1.4. Геометрический синтез зубчатой пары

Исходные данные:

Модуль мм; числа зубьев колеспараметры исходного контура:

угол профиля исходного контура ,

коэффициент высоты головки зуба ,

коэффициент радиального зазора ,

коэффициент граничной высоты .

Условие проектирования зубчатой пары – наименьшие диаметральные размеры шестерни.

1.4.1. Предварительный выбор коэффициентов смещения колес

По блокирующему контуру [2] выбираем коэффициенты смещения , соответствующие точке пересечения линии выровненных наименьшим коэффициентом смещения шестерни (точкаА на рис. 1.3).

Определим предварительное значение угла зацепления; инволюта этого угла

отсюда угол зацепления.

Межосевое расстояние

мм.

Рис. 1.3 Блокирующий контур

1.4.2. Округление межосевого расстояния и уточнение коэффициентов смещения

Округлим предварительное межосевое расстояние до ближайшего целого в большую или меньшую сторону так, чтобы после расчета уточненных коэффициентов смещения новая точка блокирующего контура не оказалась за его пределами. Примем мм.

Уточним величину угла зацепления

Уточненный коэффициент суммы смещений

==0.3843.

Назначим новые коэффициенты смещения, соответствующие точке линии наименьшим коэффициентом смещения шестерни (точкаВ на рис. 1.3):

Для помощи в выборе коэффициентов смещения и их уточнения была использована программа Project1.

3. . Основные геометрические размеры колес передачи

Диаметры начальных окружностей:

Диаметры делительных окружностей:

Диаметры основных окружностей:

Диаметры окружностей впадин:

Диаметры окружностей вершин:

Округлим значения диаметров окружностей вершин в меньшую сторону до одного знака после запятой, получим

Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

Основной шаг

4. .Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Углы профиля на окружностях вершин

,

.

1) Толщина зуба на окружности вершин:

Заострение зубьев отсутствует, поскольку значения толщин зубьев на окружности вершин превышают минимально допустимую величину, равную .

2) Тангенсы углов профиля в нижних граничных точках

Подрезание зубьев отсутствует, поскольку углы иположительны.

3) Тангенсы углов давления в нижних точках активного профиля

Интерференция зубьев в зацеплении отсутствует, поскольку

и .

4) Коэффициент перекрытия

Величина коэффициента перекрытия достаточна для нормальной работы зацепления, поскольку она больше минимально допустимого значения .

4. . Расчет измерительных размеров

Для контроля коэффициентов смещения ипри изготовлении колёс используем длину общей нормали.

Число зубьев в длине общей нормали выбираем согласно неравенству

,

соблюдение которого обеспечивает расположение точки контакта измерительного инструмента с поверхностью зуба в пределах высоты эвольвентного участка.

Для колеса

получим . Примем.

Длина общей нормали для колеса

=

мм.

Для колеса

получим . Примем.

Длина общей нормали для колеса

=

Результаты геометрического расчета зубчатой передачи

по программе GEAR

Студент - Фамилия не указана, группа - нет

ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ

Модуль, мм m = 3.5000

Числа зубьев колес z1 = 16 z2 = 17

Коэффициенты смещения x1 = 0.0700 x2 = 0.3143

x1 и x2 выбирались из условия получения передачи

с полюсом в зоне двупарного зацепления у головки шестерни

---------------------------------------------------------

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

ПАРАМЕТРЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Угол зацепления, градусы <AW = 23.1055

Межосевое расстояние, мм AW = 59.0000

Основной шаг, мм PB = 10.3325

Коэффициент перекрытия EPS = 1.3775

---------------------------------------------------------

ПАРАМЕТРЫ КОЛЕС

Число зубьев 16 17

Коэффициент смещения 0.0700 0.3143

Делительная толщина зуба, мм 5.6761 6.2987

Делительный диаметр, мм 56.0000 59.5000

Основной диаметр, мм 52.6228 55.9117

Начальный диаметр, мм 57.2121 60.7879

Диаметр впадин, мм 47.7400 52.9504

Диаметр вершин, мм 63.3000 68.5100

Высота зуба, мм 7.7800 7.7798

Толщина зуба по дуге окружности

вершин, мм 2.3431 1.9732

Тангенс угла профиля в нижней

граничной точке эвольвенты 0.0023 0.1130

Тангенс угла профиля в нижней

точке активного профиля 0.1276 0.1990

Удельное скольжение -4.5496 -2.3601

---------------------------------------------------------

Измерительные размеры

Длина общей нормали, мм 16.4506 27.4171

Число зубьев в длине общей нормали 2 3

---------------------------------------------------------

Профили зубьев (высота до хорды от вершины

зуба <hy> и размер полухорды <sy/2>)

Колесо z1 Колесо z2

NN hy sy/2 hy sy/2

1 8.2387 4.6568 8.2306 4.8648

2 8.2019 4.4682 8.1945 4.6675

3 7.8962 3.7900 7.9376 4.0664

4 7.3898 3.3464 7.5309 3.6824

5 6.7564 3.0991 7.0746 3.4732

6 6.0321 3.0217 6.6202 3.3877

7 5.5162 3.0522 6.3246 3.3760

8 4.5403 2.9879 5.1940 3.2578

9 3.5836 2.7776 4.0902 2.9817

10 2.6520 2.4745 3.0187 2.5982

11 1.7472 2.0984 1.9816 2.1294

12 0.8703 1.6613 0.9799 1.5889

13 0.0217 1.1713 0.0142 0.9865

14 0.0054 0.5858 0.0036 0.4933

15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Примечание: точки 1 и 2 - окружность впадин, 2..7 - пере-

ходная кривая, 7..13 - эвольвента, 13..15 -

окружность вершин. Точки 1 и 15 принадлежат

осям симметрии впадины и зуба соответственно.

4. Картина зацепления

По вычисленным геометрическим размерам на листе формата А1 в масштабе 9:1 выполнен чертеж картины зацепления.

На чертеже показаны зоны однопарной и двупарной работы зубьев; для этого на линии зацепления и на профилях сопряженных зубьев проставлены точки

Точность графических построений проверена по взаимному расположению начальных окружностей (они касаются друг друга в полюсе П) и линий зацепления (общие касательные к основным окружностям пересекаются в полюсе). Кроме того, на чертеже измерены радиальные зазоры и, основной шаг, длины общих нормалейи, длина активной линии зацепления, по величине которой рассчитан коэффициент перекрытия.

Результаты проверки сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

Параметр		Размер на чертеже в мм	Величина параметра		Погрешность, %
Наименование	Обозначение		с чертежа	по расчету
Радиальный зазор		8	0,888	0,875	1,59
		8	0,888	0,875	1,59
Высота зуба		70	7,777	7,7800	0,03
		70	7,777	7,7798	0,03
Длина общей нормали		149	16,555	16,4506	0,64
		247	27,444	27,4171	0,10
Основной шаг		94	10,444	10,3325	1,08
Активная линия зацепления		128	14,23	–	–
Коэффициент перекрытия		–	1,380	1,3775	0. 4

Расхождение параметров не превышает допустимую погрешность 2%.

18