3. Средние индексы из индивидуальных

Из приведенного выше примера видно, что сводный индекс является средним индексом из индивидуальных. Так, - средний из трех индивидуальных индексов объема (0,9; 1,333; 1,2).

Индекс - средний из трех индивидуальных индексов цен (1,2; 1,25; 1,1).

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса физического объема в индекс средний арифметический.

, отсюда

В таком виде индекс физического объема товарооборота выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по товарообороту базисного периода в базисных ценах ( ).

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса цен в индекс средний гармонический.

, отсюда

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по товарообороту отчетного периода в отчетных ценах ( ).

4. Индексы переменного и постоянного состава. Индексы структурных сдвигов

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности. При анализе динамики средних показателей рассчитывают три индекса:

- индекс переменного состава;

- индекс постоянного (фиксированного) состава;

- индекс структурных сдвигов.

Средняя месячная заработная плата по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в 3,088 раза, т.е. значительно больше, чем по каждой группе персонала в отдельности (в 2 раза у рабочих, в 3 раза у АУП).

Такой «статистический» парадокс» объясняется тем, что на изменение средней месячной заработной платы по предприятию влияли два фактора:

1) изменение среднемесячной заработной платы в отдельных группах персонала;

2) изменение структуры, т.е. изменение в соотношениях численности отдельных групп персонала.

Если рассчитать индекс по структуре численности отчетного периода (при постоянной структуре), то получим:

Этот индекс показывает, каково было бы изменение среднемесячной заработной платы по предприятию, если бы удельный вес отдельных групп персонала в базисном периоде был таким же, как и в отчетном (в нашем примере 50,0 % рабочих, 50,0 % АУП).

Индекс структурных сдвигов:

Этот индекс показывает, каково было бы изменение среднемесячной заработной платы по предприятию, если бы заработная плата не изменилась, а изменился бы удельный вес отдельных групп персонала (в нашем примере увеличился удельный вес высокооплачиваемой группы персонала с 20,0% до 50,0%).

Взаимосвязь индексов

5. Территориальные индексы

При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовать при их исчислении?

Например, при сравнении цен двух регионов А и В:

Выводы:

Цены в регионе А выше, чем в регионе В, в среднем на 14,8 % ; В регионе А товаров в натуральном выражении продано на 14,4 % больше, чем в регионе В.

Основные формулы расчета сводных индексов

Индекс физического объема товарооборота
Индекс цен
Индекс стоимости (товарооборота)
Взаимосвязь индексов
Индекс физического объема продукции
Индекс себестоимости продукции
Индекс затрат на производство
Взаимосвязь индексов
Индекс физического объема продукции
Индекс производительности труда
Индекс затрат времени на производство продукции
Взаимосвязь индексов