3. Метод цепных подстановок

Задание. Требуется определить влияние трудовых факторов на функцию – объем продаж (V). Объем продаж равен произведению всех четырех факторов, представленных в табл.3.

Таблица 3

Факторы и функции	План	Факт
1. Объем продаж (V), у.е.	2803,8	3155,2
2. Среднесписочная численность (Ч)	1320	1325
3. Среднее число дней, отработанных 1 рабочим за год (Д)	290	295
4. Среднее число часов, отработанных 1 рабочим за день (t)	6,7	6,8
5. Средняя выработка продукции на 1 отработанный человеко-час (В)	1,6	1,57

Решение: План продаж перевыполнен на 69,3 у.е. (4172,9 - 4103,6)

I расчет (все показатели плановые): 1320*290*6,7*1,6=4103,6 у.е.

II расчет (Ч – фактич, ост – плановое): 1325*290*6,7*1,6=4119,2 у.е.

III расчет (Ч, Д – фактич, ост – плановое): 1325*295*6,7*1,6=4190,2 у.е.

IV расчет (Ч, Д, t – фактич, В – плановое): 1325*295*6,8*1,6=4252,7 у.е.

V расчет (все показатели фактические): 1325*295*6,8*1,57=4172,9 у.е.

Ответ: Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1) увеличения среднесписочной численности (II-I): 4119,2-4103,6=+15,6 у.е. (наименьшее влияние)

2) увеличения числа рабочих дней (III-II): 4190,2 - 4119,2 =+ 71 у.е.

3) роста продолжительности раб дня (IV-III): 4252,7-4190,2= +62,5 у.е.

4) понижения среднечасовой выработки (V-IV): 4172,9-4252,7=-79,8у.е. (наиболее существенный фактор)

Общее отклонение = 4172,9 - 4103,6=+69,3 у.е. (или 15,6+71+62,5-79,8=+69,3)

Задание 4. Учет фактора времени

Рассчитать суммарные инвестиционные приведенные затраты (Зп) трех вариантов строительства объекта, отличающиеся графиком вложений. Зависят ли приведенные затраты от графика вложений в каждом варианте? Определите наиболее эффективный проект.

Расчеты проводить при ставке накопления, равной 0,21. Исходные данные приведены в таблице 4 (где Зн – затраты номинальные).

Таблица 4

Варианты инвестиций	Годы вложения инвестиций													Суммарные инвестиции
	t			t +1			t +2			t +3 ( пуск)
	3н	3п	3н		3п	3н		3п	3н		3п	3н			3п
1	100		100			100			100			400
2	-		100			100			200			400
3	-	-	-			100			300			400

Решение:

t: 100*(1+0,1)= 133,1 млн.руб.

t+1: 100*(1+0,1)= 121 млн.руб.

t+2: 100*(1+0,1) = 110 млн.руб.

t+3: 100*(1+0,1) = 100 млн.руб.

Варианты инвестиций	Годы вложения инвестиций													Суммарные инвестиции
	t			t +1			t +2			t +3 ( пуск)
	3н	3п	3н		3п	3н		3п	3н		3п	3н			3п
1	100	133,1	100		121	100		110	50		50	350			414,1
2	-	-	100		121	100		110	100		100	300			331
3	-	-	-		-	100		110	150		150	250			260

Ответ: вариант инвестиций №3 эффективнее варианта №1 на 154,1 у.е. (414,1-260) или на 59,26%.

Задание 5. Учет фактора качества

Опередить: а) среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт станка в году t+3; б) годовую производительность станка в году t+3 (остальные условия эксплуатации не меняются). Построить график изменения указанных показателей за период (t;t+3). Исходные данные приведены в таблице 5

Таблица 5

Показатели	Значения показателей
Среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт металлорежущего станка в году t , у.е.	2050
Годовая производительность станка в году t , шт. деталей	7000
Коэффициент ежегодного увеличения среднегодовых затрат на эксплуатацию станка в период времени (t-3; t+3)	0,017
Коэффициент ежегодного снижения производительности станка в период времени (t-3; t+3)	0,015

Решение:

а) Среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт станка в (t+3)г.:

=2050(1+3*0,017)=2154 у.е.

(3 – период в годах м/у расчетным годом и базовым)

б) Годовая производительность станка в (t+3) г.:

=7000(1-3*0,015)=6685 шт.

Ответ: а) среднегодовые затраты на эксплуатацию и ремонт станка в году t+3 составляют 2154 у.е; б) годовая производительность станка в году t+3 составляет 6685 шт.

Задание 6. Учет фактора качества

Как изменится коэффициент, учитывающий фактор качества продукции в году t+1? Построить график изменения показателя качества за период (t;t+2). Исходные данные приведены в таблице 6

Таблица 6

Показатели		Вид продукции
		А	Б
1.	Полезный эффект объектов (показатель качества) в году t, ед.	130	125
2.	Снижение полезного эффекта в году t+2, %	3,40%	4,55%

Полезный эффект или анализируемый показатель качества в г. t первого объекта равен 130 ед., второго – 125 ед.

К_кач – коэффициент, учитывающий фактор качества объекта.

К_кач =П_ст/П_нов

П_ст- значение полезного эффекта или анализируемого показателя качества старого варианта объекта, по которому объекты приводятся в сравнимый вид.

П_нов - то же по новому варианту.

Продукция А:

П_t+1 =130*(1-1*0,034) =125,58

П_t+2 =130*(1-2*0,034)=121,16

Продукция Б:

П_t+1 =125*(1-1*0,0455)=119,31

П_t+2 =125*(1-2*0,0455)=113,63

∆А=130-121,16=8,84, ∆Б=125-113,63=11,37

Разница в кач-ве: К_{к t}=130/125=1,04 (4%), К_t+1=125,58/119,31=1,05 (5%), К_t+2=121,16/113,63=1,07 (7%).

Т.о. разница в уровне качества анализируемых объектов увеличилась.

Задание 8. Учет условий применения объекта

Провести сравнительный анализ эффективности использования (годовой производительности) станка, работающего в условиях первого и второго производства. Режим работы первого производства − трехсменный, а второго производства − двухсменный. Годовая производительность станка, работающего в условиях первого производства, равна 2150 шт. продукции, второго − 1850.

Для целей сравнительного анализа эффективности использования станка требуется привести в сопоставимый вид производительность станка, работающего в условиях первого производства по режиму работы второго производства.

Решение: Новая производительность станка в условиях I производства = старая производительность станка в условиях I пр-ва *(сменность работы нового пр-ва II / сменность работы старого пр-ва I)=2150*(2/3)=1433

Ответ: Первый станок используется менее эффективно, чем второй на 22,5% (100-(1433/1850)*100).

Задание 9 . Учет фактора инфляции

Требуется определить:

а) приведенные к концу года t+1 цены на продукцию «А» и «Б»;

б) объем продаж в году t по ценам на конец года t+1 ;

в) средний индекс инфляции по продукции предприятия.

Исходные данные приведены в таблице 8

Таблица 8

Показатели	Ед. изм.	Кол-во
Кол-во реализованной продукции А в году t	шт.	3000
Кол-во реализованной продукции Б в году t	шт.	2000
Среднегодовая цена ед. продукции А в году t	руб.	300
Среднегодовая цена ед. продукции Б в году t	руб.	600
Индекс инфляции по продукции А в среднем за период t+1		1,20
Индекс инфляции по продукции Б в среднем за период t+1		1,50

Решение:

1) приведенная к концу г. t+1 цена продукции А: 300*1,20=360 у.е.; приведенная к концу г. t+1 цена продукции Б: 600*1,50=900 у.е.;

2) объем продаж в г. t по ценам на конец г.t+1: 3000*360+2000*900=2880000 у.е.

3) Jи - индекс инфляции за анализируемый период.

Jи =Цнов/Цст,

индекс инфляции по продукции предприятия по товару А=360/300=1,2=20%

индекс инфляции по продукции предприятия по товару Б=900/600=1,5=50%

Jи=∑(Vj*αj*Цj)/∑(Vj*Цj).

средний индекс инфляции по продукции предприятия =(3000*1,20*300+2000*1,50*600)/(3000*300+2000*600)=1,37=37%