уменьшению  и увеличению 1/1, Термоэлектродвижущая сила. При соприкосновении двух различных металлов (или полупроводников) между ними возникает контактная разность потенциалов, обусловленная различием значений работ выхода электронов и различным значением концентраций свободных электронов соприкасающихся металлов. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой.При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим током. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах, разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой. По имени первооткрывателя это явление получило название эффекта Зеебека. Как показывает опыт, в относительно небольшом температурном интервале термо-э.д.с. пропорциональна разности температур контактов (спаев):U = Т(Т2–Т1), Вторая составляющая термо-э.д.с. обусловлена диффузией носителей заряда от горячих спаев к холодным. Средняя энергия электронов в металле хотя и немного, но все же изменяется с температурой. Электроны, сосредоточенные на горячем конце, обладают несколько большей кинетической энергией и большей скоростью движения по сравнению с носителями холодного конца. Поэтому они в большем числе диффундируют в направлении температурного градиента, чем в обратном. Диффузионный поток, унося отрицательный заряд из горячего конца в холодный, создает между ними разность потенциалов. Третья составляющая термо-э.д.с. возникает в контуре вследствие увлечения электронов квантами тепловой энергии (фононами). Их поток также распространяется к холодному концу. Все составляющие термо-э.д.с. определяются небольшой концентрацией электронов, расположенных на энергетических уровнях близких к уровню Ферми, и отстоящих от него на величину порядка kТ. Поэтому удельная термо-э.д.с. для металлов оказывается очень небольшой. Квантовая теория дает следующее выражение для удельной термо-э.д.с. одновалентных металлов:

Металлические термопары широко используются для точного измерения температуры. В процессе измерений необходимо стабилизировать температуру одного из спаев.