Задача 2.
Заданы паспортные и некоторые конструктивные данные тягового электродвигателя электровоза. Число осей электровоза(число тяговых двигателей) равно 8. Диаметр колеса колесной пары =1250 мм. Номинальный коэффициент полезного действия электродвигателя 0,94. Требуется рассчитать и построить тяговую характеристику электровоза.
Исходные данные ТЭД:
Номинальная мощность =775 кВт
Номинальное напряжение = 1500 В
Номинальная частота вращения об/мин
Число полюсов 2p = 6
Число параллельных ветвей обмотки якоря 2a= 6
Число проводников обмотки якоря N =696
Передаточное число зубчатой передачи = 4,40
Введение.
Расчетное выражение для силы тяги, развиваемой двигателем, и для скорости двигателя на ободе колеса имеет следующий вид:
, (28)
где – сила тяги, развиваемая двигателем, Н
–конструктивная постоянная электродвигателя,
–магнитный поток в электродвигателе, Вб
–ток якоря, А
–КПД электродвигателя
, (30)
где – напряжение двигателя, В
–магнитный поток в электродвигателе, Вб
–ток якоря, А
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
–конструктивная постоянная электродвигателя
Из этих выражений видно, что функция =и=может быть вычислена, если для каждого значенияизвестен магнитный поток Ф.
Для решения данной задачи задается примерный вид кривой намагничивания в виде зависимости магнитного потока двигателя от тока возбуждения, выраженного относительно номинальных значений и.
Кривая намагничивая ТЭД в относительных величинах:
Таблица №1
Ток возбуждения |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
Магнитный поток |
0,5 |
0,75 |
0,9 |
1,00 |
1,06 |
1,11 |
Чтобы построить кривую намагничивания, необходимо пересчитать данные таблицы №1 в абсолютные величины. Если задаться несколькими значениями тока, то, пользуясь кривой намагничивания, легко рассчитать точки электромеханических характеристик двигателя.
Электромеханические характеристики ТЭД и тяговые характеристики электровоза:
Таблица №2
Номер точки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
, А |
137,4 |
274,8 |
412,2 |
549,6 |
687 |
824,4 |
Ф, Вб |
0,0675 |
0,1026 |
0,1215 |
0,135 |
0,1431 |
0,1498 |
, об/мин |
1896,4 |
1235 |
1032 |
919 |
858 |
811 |
, км/ч |
101,6 |
66,2 |
55,3 |
49,3 |
46 |
43,5 |
, кгс |
699 |
2127 |
3778 |
5597 |
7415 |
9317 |
, кгс |
5592 |
17016 |
30224 |
44776 |
59320 |
74536 |
Расчет номинального значения величины тока якоря.
Мощность, потребляемая двигателем, определяется из условий, что КПД двигателя равен:
= , (31)
где – мощность, развиваемая двигателем, кВт
–мощность, потребляемая двигателем, кВт
–КПД двигателя
= =, (32)
где – номинальное напряжение двигателя, В
–номинальный ток якоря, А
–КПД двигателя
–мощность, развиваемая двигателем, кВт
–мощность, потребляемая двигателем, кВт
= , (33)
где – номинальное напряжение двигателя, В
–номинальный ток якоря, А
–КПД двигателя
–мощность, развиваемая двигателем, кВт
Рассчитаем номинальное значение величины тока якоря:
= = 549,6 (А)
Расчет номинального значения величины магнитного потока.
В тяговом электродвигателе принято все обмотки главных полюсов включать последовательно с обмоткой якоря. Отсюда и название- последовательное возбуждение. На рисунке 1 представлена принципиальная электрическая схема соединения обмоток тягового электродвигателя.
Очевидно, что при последовательном возбуждении: .
Номинальным магнитным потоком является поток, созданный номинальным током возбуждения.
Номинальное значение магнитного потока логично определить из уравнения электрического состояния двигателя, составленного на основании второго закона Кирxгофа для номинального режима:
= , (34)
где – частота вращения двигателя, об/мин
–конструктивная постоянная двигателя
–номинальное напряжение двигателя, В
–номинальный ток якоря, А
–номинальный магнитный поток двигателя, Вб
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
Величина сопротивления обмоток двигателя обычно указывается заводом изготовителем, в данном случае она известна.
Для решения задачи определяем значение ориентировочно по заданному напряжению при номинальном режиме:
=, (35)
где – номинальное напряжение двигателя, В
–номинальный ток якоря,
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
Конструктивная постоянная двигателя для расчета ЭДС, рассчитывается по следующей формуле:
= , (36)
где p – число полюсов,
N – число проводников обмотки якоря,
–число параллельных ветвей обмотки якоря
Конструктивная постоянная двигателя равна:
= = 11,6
Номинальный магнитный поток двигателя рассчитывается как:
= , (37)
где – частота вращения двигателя, об/мин
–конструктивная постоянная двигателя
–номинальное напряжение двигателя, В
–номинальный магнитный поток двигателя, Вб
Номинальный магнитный поток двигателя равен:
= = 0,135 (Вб)
Расчет и построение кривой намагничивания ТЭД.
Чтобы получить кривую намагничивания для заданного двигателя надо пересчитать данные таблицы №1 в абсолютные значения.
Каждое значение рассчитывается из условия:
=, (38)
где – ток возбуждения в каждой точке, А
–номинальный ток возбуждения, А
–относительная величина тока возбуждения
=, (39)
где – магнитный поток в каждой точке, Вб
–номинальный магнитный поток, Вб
–относительная величина магнитного потока
Результаты расчетов запишем в таблицу №2, учитывая, что .
Рассчитаем ток якоря и магнитный поток для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:
=549,60,25=137,4 (А)
=549,60,5=274,8 (А)
=549,60,75=412,2 (А)
=549,61=549,6 (А)
=549,61,25=687 (А)
=549,61,5=824,4 (А)
=0,1350,5=0,0675 (Вб)
=0,1350,76=0,1026 (Вб)
=0,1350,9=0,1215 (Вб)
=0,1351=0,135 (Вб)
=0,1351,06=0,1431 (Вб)
=0,1351,11=0,1498 (Вб)
Построим кривую намагничивания ТЭД:
Расчет частоты вращения вала двигателя.
Частота вращения вала двигателя рассчитывается по формуле:
n= , (40)
где – напряжение двигателя, В
–магнитный поток в электродвигателе, Вб
–ток якоря, А
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
–конструктивная постоянная электродвигателя
Сопротивление обмоток двигателя рассчитывается из:
= (41)
где – напряжение двигателя, В
–ток якоря, А
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
Рассчитаем сопротивление обмоток:
= = 0,11 (Ом)
Рассчитаем частоту вращения вала для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:
= = 1896,4 (об/мин)
= = 1235 (об/мин)
= = 1032 (об/мин)
= = 919 (об/мин)
= = 858 (об/мин)
= = 811 (об/мин)
Расчет и построение скоростной характеристики ТЭД, отнесенной к ободу колеса электровоза.
Расчет скорости двигателя, отнесенной к ободу колеса, производится по формуле:
= , (42)
где – напряжение двигателя, В
–магнитный поток в электродвигателе, Вб
–номинальный ток якоря, А
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
–конструктивная постоянная электродвигателя
Конструктивная постоянная двигателя рассчитывается из:
= =, (43)
где p – число полюсов,
N – число проводников обмотки якоря,
–число параллельных ветвей обмотки якоря,
–передаточное число зубчатой передачи,
–диаметр колеса
–конструктивная постоянная электродвигателя
Рассчитаем конструктивную постоянную двигателя:
==216,4
Рассчитаем скорость двигателя, отнесенную к ободу колеса, для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:
= = 101,6 (км/ч)
= = 66,2 (км/ч)
= = 55,3 (км/ч)
= = 49,3 (км/ч)
= = 46 (км/ч)
= = 43,5 (км/ч)
Построим скоростную характеристику ТЭД, отнесенную к ободу колеса электровоза:
Расчет и построение электротяговой характеристики ТЭД, отнесенной к ободу колеса электровоза.
Расчет силы тяги двигателя, отнесенной к ободу колеса, производится по формуле:
=, (44)
где – конструктивная постоянная электродвигателя
–магнитный поток в электродвигателе, Вб
–ток якоря, А
–сопротивление обмоток двигателя, Ом
–коэффициент, учитывающий потерю силы тяги в процессе преобразования электрической энергии в механическую, необходимую для движения поезда
Примем = 0,95.
Рассчитаем силу тяги двигателя, отнесенную к ободу колеса, для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:
== 699 (кгс)
== 2127 (кгс)
== 3778 (кгс)
== 5597 (кгс)
== 7415 (кгс)
== 9317 (кгс)
Построим электротяговую характеристику ТЭД, отнесенную к ободу колеса электровоза:
Расчет и построение тяговой характеристики электровоза.
Для расчета силы тяги электровоза нужно силу тяги одного двигателя, отнесенную к ободу колеса, умножить на количество двигателей:
= , (45) где– сила тяги электровоза, кгс
–сила тяги одного двигателя, кгс
–число двигателей
Рассчитаем силу тяги электровоза для каждой точки тяговой характеристики, полученные результаты занесем в таблицу №2:
= = 5592 (кгс)
= = 17016 (кгс)
= = 30224 (кгс)
= = 44776 (кгс)
= = 59320 (кгс)
= = 74536 (кгс)
Построим тяговую характеристику электровоза: