Лекция 02 (2 часа) «понятие сложной системы: элементы и подсистемы, управление и информация, самоорганизация»

Формирование системного анализа в качестве самостоятельного исследовательского направления обусловлено общей тенденцией развития человечества, которая сложилась к настоящему времени. Эта тенденция проявляется: во все более глубоком рациональном вмешательстве в организационную деятельность человека, а также в процессы выработки и принятия им решений.

В 70гг ХХ столетия в научной литературе появилась масса терминов: “системная революция”, “системный подход”, “общая теория систем”, “системный анализ операций” и т.д. Это говорило об объединении усилий специалистов различных профессий для решения общих задач, связанных с изучением, проектированием и управлением сложными системами. Причём, начиная с этого времени понятие системности стало не только теоретической категорией, но осознанной необходимостью в практической деятельности. Именно это “системное движение”, привело к интеграции отдельных научных направлений по созданию науки, получившей название “системный анализ”, которая в настоящее время выступает как самостоятельная дисциплина.

Предметом изучениясистемного анализа является система, независимо от её природы, организации, способа существования и способа описания.

Целью рассмотрениясистемы является решение задач анализа, управления и проектирования.

Определение:

Система есть совокупность элементов (подсистем). При определённых условиях элементы сами могут рассматриваться как системы, а исследуемая система – как элемент более сложной системы:

- связи между элементами в системе превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это свойство позволяет выделить систему из среды;

- для любой системы характерно существование интегративных качеств (свойство эмерджентности), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному её элементу в отдельности: систему нельзя сводить к простой совокупности элементов;

- система всегда имеет цели, для которых она функционирует и существует.

Одной из характерных тенденций развития общества в настоящее время является появление больших чрезвычайно сложных систем (крупные автоматизированные, технологические, энергетические, гидротехнические, информационные и другие комплексы). С другой стороны стремление познать мир обитания человечества как сложную многофункциональную систему стало реальностью сегодняшнего дня. Все это привело к необходимости определить понятие сложной системы, разработать методические принципы её исследования, управления и проектирования.

В настоящее время однозначного, чёткого определения сложной системы нет. Известны различные подходы и предложены различные формальные признаки её определения. Так, одни учёные предлагают относить к сложным системы, имеющие 104-107 элементов. К ультросложным - системы, состоящие из 107-1030 элементов; и к суперсистемам – системы из 1030-10200 элементов. Такой подход имеет тот недостаток, что данное определение сложности является относительным, а не абсолютным. Другие предлагают к сложным относить системы, описываемые на языке теоретико-вероятностных методов (мозг, экономика, форма и т.п.).

Наиболее чётким на наш взгляд, определением сложных систем является определение:

Сложной системой называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой.

Таким образом, признаком простоты системы является достаточность информации для её управления. Если же результат управления, полученный с помощью модели, будет неожиданным, то такую систему относят к сложной.

Для перевода системы в разряд простой необходимо получение недостающей информации о ней и включение её в модель.

От сложных систем необходимо отличать большие системы.

Определение:

Система, для актуализации¹модели которой в целях управления недостаёт материальных ресурсов (машинного времени, ёмкости памяти, других материальных средств моделирования) называется большой.

К таким системам относятся экономические, организационно-управленческие, нейрофизиологические, биологические и т.п. системы.

Способом перевода больших систем в простые является создание новых более мощных средств вычислительной техники.

Как видно из определений, понятия большой и сложной системы являются разными. Однако в литературе эти понятия определены не однозначно. Некоторые авторы вообще не используют этих понятий, другие используют их как синонимы, а некоторые считают разницу между ними чисто количественной.

Чтобы ещё раз подчеркнуть существенную разницу между понятиями «большая» и «сложная» системы приведём следующую таблицу 02-1.

Таблица 02-1

	Система	Малая	Большая	Простая	Сложная
1	Исправный бытовой прибор для пользователя	+		+
2	Неисправный бытовой прибор для мастера	+			+
3	Шифрозамок для похитителя		+	+
4	Мозг, живой организм		+		+

В таблице 02-1 знаком “+” отличены классификационные признаки систем. Поясним, например, почему шифрозамок отнесён к классу больших и простых систем. Эта система – большая, так как у похитителя может не хватить ресурса времени для вскрытия замка; а простая – потому что вскрытие сводится к простому многовариантному перебору шифров.

На рисунке 02-1 показаны всевозможные сочетания признаков систем простоя-сложная, малая-большая.

Рисунок 02-1

По своим свойствам системы могут быть классифицированы по следующим признакам.

Динамические системыхарактеризуются тем, что их выходные сигналы в данный момент времени определяются характером входных воздействий в прошлом и настоящем (зависит от предыстории). В противном случае системы называют статическими.

Примером динамических систем является биологические, экономические, социальные системы; такие искусственные системы как завод, предприятия, поточная линия и т.д.

Детерминированнойназывают систему, если ее поведение можно абсолютно точно предвидеть. Система, состояния которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или если в ней самой находится источник случайности, носит название стохастической. Приведём пример стохастических систем, это – заводы, аэропорты, сети и системы ЭВМ, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.д.

Различают системы линейные и нелинейные. Длялинейных системреакция на сумму двух иди более различных воздействий эквивалентна сумме реакций на каждое возмущение в отдельности, длянелинейных – это не выполняется.

Если параметры систем изменяются во времени, то она называется нестационарной, противоположным понятием является понятие стационарной системы.

Пример нестационарныхсистем – это системы, где процессы, например, старения являются на данном интервале времени существенными.

Если вход и выход системы измеряется или изменяется во времени дискретно, через шаг Δt, то система называется дискретной. Противоположным понятием является понятиенепрерывнойсистемы. Например: ЭВМ, электронные часы, электросчётчик – дискретные системы; песочные часы, солнечные часы, нагревательные приборы и т.д. – непрерывные системы.

Классификация систем по их свойствам представлена на рисунке 02-2.

Рисунок 02-2

(Стрелки указывают возможный набор свойств системы).

Искусственная система как средство достижения цели

Процесс проектирования любой искусственной системы начинается с формирования цели. Отказ от чёткого её определения заставляет проектировщиков ориентироваться лишь на собственные цели, которые, как правило, связаны со стремлением минимизировать материальные затраты и, возможно, максимизировать доход. И в конечном счёте усилия большого коллектива могут быть напрасными, приведут к большим затратам материальных ресурсов, не дадут ожидаемых результатов. Хорошо организованный ночной рейд эскадрильи с воздушным десантом не принесёт желаемого успеха боевой операции, если координаты цели неверны.

О значении правильного выбора цели говорит также известный исторический пример организации противовоздушной обороны английских торговых судов во время второй мировой войны. В качестве цели было выбрано уничтожение вражеских самолётов с помощью зенитных орудий. Так как качающееся палубы судов и недостаточно квалифицированные расчёты артиллеристов на торговых судах не обеспечивали достижения цели, то было решено передать зенитки торговых судов наземным батареям. Однако специалисты во время поняли, что цель должна быть другой, не уничтожение вражеских самолётов, а защита торговых судов. Зенитные установки были оставлены на палубах, в результате немецкие лётчики вынуждены были бомбить суда с больших высот и с меньшей точностью. Сокращение потерь судов намного перекрывало затраты на установку и обслуживание орудий.

Одной цели может соответствовать несколько систем и наоборот, одной системе может соответствовать несколько целей. Покажем это на нескольких элементарных примерах, приведённых в таблице:

Таблица 02-2

	Цель функционирования	Система
1	В любой момент разрезать бумагу, ткань, и т.д.	Ножницы
2	В любой момент иметь возможность записи текста	Карандаш, авторучка, шариковая ручка
3	Возможность передачи звуковой информации на расстояния почти мгновенно	Системы радиовещания, телефон
4	Передача информации на расстояния с большой скоростью	Телеграф, телетайп, сеть Интернет
5	Передача информации на большие расстояния	Системы почтовой связи

Подводя итоги сказанному можно сформулировать тезис: «система есть средство достижения цели». Он полностью соответствует назначению и смыслу создания искусственных систем, но для систем природного происхождения он требует ответа на вопрос: Кто, и с какой целью создал Вселенную и человека?

Здесь возможны несколько подходов к ответу на вопрос.

1. Объекты естественного происхождения не являются системами так как, не существовало цели, с которой они возникли. Именно так и предлагается поступить с системами естественного происхождения: нет цели – нет системы, это – объекты; например, лес – это объект.

2. Определение системы признать правомерным для всех объектов реального мира, но обсуждаемый тезис считать правомерным только для искусственных систем.

3. Признать существование Того, кто с определённой целью создал весь вселенский мир.

Мы придерживаемся второго варианта. Вся система вселенского пространства вобрала в себя всю “мудрость” развития, накопленную миллиардами лет. Глобальная система систем иерархически выстроенная, с чётко отложенной саморегуляцией и саморазвитием формировалась постепенно, изменялась сама и изменяла свои цели в соответствии с Законами Природы. Какова цель существования всех этих взаимодействующих и взаимоподчинённых систем? Это является основным вопросом науки! Возможно, глобальная цель связана с самосовершенствованием? Ведь в противном случае вся эта глобальная система систем погибла бы!

Человек и человечество всего лишь составляющая этой единой системы. Тогда становится ясной цель существования человека – самосовершенствование. Таким образом, для гармоничной жизни человеку нужно жить не по своим, придуманным законам, а по объективным Законам Природы, не нарушая их. Только при этом условии можно решить проблемы экологии и устойчивого развития человечества.

Системный подход как новая методология науки и практики сложилась ко второй половине XX столетия. Он является синтетическим объединением («сплавом») редукционизма, холизма и структурализма, которое произошло на основе принципа дополнительности. Вместе с тем он является качественно новым подходом в изучении, проектировании и синтезе систем.

Методология системного подхода при решении задач анализа систем сводится к тому, что исследования объекта ориентируются на раскрытие его интегративных качеств, на выявлении многообразных связей и механизмов, обеспечивающих эти качества.

Методология системного подхода при решении задач проектирования и синтеза систем состоит в следующем. Задача проектирования системы расчленяется на подзадачи проектирования её элементов. Причём, каждый из элементов должен рассматриваться не сам по себе, а во взаимодействии с другими элементами. Решение подзадач должно происходить при условии обеспечения интегративных качеств функционирования всей системы. Для выполнения этого требования необходим единый идеологический и организационный план проектирования, связывающий все фазы в целом, начиная от исследовательской проработки до фазы изготовления и эксплуатации. Основные черты методики проектирования - системность и оптимизационность, использование имитационного моделирования и вычислительной техники. Обычно задача проектирования на данном уровне развития науки и вычислительной техники чаще всего осуществляется как многократно решаемая задача анализа множества вариантов проекта системы.

Суть системного прохода можно более чётко описать с помощью формализованной структуры, которая может быть применена в практике решения задач анализа, синтеза и проектирования:

S=<G, W, M, Q, Str(org), ier, P, R, a, E, B, I, C>

Здесь:

S- совокупность методологических требований системного подхода;

G- формулирование цели проектирования, синтеза системы или ее выявление при решении задачи анализа;

W - определение интегративных качеств системы как целого и (или) методов их установления;

M- членение системы на множество её составляющих подсистем;

Q- установление цели функционирования свойств каждой подсистемы и изучение образования механизма обеспечения цели системы как целого и её интегративных свойств;

Str(org)- анализ структуры (организации) системы, изучение ее влияния на интегративные качества системы в целом;

ier- определение уровня иерархии данной системы и ее подсистем в иерархической структуре систем, куда входит данная система;

P, R, a- влияние свойств (P) системы на другие системы; а также выявление отношений (R) связей (a) данной системы и ее подсистем с другими системами (внешней средой);

Е- изучение влияния внешней среды на систему;

В- анализ процесса функционирования системы, в том числе, ее развития;

I- анализ информационных потоков, циркулирующих в системе и поступающих из вне для целей управления ею;

С- описание принципов управления и процесса управления системой. Приведённая структура алгоритма системного подхода не является единственной. Они достаточно многочисленны, однако принципиальных различий нет, отличия проявляются только в деталях. Подчеркнём также, что в практике использования алгоритма системного подхода возможен циклический, итерационный характер его применения, как в целом, так и отдельных его этапов.

Системность мироздания и процессов его познания впервые была осознана философией приблизительно за 100 лет до возникновения этого понятия в науке и практике.

Кибернетика.Историческим предвестником современных системных представлений были работы М.А. Ампера. Используя системные представления, говорил о необходимости формирования науки об управлении государством, которую назвал кибернетикой (наукой об управлении).

Андре-Мари Ампер(фр.Andre Marie Ampere; 22 января 1775 — 10 июня 1836) — знаменитый французский физик, математик и естествоиспытатель, член Парижской Академии наук (1814). Член многих академий наук, в частности Петербургской Академии наук (1830).

Почти одновременно с Ампером польский учёный-философ Ф.‑Б. Трентовский издал свою книгу «Отношение философии к кибернетике как искусству управления народом», где говорил об управлении государством как системой.

Фердинанд-Бронислав Трентовский- польский философ (1808-69). Образование получил в Варшавском университете; был преподавателем латинского языка, истории и литературы в Щучине. Он был приват-доцентом во Фрейбурге, потом переселился в Париж.

Однако идеи кибернетики середины XIX века были забыты и человечество вернулось к ним, когда вышли в свет труды русского учёного А.А. Богданова, создавшего новую науку - тектологию – «всеобщую организационную науку» (его работы вышли в свет в 1911 - 1925 гг).

Богданов Александр Александрович (настоящая фамилия — Малиновский) (1873-1928), русский философ, учёный, политический. Предложил идею создания новой науки — тектологии, предвосхитил некоторые положения кибернетики. С 1926 — организатор и директор первого в мире Института переливания крови; погиб, производя на себе опыт.

Она не только по своим идеям предвосхитила идеи современной кибернетики Н. Винера, но и внесла свой оригинальный вклад в системные представления. В частности Богданов А.А. дал понятие организации и считал, что организация системы тем выше, чем сильнее свойства целого отличаются от простой суммы его частей. В его трудах рассматривалось понятие открытых и замкнутых систем, обратной связи, устойчивости и изменчивости.

Следующей ступенью системных представлений были труды советского физиолога Анохина П.К., который в 1932г. создал теорию, ставшей основой нейрокибернетики. Его теория получила развитие в биологии, физиологии, философии, в теории принятия управленческих решений (приоритет идей Анохина П.К. впоследствии признал Н. Винер).

Пётр Кузьмич Анохин(1898, Царицын — 5 марта 1974, Москва) — советский физиолог, создатель теории функциональных систем, академик АМН СССР (1945) и АН СССР (1966), лауреат Ленинской премии (1972).

Однако общее признание идеи системности приходится на середину ХХ века. Это связано с вышедшей в 1948 году книгой американского математика Н. Винера "Кибернетика". Предметом исследования кибернетики является система, независимо от е` свойств и особенностей.

Основной идеей кибернетики Винера является подобие процессов управления и связи в машинах, живых организмах и обществе. Эти процессы заключаются в приёме, передаче, хранении и переработке информации. Система, принимая информацию, использует е` для выбора оптимального поведения, которое может быть организовано лишь при использовании свойств обратной связи. Н. Винер почти одновременно со статистиком Р. А. Фишером и Р. Шенноном разработали статистическую теорию количества информации, отождествив информацию с отрицательной энтропией, которая становится наряду с понятиями вещества и энергии фундаментальными характеристиками явлений природы.

	ФИ́ШЕР (Fisher) Роналд Эйлмер(1890-1962) ‑английский учёный. Один из основоположников математической генетики и её приложений к эволюционной теории. Крупный специалист в области математической статистики.
	Клод Э́лвуд Ше́ннон(Shannon; 30 апреля 1916, Петоцки, Мичиган — 24 февраля 2001, Медфорд, Массачусетс) — американский математик и инженер, его работы являются синтезом математических идей с конкретным анализом чрезвычайно сложных проблем их технической реализации.

И хотя Н. Винер рассматривал свои идеи применительно только к системам, где возможна замена качественной стороны информации количественной, принципы управления применимы только для систем, имеющих чёткое формальное описание; а при моделировании интеллекта учитывается только логика, «кибернетика пускала тысячи корней, вербовала тысячи агентов».

Появилась кибернетика техническая, биологическая, медицинская, экономическая, лингвистическая и т.д.

Кибернетика Винера внесла свой вклад в теорию имитационного моделированияна ЭВМ, что позволило производить анализ систем на этапе их проектирования, производить синтез систем; привела к всеобщей компьютеризации общества, подготовила базу для создания общей теории систем.

Системотехникавызвана к жизни появлением больших технических систем, которые могут иметь огромное количество разнообразных составляющих, часто разбросанных по обширной территории и объединённых в одно целое средствами автоматизированного управления, что требует высокой скорости переработки информации. Последнее возможно только с использованием ЭВМ.

Приблизительно в середине ХХ столетия, системотехника как наука начала формироваться, когда началась ломка сложившихся традиций в инженерной практике.

Это объяснялось:

1. потребностями повышения производительности труда и созданием больших систем;

2. формированием нового методологического принципа науки и практики - системного подхода;

Цель создания системотехники –«сократить разрывы во времени между научными открытиями и их приложением и между возникновением человеческих потребностей и производством новых систем, призванных удовлетворить эти потребности».

Методологией системотехники является методология системного подхода - методология планирования, разработки и создания систем как единого целого.

Создателем системы является системотехник –«инженер инженеров», специалист широкого профиля, способный объединить специалистов разных специальностей, связать множество решений частных задач в единое, подчинив общей цели.

Системный анализявляется родственным к системотехнике направлением, но обычно понимается более широко, охватывая нетехнические вопросы проектирования, организации и управления.

Объектами его исследования являются большие и сложные системы, которые являются одновременно открытыми (взаимодействующими с внешней средой) и в состав которых входит человеческий фактор.

Основу методологии системного анализа так же составляет системный подход, для которого определяющим является представление о целостности исследуемых, проектируемых и синтезируемых объектов. Методологически системный анализ направлен на исследование причин сложности систем и их устранения. Системный анализ является междисциплинарной наукой объединяющей как неформальные эвристические, так и математические методы.

Общая теория системявляется следующим шагом развития науки о системах. Её формирование началось со второй половины ХХ века и ещё далеко не завершено.

Предметом её исследования является классы систем, объединённых не только по традиционным признакам (биологические, технические, социальные и т.д. системы), но и по видам отношений элементов в системе. Под термином «отношение» понимается: структура, информация, ограничение, организация, управление и т.п.

Наименьшими классами систем являются классы изоморфных систем. В качестве представителя такого класса выбирается абстрактная система, описание которой стандартно и представимо с помощью ЭВМ.

Областью исследования науки о системах являются свойства классов систем, которые образуют разбиение множества систем на подмножества, что соответствует в традиционной науке подразделению на отдельные дисциплины и специальности.

Знания в науке о системах может быть получено как знания о классах систем математически или путём моделирования на ЭВМ. Развитие системных представлений изображено на рисунке 02-3.

Рисунок 03-3

Примерами математически полученных знаний о системах могут служить принципы максимума энтропии и минимума информации, закон необходимого разнообразия Эшби.

Примерами знаний, полученными моделированием на ЭВМ являются влияние количества переменных и связности системы на её устойчивость, влияние взаимосвязи между структурами и поведением системы и т.д.