2.3 Аэродинамический расчет вентиляционной системы

Пример. Произвести аэродинамический расчет вытяжной вентиляционной системы, схема которой приведена на рисунке 2.1, подобрать вентилятор и электродвигатель.

Удаляемой средой является воздух. Воздуховоды системы выполнены круглыми из листовой стали с коэффициентом, учитывающим шероховатость стенок, находящимся в пределах значений β_ш= 12.

Рисунок 2.1 - Аксонометрическая схема вытяжной вентиляционной установки

При определении коэффициентов местных сопротивлений принято, что:

а) вытяжные насадки выполнены в виде трубы с сеткой F_вх / F = 0,41;

б) дроссель-клапан открыт α_дк = 0^о;

в) отводы выполнены под углом 90^о, отношение радиуса поворота к диаметру отвода R_п/d₀ = 11,5;

г) вытяжные тройники выполнены под углом 30°;

д) выброс воздуха осуществляется через шахту с зонтом h_ш/d = 0,11.

Решение. Расчет выполнен для вентиляционной системы, аксонометрическая схема которой и исходные данные по участкам приведены на рисунке 2.1. Воздух удаляется с температурой 20°С и барометрическим давлением 10⁵ Па, поэтому значения коэффициентов К₁ и К₂ в формуле (2.1) равны 1, согласно приложению Д. Коэффициент, учитывающий шероховатость стенок воздуховодов β_ш может быть определен по таблице приведенной в приложении Ж. При решении данной задачи β_ш принят равным 1. Расчет выполняется по каждому участку вентиляционной системы.

Участок 1

1. Определяются удельные потери давления на 1 м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₁ = 1440 м³/ч, d₁= 280 мм (по приложению К).

R₁ = 1,74 Па/м; υ₁ = 6,5 м/с; Р_д.1 = 25,3 Па.

2. Определение суммы коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вход в трубу с сеткой. Согласно п.Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) при F_вх/F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32;

Дроссель-клапан. Согласно п.Л.8 приложения Л (рисунок Л.8) при α_д.к =0° коэффициент местного сопротивления ξ_дк = 0,05.

Отвод круглого сечения. Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α_отв = 90° и R_п/d₀= 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник-проход. Согласно п.Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ _тр.пр = 0, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₁= ξ_вх+ξ_дк + 2ξ_отв + ξ_тр.пр = 1,32 + 0,05 + 2 · 0,17 + 0 = 1,71.

3. Определение потерь давления на участке по формуле (2.1):

∆P₁ = 1 · 1 · 1,74 · 6 + 1 · 1,71 · 25,3 = 53,7 Па.

На последующих участках определяются суммы коэффициентов местных сопротивлений, а значения удельных потерь давления, скорости, динамического давления Р_д Па, из приложения К заносятся в общую таблицу результатов аэродинамического расчета (таблица 2.2).

Т а б л и ц а 2.2 – Результаты аэродинамичесого расчета

Номер участка	L	ℓ	d	v	R	βш	∆Рл	∑ξ	Рд	∆Рм	∆Руч
	м^3/ч	м	мм	м/с	Па/м		Па		Па	Па	Па
1	1440	6	280	6.5	1.74	1	10.4	1,71	25,3	43,26	53.66
2	3600	4	355	10.5	3.15	1	12.6	0.17	66.1	11.24	23.84
3	8600	5	450	15.5	4.87	1	24,4	0.34	144	48.96	73.31
4	8600	8	450	15.5	4.87	1	39.0	1.1	144	158.4	197.4
5	2160	3	315	8	2.2	1	6.6	1.54	38.3	66.64	65.6
6	2500	7	315	9	3.16	1	22.1	1.76	48.6	85.54	107,7
7	2500	3	400	6	0.96	1	2.9	1.49	21.6	32.18	35.08
8	5000	2	400	11,5	3.22	1	6.4	0.2	79.3	15.86	22.26

4. Определение суммы коэффициентов местных сопротивлений на каждом участке.

Участок 2

Отвод круглого сечения. Согласно п. Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α= 90° и = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник-проход. Согласно п. Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ_тр.пр = 0, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₂ = ξ_отв + ξ_тр.пр = 0,17 + 0 = 0,17.

Участок 3

Отвод круглого сечения. Согласно п. Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α_отв = 90° и R_п/d₀ = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₃ = 2ξ_отв = 2 · 0,17 = 0,34.

Примечание. Перед вентилятором может быть установлен конический диффузор. При α_д < 10° коэффициент местного сопротивления диффузора ξ_д = 0 согласно п. Л.6 приложения Л (рисунок Л.6).

Участок 4

Вытяжная шахта с зонтом. Согласно п. Л.4 приложения Л (рисунок Л.4) при h_ш/d =0.6 коэффициент местного сопротивления ξ_ш = 1,1, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₄ = 1,1.

Участок 5

Вход в трубу с сеткой. Согласно п. Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) при F_вх/ F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32.

Дроссель-клапан. Согласно п. Л.8 приложения Л (рисунок Л.8) при α_дк=0° коэффициент местного сопротивления ξ_дк = 0,05.

Отвод круглого сечения. Согласно п. Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α_дк = 90° и R_п/d₀ = 1.5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник - боковое ответвление. Согласно п. Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) при α_тр = 30° и F_п/F_с = 0,6, F₀/F_c = 0,8, L₀/L_c = 0,6 - значения определялись при расчете участка 1. Коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о. = 0,2, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₅= ξ_вх + ξ_дк + ξ_отв + ξ_{тр. б.о.} = 1,31 + 0,05 + 0,17 + 0=1,53.

Участок 6

Вход в трубу с сеткой. Согласно п. Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) при F_вх/F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ _вх = 1,32.

Отвод круглого сечения. Согласно п. Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α_отв = 90°; R_п/d_o = 1.5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв =0,17.

Вытяжной тройник - проход. Согласно п.Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ_тр.пр = 0,1, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₆ = ξ_вх+ 2ξ_отв + ξ_{тр. пр} = 1,32 + 2 · 0,17 + 0,1 = 1,76.

Участок 7

Вход в трубу с сеткой. Согласно п. Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) при F_вх/F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32.

Отвод круглого сечения. Согласно п. Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) при α_отв = 90° и R_п/d₀ = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник - боковое ответвление. Согласно п. Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) при α_тр =30° и F_п/F_с = 0,6, F_о/F_с = 1, L_о/L_с = 0,5 - значения определялись при расчете участка 6, коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о. = 0, а сумма коэффициентов местных сопротивлений: ∑ξ₇= ξ_вх + ξ_отв + ξ_тр.б.о. =1,32 + 0,17 + 0 = 1,49.

Участок 8

Вытяжной тройник - боковое ответвление. Согласно п. Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) при α_тр = 30° , F_п/F_с = 0,6 , F_о/F_с = 0,8, L_о/L_с =0,6 - значения определялись при расчете участка 2, коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о. = 0,2, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ξ₈ = 0,2.

5. Определяем потери давления на участках по формуле (2.1) и результаты расчета сводим в таблицу 2.2.

6. Выбор магистральной линии системы.

В данной системе магистральной линией могут быть следующие последовательно соединенные участки: 1-2-3-4; 5-2-3-4; 6-8-3-4; 7-8-3-4.

Наибольшие потери давления в линии 6-8-3-4:

Р_маг=∆Р₆ + ∆Р₈ + ∆Р₃ + ∆Р₄=107,66 + 22,3 +73,31+197,36=400,63Па.

7. Увязка параллельных участков 1 и 5. Потери давления на участке 1 должны быть равны потерям на участке 5 (допускается расхождение не более 10%).

Фактическое расхождение потерь давления по отношению к участку с большими потерями равно:

.

Следовательно, на участке 1 необходимо установить дополнительное сопротивление в виде дроссель-клапана, диафрагмы и т.п. Требуемый коэффициент местного сопротивления равен:

Увязка производится путем закрытия заслонки дроссель - клапана, установленного на участке 1. С учетом коэффициента сопротивления дроссель-клапана при α_дк = 0^о (ξ_дк = 0,05), который учитывался в расчете, общий коэффициент сопротивления клапана должен быть равным ξ_дк1= 0,82. Угол закрытия заслонки дроссель - клапана определяем по п.Л.8 приложения Л α_дк = 14^о.

8. Увязка участков 7 и 6. Фактическое расхождение потерь давления равно:

Увязка производится путем установки диафрагмы с острыми краями на участке 7. Требуемый коэффициент местного сопротивления равен:

.

Отношение площади отверстия диафрагмы к площади сечения воздуховода по п. Л.7 приложения Л при ξ_тр.7 = 3,4 равно:

F₀ / F₇ = 0,53 или (d₀/d₇)² = 0,53.

Тогда диаметр отверстия диафрагмы на участке 7 равен:

d₀ = d₇=400 =291 мм.

9. Увязка параллельных линий воздуховодов, состоящих соответственно из участков 5 и 2, и из участков 6-8 (участки 1 и 7 уже увязывались).

Фактическое расхождение потерь давления по отношению к большим потерям равно:

Следовательно, на участке 2 необходимо установить добавочное сопротивление с коэффициентом местных потерь равным:

Угол закрытия дроссель-клапана согласно п. Л.8 приложения Л равен α_д.к.2 =10°.

10. Выбор марки вентилятора и определение его характеристик.

Расчетное давление вентилятора равно:

Р_р = 1,1∆Р_маг = 1,1 · 400,63 = 441 Па.

Расчетный расход воздуха равен:

L_p = 1,1 L_сист = 1,1 · 8600 = 9460 м³/ч.

Для перемещения воздуха принимаем вентилятор обычного исполнения, обеспечивающий условия L_в = L_р и Р_в > Р_р.

При этом следует принимать вентилятор, имеющий наибольший КПД и обеспечивающий давление Р_в возможно более близкое к расчетному давлению Р_р.

Из рисунка М.5 приложения М следует, что вентилятор ВЦ4-75-8 обеспечивает расчетные параметры системы при частоте вращения рабочего колеса 700 об/мин:

L_в = 9460 м³/ч; Р_в = 620 Па; η_в= 0,81.

Для увязки вентилятора и системы перед вентилятором на участке 3 необходимо установить добавочное сопротивление с требуемым коэффициентом местного сопротивления:

.

Угол закрытия дроссель-клапана согласно п. Л.8 приложения Л α_дк3=18°.

11. Определение мощности электродвигателя. Расчетная мощность электродвигателя на привод вентилятора равна:

кВт,

где η_п= 1 - КПД передачи при расположении рабочего колеса вентилятора непосредственно на валу электродвигателя.

Установочная мощность электродвигателя равна:

N_y = K₃ N_p = 1,15 · 2.01 = 2,31 кВт

где K₃= 1,15 - коэффициент запаса мощности электродвигателя согласно приложению Н.