2.6 Оценка точности и достоверности результатов количественного микроструктурного анализа
Все методы количественного микроструктурного анализа являются статистическими. В связи с этим возникает необходимость оценки точности и достоверности полученных данных. Для этого используют положения математической статистики.
Предположим, что по шлифу определяют размер какого-то элемента структуры, истинная средняя величина которого равна а. Фактические величины этого элемента в рассматриваемом поле зрения могут иметь значения, изменяющиеся в более или менее широких пределах. После X измерений в данном поле зрения получим, вообще говоря, X разных результатов а1,аг,а3,...,ах. Этот набор случайно взятых и измеренных величин называется эмпирической выборкой.
Основным параметром, характеризующим величину данного элемента структуры, является средняя арифметическая, которую определяют по формуле
(2.8)
Но одна и та же средняя величина может быть получена при резком различии в однородности размеров анализируемого элемента структуры. Поэтому вторым важным параметром, дополняющим первый и характеризующим однородность размеров анализируемого элемента структуры, является среднее квадратическое отклонение. Его рассчитывают по исходным данным по формуле
(2.9)
Однородность размеров элемента структуры удобнее характеризовать безразмерным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине, которое называется коэффициентом вариации или изменчивости δ
(2.10)
Значение δ поясняет следующий пример. Допустим, что в двух образцах стали средний диаметр зерен составляет 40 и 80 мкм, а среднее квадратическое отклонение в обоих случаях 20 мкм. Величина коэффициента вариации для первого образца равна 0,50, а для второго - 0,25. Из этого следует, что распределение зерен по размерам во втором случае более однородное.
Разница
между истинной средней величиной
анализируемого элемента структуры а
и
найденной из опыта средней арифметической
выборки
составляет
абсолютную статистическую ошибку ε при
X измерениях
.
(2.11)
Поскольку истинная средняя величина, а элемента структуры неизвестна,
определить ε по формуле (2.11) невозможно. Однако ее можно рассчитать по формуле
(2.12)
где
-
среднее
квадратическое отклонение измеряемой
величины элемента структуры в эмпирической
выборке (или выборочной средней);
t - нормированное отклонение.
Среднее
квадратическое отклонение выборочной
средней определяют экспериментально
по результатам ряда повторных выборок,
каждая из которых содержит X измерений.
На том же шлифе в ряде полей зрения
проводят Z
выборок пo
X измерений в каждой выборке и определяют
для каждой выборки среднюю арифметическую
величину измеряемого элемента структуры
(выборочную среднюю). Полученные значения
средних арифметических величин
подставляют
в формулу (2.9) вместо величина1,аг,а3,...,ах,
а
вместо X - число повторных выборок Z
(2.13)
где
-
средняя
арифметическая всех выборочных средних.
Полученная таким образом по формуле (2.13) величина является средним квадратическим отклонением выборочной средней, которая входит в формулу (2.12).
Вторая, входящая в формулу (3.12), величина t связана с достоверностью (вероятностью) Р результата статистического определения размера элемента структуры.
При оценке статистической ошибки принимают удовлетворяющее экспериментатора значение доверительной вероятности и по нему определяют величину нормированного отклонения по таблице 2.2
Таблица 2.2 - Величина нормированного отклонения г для различных доверительных вероятностей Р
|
P |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,998 |
|
t |
0,6745 |
0,8416 |
1,0364 |
1,2816 |
1,6449 |
1,9600 |
2,3263 |
2,5758 |
3,0902 |
При
количественном микроструктурном анализе
обычно принимают Р = 0,5. Это значит, что
при многих независимых повторных
анализах, по крайней мере, не менее
половины полученных результатов среднего
размера измеряемого элемента структуры
должны входить в пределы доверительного
интервала
до
3 Порядок выполнения работ
3.1Ознакомиться со способами изготовления микрошлифов и изготовитьмикрошлиф технического железа.
Ознакомиться с устройством металлографического микроскопа и освоить работу на нем.
Определить на нетравленном микрошлифе с помощью стандартных шкал тип и балл неметаллических включений.
Протравить микрошлиф 5 %-ным раствором азотной кислоты в спирте и схематично зарисовать его микроструктуру; сравнением со стандартной шкалой размеров зерен определить балл (номер) зерна.
Зарисовать схематично микроструктуру стали СТ3, СТ4, У8, У12, содержащую две структурные составляющие.
По микрофотографии технического железа методом случайных секущих определить средний размер зерна; оценить точность измерения среднего размера зерна.
По микрофотографии стали точечным методом определить качественную долю структурных составляющих.
|
Нет потери информации на изображении (оригинальном). |
|
Вывод: В данной лабораторной работе мы научились: определять строение материала при различных видах обработки с помощью микроскопа, подготовки образца к микро – структурному анализу и приобрели навыки качественного анализа микроструктуры металлов и сплавов.
Достоинством микроструктурного анализа ( по сравнению с простейшим методом оценки свойства материала по его твердости) является возможность предсказания тех трудностей, которые могут возникнуть при обработке резанием. С точки зрения улучшения обрабатываемости резанием нежелательными являются как высокотвердые, так и мягкие структуры, поскольку в первом случае обработка сопровождается повышенным износом инструмента, а во втором - низкой ( плохой) чистотой обработанной поверхности. Низкая стойкость инструмента может быть и при обработке сильно упрочняющегося материала