3.6. Экономическая интерпретация регрессионной модели связи.

Интерпретация уравнения регрессии используется для целей анализа и прогноза взаимосвязей признаков.

1. В процессе анализа обращают внимание на коэффициент регрессии.

2. Для анализа используют коэффициент эластичности.

3. Анализируют остатки . Особое внимание уделяют на наибольшие и наименьшие «+» и «-» отклонения.

4. Уравнение регрессии применяется для прогнозирования результативного признака в зависимости от фактора .

4. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Многофакторный КРА позволяет оценить меру влияния на результативный показатель каждого из включенных в уравнение факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов.

Наиболее сложной проблемой является выбор формы связи. Выбор типа функции может опираться на теоретические знания изучаемого явления или на опыт предыдущих аналогичных исследований.

Уравнение множественной регрессии, как правило, строят в линейной форме:

Каждый коэффициент уравнения показывает степень влияния соответствующего фактора на результативный показатель при фиксированном положении остальных.

Для измерения тесноты связи между результативным показателем и факторами применяются: парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, множественный коэффициент детерминации.

Парные коэффициенты корреляции используются для измерения тесноты связи между двумя переменными без учета их взаимодействия с другими переменными. Рассчитываются аналогично линейному коэффициенту корреляции в случае однофакторной связи.

Частныйкоэффициент корреляции между двумя признаками ( и ) при исключении влияния третьего признака ( ) рассчитывается по формуле:

где - линейные (парные) коэффициенты корреляции между соответствующими признаками.

Парные и частные коэффициенты корреляции меняются от -1 до +1.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя и более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции. В случае линейной двухфакторной связи совокупный коэффициент множественной корреляции рассчитывается по формуле:

где - линейные (парные) коэффициенты корреляции между соответствующими признаками.

Величина называется совокупным коэффициентом множественной детерминации. Он показывает, какая доля вариации результативного показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии.

Коэффициенты и меняются от 0 до +1.

5. Непараметрические показатели связи

При анализе социально-экономических явлений часто применяются непараметрические показатели связи. Рассмотрим некоторые из них:

- коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена);

- множественный коэффициент корреляции рангов (коэффициент конкордации);

- коэффициенты ассоциации и контингенции;

- коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова.