3. Экспериментальная часть

3.1. Приборы и принадлежности:

1) оптический квантовый генератор с блоком питания;

2) оптическая скамья с экраном для наблюдения;

3) мелкая сетка в держателе, используемая как двумерная дифракционная решётка.

3.2. Описание установки

Основой установки является оптическая скамья со шкалой, на одном конце которой установлен в специальном держателе оптический квантовый генератор (лазер), служащий источником монохроматического излучения. На противоположном конце скамьи установлен экран с делениями, на котором наблюдается дифракционная картина. Между экраном и оптическим квантовым генератором на скамью устанавливается в держателе мелкая сетка.

4. Требования по технике безопасности

При выполнении работы необходимо:

1) внимательно ознакомиться с заданием и оборудованием;

2) проверить заземление лабораторной установки и изоляцию токоведущих проводов, о замеченных неисправностях немедленно сообщить преподавателю;

3) не направлять луч лазера в глаза;

4) не загромождать рабочее место посторонними предметами;

5) по окончании работы выключить установку, отсоединить токоведущие провода от электрощитка, и привести в порядок рабочее место.

5. Порядок выполнения работы

1) установить на оптическую скамью перпендикулярно лазерному лучу держатель с мелкой сеткой;

2) получить на экране отчетливую дифракционную картину в виде упорядоченно расположенных пятен и измерить расстояние от сетки до экрана;

3) положив на экран листок клетчатой бумаги, зарисовать полученную картину; выделив центральный максимум и горизонтальное и вертикальное направления;

4) обозначить около каждого максимума его индексы (n_x, n_y) в соответствие с рис. 3.1.

Рис. 3.1. Порядок обозначений главных максимумов

Индекс n_x равен порядку дифракционного максимума решётки, щели которой расположены вдоль оси Х (горизонтально), индекс n_y – вдоль оси Y (вертикально);

5) измерить расстояние между центральным максимумом (0,0) и максимумами, расположенными вдоль горизонтальной оси X, проходящей через центральный максимум: х₀₁, х₀₂, х_0-1, х_0-2 и т.д. для двух–трёх наблюдаемых максимумов в каждую сторону от центрального. Для максимумов вдоль оси X условия (2.5) преобразуются к виду рис. 3.2.

Рис. 3.2. Максимумы расположены вдоль оси X

 +  = /2, или cos  = sin ,

 = /2, z = ℓ d₁ cos  = d₁ sin  = n_y 

sin  = x / (x² + ℓ²) ^-1/2

d₁ = n_y  (x² + ℓ²)^1/2/ x , (3.1)

где d₁ = d_y – постоянная дифракционной решётки, щели которой расположены вдоль оси – Y,  – длина волны света, ℓ – расстояние от решётки до экрана;

6) вычислить d_y по формуле (3.1) для различных значений n_y. Данные записать в табл. 3.1.

В работе используется гелий – неоновый лазер, длина волны излучения которого  = 632,8 нм. Рассчитать среднее значение d_y средн. и погрешность его определения;

7) измерить расстояние между центральным максимумом (0,0) и максимумами, расположенными вдоль вертикальной оси Y, проходящей через центральный максимум: y₀, y_02, y_0-1, y_0-2 и т. д. для двух–трёх наблюдаемых максимумов в каждую сторону от центрального. Для максимумов вдоль оси Y условия (2.5) преобразуются к виду рис 3.3.

Рис. 3.3. Максимумы расположены вдоль оси Y

 +  = /2, откуда cos  = sin ,  = /2,

d₂ cos  = d₂ sin  = n_x ,

sin  = y / (y² + ℓ²) ^-1/2,

d₂ = n_x  (y² + ℓ²)^1/2/ y , (3.2)

где d₂ = d_x – постоянная дифракционной решётки, щели которой расположены вдоль оси Х;

8) вычислить d_x по формуле (3.2) для различных значений n_x. Данные занести в табл. 3.2.

Рассчитать среднее значение d_x и погрешность его определения;

9) измерить координаты x и y максимумов, не лежащих на осях X или Y рис. 3.1. Для этих максимумов условия (2.5) будут иметь вид рис. 3.4.

Рис. 3.4. Максимумы расположены между осями Х и Y

z = ℓ,

cos  = x / (x² + y² + z²)^-1/2,

cos  = y / (x² + y² + z²)^-1/2,

cos  = z / (x² + y² + z²)^-1/2,

d₁ cos  = n_y   d_y = n_y  (x² + y² + z²)^1/2 / x, (3.3)

d₂ cos  = n_x   d_x = n_x  (x² + y² + z²)^1/2 / y; (3.4)

10) вычислить d_x и d_y по формулам (3.3) и (3.4) для четырех–пяти точек. Данные занести в табл. 3.3.

Рассчитать средние значения d_x и d_y и погрешности их определения. Сравнить эти значения с полученными ранее.

Таблица 3.1. Главные максимумы вдоль оси X

ny	x	ℓ	dy	dy средн.
1
–1
2
–2
3
–3

Таблица 3.2. Главные максимумы вдоль оси Y

nx	y	ℓ	dx	dx средн.
1
–1
2
–2
3
–3

Таблица 3.3. Главные максимумы, расположенные вне осей XиY

nx	ny	x	y	ℓ	dx	dy	dx средн.	dy средн.
1	1
–1	1
1	–1
–1	–1