З а д а ч а 15

Известно, если .

Пример 17

Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер точек разрыва. Схематично построить график функции .

Функция элементарная, поэтому она непрерывна во всех точках, кроме точки, где она не определена.

, .

Поэтому ,. В точке- разрывII рода, т. к. левосторонний предел бесконечен.

Контрольные варианты задачи 15

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

1.	2.	3.	4.	5.
6.	7.	8.	9.	10.
11.	12.	13.	14.	15.
16.	17.	18.	19.	20.
21.	22.	23.	24.	25.
26.	27.	28.	29.	30.

З а д а ч а 16

По определению модуль числа

Следовательно,

Пример 18

Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер разрыва. Построить график функции

.

так как

Функция не определена в точке. Эта функция может быть записана в виде

Каждое из аналитических выражений непрерывно, следовательно, функция имеет разрыв только в точке, где она не определена. Слева от этой точки

функция задана формулой . Следовательно,=

. Справа от точки функция задана формулой, поэтому. Односторонние пределы в точкеконечны, но не равны между собой. Предел функции в точкене существует. Функция имеет разрыв в этой точке, который является неустранимым разрывомI рода (скачком).

Контрольные варианты задачи 16

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.

“ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ”

17. Найти производные функций:

1.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .
2.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

3.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

4.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

5.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

6.	1) ;		2) ;		3) ;
	4) ;		5) ;		6) ;
	7) ;		8) ;		9) ;
	10) .
7.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .

8.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

9.	1) ;			2) ;		3) ;
	4) ;			5) ;		6) ;
	7) ;			8) ;		9) ;
	10) .
10.		1) ;			2) ;		3) ;
		4) ;			5) ;		6) ;
		7) ;			8) ;		9) ;
		10) .
11.		1) ;	2) ;			3) ;
		4) ;	5) ;			6) ;
		7) ;	8) ;			9) ;
		10) .

12.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

13.	1) ;	2) ;			3) ;
	4) ;	5) ;			6) ;
	7) ;	8) ;			9) ;
	10) .
14.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .
15.	1) ;		2) ;		3) ;
	4) ;		5) ;		6) ;
	7) ;		8) ;		9) ;
	10) .

16.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

17.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .
18.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

19.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

20.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

21.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

22.	1) ;		2) ;	3) ;
	4) ;		5) ;	6) ;
	7) ;		8) ;	9) ;
	10) .
23.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .

24.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

25.	1) ;			2) ;		3) ;
	4) ;			5) ;		6) ;
	7) ;			8) ;		9) ;
	10) .
26.		1) ;			2) ;			3) ;
		4) ;			5) ;			6) ;
		7) ;			8) ;			9) ;
		10) .
27.		1) ;	2) ;				3) ;
		4) ;	5) ;				6) ;
		7) ;	8) ;				9) ;
		10) .

28.	1) ;	2) ;	3) ;
	4) ;	5) ;	6) ;
	7) ;	8) ;	9) ;
	10) .

29.	1) ;	2) ;			3) ;
	4) ;	5) ;			6) ;
	7) ;	8) ;			9) ;
	10) .
30.	1) ;	2) ;		3) ;
	4) ;	5) ;		6) ;
	7) ;	8) ;		9) ;
	10) .
	10) .