2. Программа работы
1. Осциллографирование гистерезисной петли катушки с сердечником из ферромагнитного материала с помощью электронного осциллографа.
2. Опытное определение параметров r’ и L0, обусловленных явлениями в сердечнике, путем замены гистерезисной петли эквивалентным эллипсом.
3. Расчетное определение параметров r’ и L0 с помощью понятия о комплексной магнитной проницаемости.
3. выполнение работы
П.1 программы. Собирается схема, изображенная на рис. 4.
В качестве объекта исследования выбрана катушка, намотанная на замкнутом сердечнике, собранном из стальных листов. С помощью электронного осциллографа наблюдаются следующие кривые: зависимость потокосцепления от тока (i), кривая тока в катушке i(t) и кривая напряжения uс(t), пропорционального потокосцеплению , а также определяются масштабы осциллограмм.
Рис. 4
Осциллографирование кривой (i).
Подать напряжение uш на вход “X” (канал I), напряжение uc – на вход “Y” (канал II) осциллографа, получить на экране гистерезисную петлю. Для этого нажать кнопку (X – Y) слева от экрана и кнопку (X – Y) справа от экрана (при работе с осциллографом С1-83). Подобрать усиление электронного осциллографа по осям X и Y так, чтобы петля гистерезиса занимала большую часть экрана, зарисовать ее на кальку. При выполнении опыта ток катушки поддерживать в пределах 50 – 100 мА. В качестве rш использовать магазин сопротивлений (декада 9.9 Ом); сопротивление rш = 5 – 10 Ом.
Определение масштабов.
Масштаб по X.
Масштаб по оси X соответствует масштабу напряжения uш(t). Наибольшее отклонение луча в одну сторону (например, вправо от центра) равно количеству делений на экране осциллографа, умноженному на цену деления усилителя I канала и на показание делителя (коэффициент отклонения по горизонтали; при этом риска на внутреннем тумблере канала I должна находиться в фиксированном крайнем правом положении). Оно соответствует значению uшm. Наибольшее значение тока Im гистерезисной петли:
. (21)
Масштаб по оси Y.
Масштаб по оси Y соответствует масштабу кривой uc(t). Определяется аналогично с помощью усилителя канала II. Наибольшее отклонение луча в одну сторону (например, вверх от центра) соответствует значению ucm. Амплитуда потокосцепления первой обмотки1m находится из выражения:
, (22) где w1 – число витков первой катушки;
w2 – число витков второй катушки.
Проверка правильности определения масштабов.
Значение Hm в сердечнике катушки равно:
. (23)
Значение Bm в сердечнике катушки равно:
. (24)
Полученные значения Bm и Hm должны соответствовать какой-либо точке на кривой Bm(Hm), приведенной на макете.
Осциллографирование кривых i(t) и uc(t).
Для одновременного осциллографирования кривых uш(t) i(t), uc(t) 1(t)
нажимается кнопка (…) слева от экрана и кнопка (I, II) справа от экрана.
Масштабы кривых по амплитуде определены ранее. Кривые i(t) и uc(t) зарисовать на кальку.
П.2 программы. Амплитуда первой гармоники тока I(1)m определяется в соответствии с заменой гистерезисной петли эквивалентным эллипсом (cм.рис.3). Максимальные значения ординаты эквивалентного эллипса и гистерезисной петли должны быть равны, а максимальное значение абсциссы эквивалентного эллипса должно быть равно амплитуде первой гармоники тока I(1)т. Площадь гистерезисной петли и соответствующую ей энергию потерь за один цикл перемагничивания можно вычислить следующим образом.
Площадь прямоугольника с ординатой m абсциссой I(1)m (см.рис.3) равна определенному количеству квадратных миллиметров S. Поскольку произведение mI(1)m имеет размерность энергии, отнесенной к единице объема ферромагнитного материала, то один квадратный миллиметр соответствует энергии, равной . Площадь гистерезисной петли (эквивалентного эллипса) равнаSг квадратных миллиметров, поэтому энергия за один цикл перемагничивания и мощность потерь в сердечнике:
; . (25)
Следовательно:
; . (26)
П.3 программы. Найденные параметры проверяются расчетным путем на основе понятия о комплексной магнитной проницаемости. Вносимое сопротивление r' и индуктивность L0 вычисляются по формулам (19), (20), магнитная проницаемость материала а , необходимая для вычисления 1 и 2 , определяется по основной кривой намагничивания используемой стали, приведенной на стенде, по значению H(1)m, соответствующему амплитудному значению первой гармоники тока в цепи I(1)m .
. (28)
Результаты расчетов вносятся в таблицу.
Т а б л и ц а
Сравнение результатов |
Вносимое сопротивление r’, Ом |
Индуктивность катушки L0, Гн |
Из опыта |
|
|
Из расчета |
|
|