Первая лаба, удалишь убью
.docЦель работы:
- Знакомство с компьютерной моделью, иллюстрирующей цикл Карно в идеальном газе.
- Экспериментальное определение работы, совершенной газом за цикл.
- Экспериментальная проверка теоремы Карно.
Оборудование
- Программное обеспечение «Открытая физика»
Краткие теоретические сведения
Циклом Карно называется процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических процессов.
Рабочим телом называется термодинамическая система, совершающая процесс и предназначенная для преобразования одной формы передачи энергии – теплоты или работы – в другую. Например, в тепловом двигателе рабочее тело, получая энергию в форме тепла, часть ее передает в форме работы.
Нагревателем (теплоотдатчиком) называется устройство, сообщающее рассматриваемой термодинамической системе энергию в форме тепла.
Холодильником (теплоприемником) называется система, поглощающая часть тепла рабочего тела.
Прямым циклом называется круговой процесс, в котором рабочее тело совершает положительную работу: >0. На графике p-V прямой цикл изображается в виде замкнутой кривой, проходимой рабочим телом по часовой стрелке.
Работа любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. Работа, совершенная рабочим телом за один полный цикл, складывается из работы, совершенной им при расширении, и работы, совершенной им при сжатии: A=Aрасш+Aсж. Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать в виде:
.
При наличии холодильника газ перед сжатием или во время сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает при меньшем давлении, чем при расширении. Поэтому , и следовательно, A>0.
Рисунок 1 – Принцип действия теплового двигателя
От нагревателя с температурой Т1 за цикл отнимается количество теплоты Q1, а холодильнику с температурой Т2 за цикл передается количество теплоты Q2. Рабочее тело при этом совершает полезную работу А=Q1-Q2.
Рисунок 2 – Цикл Карно
Где изотермическое расширение и сжатие изображены соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатическое расширение и сжатие 2-3 и 4-1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения A12, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2.
При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения 2-3 совершается за счет изменения внутренней энергии газа:
Количество теплоты Q2, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия A34:
Работа адиабатического сжатия
.
Работа, совершаемая в результате прямого кругового цикла Карно
.
Термический КПД цикла Карно будет равен:
Порядок выполнения работы
Ход работы
Для температуры холодильника и нагревателя: T1=400 и T2=270
Таблица 1 – Результаты измерений для T1=400 и T2=270
№ |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
||||||||
- |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
1 |
10 |
318 |
400 |
21 |
157 |
400 |
40 |
58 |
273 |
20 |
118 |
270 |
2 |
10 |
332 |
400 |
22 |
154 |
400 |
40 |
57 |
270 |
18 |
125 |
270 |
3 |
10 |
332 |
400 |
22 |
154 |
400 |
40 |
56 |
270 |
18 |
129 |
274 |
Ср. |
10 |
327.3 |
400 |
21.67 |
155 |
400 |
40 |
57 |
271 |
18.67 |
124 |
271.3 |
Отк. |
0 |
1,452 |
0 |
0,007 |
0,067 |
0 |
0 |
0,022 |
0,067 |
0,03 |
0,689 |
0,119 |
ή |
0.33 |
Полная погрешность равна случайной погрешности:
1)
2)
3)
4)
С помощью уравнения состояния идеального газа найдем кол-во молей газа :
1)
2)
3)
4)
Нашли количество теплоты Q1:
Нашли количество теплоты Q2:
Нашли работу совершаемую в результате прямого кругового цикла Карно:
A=Q1-Q2=2529.55-1727.06=802,49
Нашли погрешность работы совершаемой в результате прямого кругового цикла Карно
Нашли К.П.Д. цикла Карно:
Нашли погрешность К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно
Нашли относительную погрешность для работы и К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно:
Для температуры холодильника и нагревателя: T1=500 и T2=350
Таблица 2 – Результаты измерений для T1=400 и T2=270
№ |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
||||||||
- |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
V |
P |
T |
1 |
10 |
416 |
500 |
23 |
180 |
500 |
40 |
75 |
356 |
17 |
171 |
350 |
2 |
10 |
416 |
500 |
23 |
182 |
500 |
40 |
75 |
356 |
17 |
171 |
355 |
3 |
10 |
415 |
500 |
23 |
183 |
500 |
40 |
74 |
353 |
17 |
171 |
350 |
Ср. |
10 |
415.66 |
500 |
23 |
181.7 |
500 |
40 |
74.67 |
355 |
17 |
171 |
351.7 |
Отк. |
0 |
0,00740741 |
0 |
0 |
0,052 |
0 |
0 |
0,007 |
0,067 |
0 |
0 |
0,185 |
ή |
0.30 |
Полная погрешность равна случайной погрешности:
1)
2)
3)
4)
С помощью уравнения состояния идеального газа найдем кол-во молей газа :
1)
2)
3)
4)
Нашли количество теплоты Q1:
Нашли количество теплоты Q2:
Нашли работу совершаемую в результате прямого кругового цикла Карно:
A=Q1-Q2=3455.16-2517.82=937,34
Нашли погрешность работы совершаемой в результате прямого кругового цикла Карно
Нашли К.П.Д. цикла Карно:
Нашли погрешность К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно
Нашли относительную погрешность для работы и К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно:
Анализ результатов работы
Мы провели серию опытов для разных температур (Для первого случая T1=400 и T2=270, для второго случая T1=500 и T2=350) по нахождению К.П.Д. цикла Карно, так же по ходу работы мы нашли кол-во молей газа, находящегося в цилиндре под поршнем. При сравнении теоретических данных с полученными на компьютере оказалось, что они практически похожи.
Вывод
Мы нашли К.П.Д. Цикла Карно для двух температур. К.П.Д. Цикла Карно для первой температуры T1=400 и T2=270 равен . К.П.Д. Цикла Карно для второй температуры T1=500 и T2=350 равен.
Размерности, Запись К.П.Д. с погрешностью, сравнение с доверительным интервалом. Вывести формулу работы, обратный цикл Карно