- •Теория электрической связи
- •30 Октября 2012 г., протокол № 3
- •Сигналы и каналы электросвязи
- •Аналоговые и дискретные детерминированные сигналы
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Помехи и искажения в каналах электросвязи
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Характеристики сигналов и каналов электросвязи. Условия согласования сигналов и каналов
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Способы представления сигналов
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Анализ спектра детерминированных сигналов
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Преобразование сигналов в нелинейных цепях
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •4 Модулированные сигналы
- •4.1 Аналоговая модуляция
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •4.2 Дискретная и цифровая модуляция
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •5 Сигналы электросвязи как случайные процессы
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •6 Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •7 Цифровая обработка сигналов
- •8 Основы теории кодирования сигналов
- •Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •9 Генерирование колебаний Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •10 Формирование модулированных сигналов и преобразование частоты Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •11 Детектирование сигналов Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •12 Основы теории помехоустойчивости Примеры решения задач:
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Литература
- •Теория электрической связи
6 Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи
Таблица 6.1 - Обозначение физических величин
Наименование физической величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Случайное сообщение |
ai |
-- |
Вероятность случайного сообщения |
P(ai) |
-- |
Количество информации в сообщении |
I(ai) |
бит |
Энтропия источника |
H |
бит |
Коэффициент избыточности источника |
χи |
-- |
Производительность источника |
H' |
бит/с |
Примеры решения задач:
Задача 1. Определите количество информации в слове русского текста из 10 букв, если вероятность появления всех букв слова одинаковая.
Решение: Определим вероятность появления одной буквы русского алфавита
Тогда, количество информации, содержащееся в одной букве определим по формуле
Тогда, количество информации, содержащееся в слове русского текста из 10 букв
Задачи для самостоятельного решения:
6.1 Какому понятию соответствует определение: "… … - это среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение источника".
Варианты ответов:
а
б) пропускная способность; г) избыточность источника.
6.2 Энтропия источника дискретных сообщений определяется выражением:
Варианты ответов: а) ; б) ;
в) ; г) .
6.3 Дополните текст: «… сообщения тем больше, чем … количество информации оно несет».
6.4 Энтропия источника максимальная, если:
Варианты ответов:
а) вероятности отдельных сообщений различны;
б) все сообщения равновероятны;
в)нет правильного ответа.
6.5 Двоичный источник без памяти формирует сообщение с вероятностью 0,3 и сообщение с вероятность 0,7. Какое количество информации содержит каждое сообщение и ? Вычислите среднее количество информации, создаваемое источником при выдаче одного сообщения.
6.6 Определите энтропию, если количество сообщений равно 15, вероятность появления сообщений Как изменится энтропия, если ?
6.7 На выходе микрофона формируется сигнал в полосе 30…15000 Гц, который затем дискретизируется и квантуется равновероятными уровнями. Определите производительность источника сообщений, если вероятность появления в квантованном сигнале каждого уровня составляет 0,125.
6.8 Определите производительность телеграфного аппарата, используемого в качестве источника сообщений. Аппарат используется для передачи осмысленного русского текста, коэффициент избыточности текста 0,5, время передачи одной буквы текста 0,04 с.
6.9 Рассчитайте энтропию источника сообщений, если вероятности появления сообщений . Определите количество информации, содержащейся в сообщении с вероятностью появления 0,125 р(а1). Источник выдает независимые сообщения.
6.10 Рассчитайте энтропию если количество сообщений – 18, а вероятность их появления Как изменится энтропия, если , а ?
6.11 Рассчитайте коэффициент избыточности источника сообщений, если вероятность появления сообщений . Источник выдает независимые сообщения.
6.12 Среднее количество информации при передаче 1728 сообщений составляет 4,45 бит. Рассчитайте коэффициент избыточности источника сообщений, формирующего независимые сообщения, и количество информации, содержащейся в сообщении с вероятностью появления 0,2.
6.13 Определите пропускную способность двоичного канала, если скорость модуляции в нем 600 Бод и вероятность ошибки 10 . Насколько отличается пропускная способность этого канала от идеального?
6.14 Определите максимальную скорость передачи информации по непрерывному каналу связи шириной 4 кГц, если средняя мощность сигнала равна 14,8 мВт, мощность помехи 0,9 мВт.
6.15 Определите ширину спектра сигнала, передаваемого по непрерывному каналу связи, если максимальная скорость передачи информации равна 8,44 Мбит/c, мощность сигнала в канале 19 мВт, мощность помех 1 мВт.
6.16 Телевизионное изображение состоит из 485000 элементов. Каждый из этих элементов может иметь 9 различных градаций яркости, все градации яркости равновероятны. За одну секунду передается 25 кадров изображения. Определите пропускную способность канала связи, необходимую для передачи сообщений от источника заданной производительности; ширину полосы частот канала, необходимую для передачи телевизионного изображения при отношении мощности сигнала к мощности помехи равном 1350.
6.17 Определите мощность помех (белый шум) в канале с полосой частот 312,3…359,4 кГц, если средняя мощность сигнала равна 412 мкВт, пропускная способность канала 315,6 кбит/c.
6.18 Рассчитайте допустимую мощность помех (белый шум) в канале, если на его вход подан телефонный сигнал средней мощностью 32 мкВт, максимальная скорость передачи сигнала в канале составляет 64 кбит/c.