8. Расчет шпоночных соединений

Все шпонки редуктора проверяем на смятие по условию прочности.

Напряжение смятия и условия прочности:

σсм = ≤ [σ]см,

где

[ σ]см = 100…120 Н/мм– допускаемое напряжение смятия при

стальной ступице

Принимаем шпонки призматические по СТ СЭВ 189-75

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Ведущий вал

Шпонка – на выходном конце вала.

dв = 32мм

bxh= 10 х8 мм

t1 = 5,0 мм

l= 70 мм – длина шпонки,

Т₂= 46,79 Н· м = 46,79Н·мм

σсм =< [σ]см

Ведомый вал

Шпонка – на валу при посадке зубчатого колеса

dв= 70мм

bxh= 20 х 12 мм

t1= 7,5 мм

l= 110 мм – длина шпонки,

Т = 340,19 Н· м = 340,19Н·мм

σсм = < [ σ ]см

Шпонка – на выходном конце вала.

d_к= 56 мм;

b х h = 16 х 10 мм;

t1= 6,0 мм;

длина шпонки l= 100 мм;

момент на валу T3 = 340,1910Нмм.

см == 36 Н/мм[]

Условие σсм < [ σ ]смвыполнено.

9.Проверка запаса прочности и выносливости валов

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнение их с требуемыми (допускаемыми ) значениями[s ]. Прочность соблюдена приs > [ s ].

Принимаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симматричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему ).

Производим расчет для предположительно опасных сечений вала.

Материал – сталь 40Х, нормализованная, σ_в= 980 Н/мм²

Пределы выносливости σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·980 = 421Н/мм;

τ-1 = 0, 58σ-1= 0,58·421 = 244 Н/мм

Рассматриваем сечение вала при соединении вала редуктора с валом электродвигателя

Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Момент сопротивления кручению (при dв = 32 ммb = 10ммt1 = 5,0 мм)

Wк нетто= =

Момент сопротивления изгибу

_W нетто= =

Крутящий момент М_кр.= 46,79 Н ·м = 46,79 ·10³Н·мм

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

М^/= 102,2 ·10³Н·мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

М^//= 105,7·10³Н·мм

Суммарный изгибающий момент

М = = 147·10³Н·мм

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_υ=τ_m= = 4,0 Н/мм²

Амплитуда нормальных напряжений

σ_υ == 55,5 Н/мм²

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = ,

где k_σ = 1,7 – коэффициент концентрации напряжений;

k_d= 0,77 –масштабный фактор;

s_σ = = 3,4

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s = ,

где k = 2,0 – коэффициент концентрации напряжений;

k_d = 0,77 –масштабный фактор;

= 0,1

s = = 22,6

Результирующий коэффициент запаса прочности для рассматриваемого сечения

S=> [s] = 1,3 – 1,5

Рассмотрим сечение посадки зубчатого колеса на вал.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Крутящий момент М_кр.= 340,19 Н ·м = 340,19 ·10³Н·мм

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

М^/= 111,62 ·10³Н·мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

М^//= 66,3·10³Н·мм

Суммарный изгибающий момент

М = = 130·10³Н·мм

Момент сопротивления кручению (при dв = 70 мм ,b = 20мм,t1 = 7,5 мм)

Wк нетто= =

Момент сопротивления изгибу

_W нетто= =

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_υ= τ_m== 2,7 Н/мм²

Амплитуда нормальных напряжений

σ_υ == 5,0 Н/мм²

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ =,

где k_σ= 1,7 – коэффициент концентрации напряжений;

_σ= 0,76 –масштабный фактор;

s_σ == 37,6

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s=,

где k= 2,0 – коэффициент концентрации напряжений;

= 0,67 –масштабный фактор;

= 0,1

s== 29,3

Результирующий коэффициент запаса прочности для рассматриваемого сечения

S=> [s] = 1,6– 2,1