5.Параметрическая оптимизация. Критерии оптимизации.

ПО— проектная процедура, имеющая целью определение значений управляемых параметров проектируемого объекта, наилучших с позиций выбранного критерия, при условии соблюдения заданных ограничений и при фиксированной структуре объекта. По числу оптимизируемых параметров задача оптимизации может быть однопараметрической и многопараметрической, по числу критериев — однокритериальной и многокритериальной. Задачи П.о. решают как задачи программирования математического в следующем порядке: 1) формулировка цели оптимизации; 2) переход от словесного описания задачи к математической модели (выбор целевой функции и ограничений); 3) нормирование выходных параметров; 4) выбор эффективного поискового метода на осн-ии анализа конкретных особенностей мат модели; 5) расчет на ЭВМ.

Критерий оптимальности (оптимизации) - количественная оценка оптимизируемого

качества объекта.

6.Аналитическое моделирование. Сущность метода и области применении.

АМ-это математическое описание структуры и процесса функционирования системы, а также методика определения показателей её эффективности. Такая модель позволяет быстро и с высокой четкостью характеризовать пов-ие с-мы.

АМ может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости искомых характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Сущность АМ -модель функционирования системы, представляющая собой совокупность математических выражений, описывающих процессы, которые протекают или могут протекать в моделируемых системах, строится на основании результатов анализа этих испытаний.

В основе АМ лежит исп0ие общих законов природы, а также законов и закономерностей протекания процессов в исследуемых системах, выявленных при анализе.

Результат построения АМ – совокупность математических выражений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно- разностных и т.п.), которые решаются аналитическими либо численными методами.

Область применения: задачи теории массового обслуживания, физические задачи. Строятся для простых, хорошо изученных с-м.

7.Имитационное моделирование. Сущность метода и области применения.

ИМ-конструирование на ЭВМ модели сложной реальной системы, функционирующей во времени и постановки эксперимента на это модели.

Цели эксперимента: понять пов-ие системы; оценить разл-ые стратегии пов-ия; получить функц-ые завис-ти входных, выходных параметров.

Основные аспекты ИМ:

1. Им предполагает моделирование в 2 этапа:

А) конструирование модели,Б) проведение экспериментов с моделью

2) 2 цели экспериментов:

А) понять поведение системы.Б) оценить возможности упр-ия с-мой

3) Возможность исследования слож системы, 4) методом ИМ рассматривают системы, функц-ие во времени, 5) при ИМ необх-мо исп-ть ЭВМ

Сущность ИМ: на основании описания функционирования системы и численных методов разрабатывается моделирующий алгоритм, имитирующий внешние возд-ия на с-му, пов-ие её эл-тов, их взаимод-ие и последов-ое изм-ие сост-ий всей с-мы во времени. Разработанный моделирующий алгоритм реализуется затем на компьютере.

Методом ИМ м б решены вероятностные задачи любой сложности. Практическим ограничением может являться только требование очень высокой точности результата.

Обл-ти прим-ия:задачи оценки: вариантов структуры с-мы, эффективности разл-ых алгоритмов упр-ия с-мой, влияния изм-ия разл-ых параметров с-мы. Бизнес-процессы, Логистика, Пешеходная динамика, Динамика насел-ия, Дорож.Движ-ие, Производство, Рынок и конкуренция, Уличное движение.