Тема 4. Финансовые ренты

4.1. Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 10% сложных годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 80 тыс.руб., исчерпав весь вклад к концу 7-го года?

4.2. Г-н Васильев вкладывает на счет в банке, выплачивающем проценты по ставке 10% сложных годовых, ежегодно 300 тыс.руб. Какую сумму он сможет накопить к концу 8-го года?

4.3. Фермер хочет накопить за 4 года 3 млн.руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке j₁₂=12%. Какую сумму должен вкладывать фермер в конце каждого года?

4.4. Торговая фирма вкладывает 800 тыс.руб. в конце каждого квартала в банк, выплачивающий проценты по ставке j₄=12%. Какая сумма будет на счету фирмы через 6 лет?

4.5. Предприятие создает фонд для реконструкция одного из своих подразделений, вкладывая в него каждые 2 года 4 млн.руб. Деньги кладутся на счет в банк, выплачивающий 11% годовых. Какая сумма будет накоплена предприятием через 14 лет?

4.6. Какую сумму следует положить в банк, чтобы в течение следующих 7 лет получать ежегодно по 500 тыс.руб., снимая эту сумму равными частями каждые 6 месяцев, если банк начисляет на вложенные в него деньги 8% годовых?

4.7. Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) 8%. Владелец мастерской вкладывает в этот банк каждые 3 года некоторую сумму, накапливая деньги для покупки оборудования. Какую сумму должен вкладывать владелец мастерской, чтобы за 12 лет накопить 3 млн.руб.?

4.8. Составить схему возврата кредита аннуитетными платежами, используя финансовые функции MS Excel ПЛТ(), ОСПЛТ(), ПРПЛТ().

Условия кредита: сумма – 10·k млн.руб. (k – номер варианта);

срок возврата – 5 лет;

процент – 10+k %.

Тема 5. Показатели экономической эффективности инвестиций

5.1. Предприятие приобретает технологическую линию стоимостью 11 млн.руб. Прогнозируется, что в результате ее эксплуатации предприятие будет получать чистую прибыль в размере (млн.руб.):

Год	1	2	3	4	5
Чистая прибыль	4,7	4,3	4,0	3,8	3,6

Нормативный срок эксплуатации оборудования – 5 лет (отсюда определить амортизационные отчисления). Однако предприятие планирует использовать технологическую линию только 3 года, затем продать ее по цене, равной 60% остаточной стоимости. Цена привлечения капитала – 10% годовых.

Требуется: 1) определить индекс доходности проекта;

2) оценить, какова будет эффективность проекта, если предприятие не сможет, как планировало, реализовать оборудование и будет использовать его в течение всего нормативного срока эксплуатации?

5.2. Фирма “Мирта” планирует реализовать инвестиционный проект, при этом первоначальные затраты оцениваются в 15 млн.руб. В течение первого года планируется дополнительно инвестировать 3 млн.руб. (в прирост оборотного капитала). Ожидаемый доход составляет 2,7 млн.руб. в год. Ликвидационная стоимость проекта через 10 лет оценивается в размере 2,5 млн.руб.

Требуется: определить показатели экономической эффективности инвестиций: ЧДД, ИД, ВНД, МВНД, дисконтный срок окупаемости (учитывая, что ДП от ОД представляет собой аннуитет), если проектная дисконтная ставка составляет 10%.

5.3. Предприятие "Электрон" планирует осуществить реконструкцию одного из своих цехов. Объем инвестиционных затрат оценивается в 10 млн.руб. В течение предстоящих семи лет в результате реконструкции ожидается получать доход в размере 2,5 млн.руб. ежегодно. В конце 4-го года дополнительно на проведение плановых мероприятий по капитальному ремонту основных фондов планируется затратить средства в размере 1,8 млн.руб. Ликвидационная стоимость проекта в конце 7-го года составит 2,0 млн.руб. Требуемая ставка доходности инвестиций составляет 11%.

Требуется: 1) определить табличным способом экономический эффект от реализации ИП;

2) найти дисконтный срок окупаемости (аналитически и графически);

3) найти модифицированную внутреннюю норму доходности проекта;

4) оценить эффективность ИП с учетом равномерной инфляции путем дефлирования дисконтированных ДП, если инфляция доходов ожидается на уровне 9%, а общая инфляция – 8% в год, сделать вывод.

5.4. Имеются следующие данные о двух альтернативных ИП (тыс.руб.):

Проект	Капиталовложения, К0	Доход в t-м году
		t = 1	t = 2	t = 3
В	800	420	380	320
Г	720	320	380	440

Из-за ограниченности финансовых ресурсов предприятие в следующем году может выбрать к реализации только один из имеющихся двух альтернативных проектов. Барьерная норма рентабельности инвестиций на предприятии – 11%.

Требуется: выбрать проект 1) по критериям простого и дисконтного срока окупаемости, отобразив на графиках;

2) на основе совокупной оценки по показателям эффективности.

5.5. В компании “Артекс” в качестве основного критериального показателя эффективности инвестиций принят показатель ВНД, требуемая доходность инвестиций – 14%. К реализации в следующем году предприятие из-за ограниченности финансовых ресурсов может выбрать только один из двух альтернативных проектов, характеризующихся следующими денежными потоками доходов (млн.руб.):

Проект “А”: К₀= -64, D₁= 38; D₂= 30; D₃= 25;

Проект “Б”: К₀= -62, D₁= 24; D₂= 31; D₃= 38.

Требуется: 1) выбрать проект по указанному критерию; 2) отобразить найденные значения на одном графике, сделать вывод.

5.6. По инвестиционному проекту предусматривается выпуск трех продуктов, данные по которым представлены по вариантам.

По каждому продукту определить точку безубыточности, если постоянные расходы размером в 200 000 д.ед. распределяются пропорционально доле в выручке. Построить графики безубыточности. Рассчитать показатели рентабельности, затрат на рубль реализованной продукции как по каждому продукту, так и по всему выпуску в целом.

Сделать выводы по проведенному анализу.

Показатель	Продукт
	А	Б	В
Объем производства, ед.	4 000	6 000	8 000
Цена, д.ед.	60	40	30
Суммарные переменные расходы, д.ед.	180 000	150 000	120 000

5.7. Обосновать инвестиционное решение по следующим данным о двух альтернативных ИП, имеющих сопоставимый размер капвложений:

Проект Д	Сценарий
	Пессимистический	Наиболее вероятный	Оптимистический
ЧДД, тыс.руб.	900	1600	2400
Вероятность сценария	0,15	0,6	0,25
Проект Е	Сценарий
	Пессимистический	Наиболее вероятный	Оптимистический
ЧДД, тыс.руб.	1200	1500	1800
Вероятность сценария	0,05	0,8	0,15

5