Lektsii_SAM_isprav_2-14

11

Лекция 3

Основные понятия и определения

1. Понятие «система» и его развитие

Понятие S является одним из фундаментальных понятий науки и техники. Существует несколько сотен определений данного понятия. Одни из них настолько широки и абстрактны, что не дают возможности отличить S от неS. Другие, наоборот, очень узки и, как правило, определяют лишь те свойства систем, которые важны в основном для тогот или иного исследования. В ОТС в большей степени используются абстрактные понятия S. Дадим несколько определений.

Теоретико-множественный подход Понятие «система» основано на выделении системообразующих факторов.

1) S = <Ф,Н>, где Ф – элементы, Н – связи. или S = <{φi}, {hk}>.

О1. S есть множество элементов (объектов) и отношений (связей) между ними, образующих целостность (единство).

Это определение наиболее абстрактно, не отражает ни характер, ни силу связей м/у элементами, ни результат объединения элементов в S.

2)Людвиг фон Берталанфи (40-е): S = <Ф,Н,С>, где С – внешняя среда.

3)Урманцев Ю.А. (50-60-е): S = <Ф,Н,Z>, где Z – множество законов композиции.

Z ≡ Str => S = <Ф,Н,Str>/

4)А.Холл (50-60-е): S = <Ф,Q,Н>, где Q – свойства (атрибуты).

А.И.Уемов: S = <Ф,QФ,Н> S = <Ф,QН,Н>.

5)Вернадский В.И., Гибсон У.Р., Анохин П.К. и др. включают «цель»: S = <Ф,Н,Ц>.

Рассмотрим понятие S, основанное на выделении пяти базовых системных свойств (системообразующих факторов), которыми должен обладать объект, для того чтобы его можно было считать S.

1. целостность и членимость. S должна быть делима (декомпозирована) на составные элементы (части, подS), которые образуют, взаимодействуя друг с другом, единое целостное множество. При этом данное множество д.б. совместимо.

Совместимость – желание и способность элементов осуществлять друг с другом добровольный, качественный и своевременный обмен инф., энергией, веществом, для достижения общей цели. Это и приводит к совместному устойчивому функционированию всех элементов, образующих S, на заданном интервале времени.

2. наличие связей. Наличие достаточно сильных и длительно действующих (неразрушающихся, устойчивых, стабильных) взаимных связей (отношений) м/у элементами или их свойствами. Причем сила этих внутренних связей д.б. заведомо больше, чем сила связей с внешними элементами, не входящими в данную S и относящимися к ОС.

В технических S под связью подразумевают реальный физический канал, по которому осуществляется обмен инф., энергией, веществом как м/у элементами внутри S, так и с ОС. Под отношением понимают модель реального физического канала связи, представленную в абстрактной концептуальной или формализованной форме.

12

3. упорядоченность (организация). Существование в S упорядоченного распределения элементов и связей м/у ними как в пространстве, так и во времени. Порядок (организация) м/У элементами базируется на том, что способы установления связей м/у элементами и взаимодействие м/у ними подчинены определенным правилам и законам операций и композиций. Степень организации S, т.е. степень упорядочения элементов в S, м.б. охарактеризована численно. Она тем выше, чем больше свойства элементов отличаются от свойств численно.

4. наличие интегративных качеств. В S м.б. достигнуто такое качество (св-во), которое присуще S в целом и не имеется ни у одного из ее элементов в отдельности. Св-во S хотя и зависит от св-в ее отдельных элементов и связей м/у ними, но не определяется их простой суммой. Это «внезапное» появление качественно новых свойств у S как результат объединения частей в целое (ее целостности) называется эмерджентностью (анг. emergent – возникающий из ничего, зарождающийся, появляющийся внезапно). Из св-ва эмерджентности следует весьма важный практический вывод для исследователя: изучая св-ва каждого элемента (части, подS) в отдельности, нельзя познать всех св-в S в целом.

5. наличие цели функционирования. Любая S имеет цель функционирования. В природе не существует бесцельно функционирующих S. Под целью здесь понимается либо желаемое конечное состояние, либо желаемый конечный результат деятельности S (движения, управления, функционирования и т.д.), достижимый в пределах некоторого интервала времени и кванта пространства. Если указаны место и срок достижения цели и даны кол-венные и кач-венные хар-ки желаемого конечного результата, то цель становится задачей. В общем случае цель выступает как более общая категория и часто достигается в результате решения ряда задач.

О2. S – это целостное упорядоченное (структурированное, организованное) мн-во стабильно взаимосвязанных и устойчиво взаимодействующих в простр-ве и во времени параметризованных элементов и связей, формирующих ее некоторое интегративные свойства и функционирующих совместно для достижения определенной цели (решения задачи) стоящей перед данной S.

Рассмотренные два определения (1-узкое и 2-расширенное) абстрактной S основаны на ее строении (Str) из базовых элементов и связей м/у ними, на ее свойствах целостности и организованности.

6) Включают интервал времени Т: S = <Ф,Н,Ц,С, Т >.

7) Включают наблюдателя N (ЛПР): S = <Ф,Н,Ц,N >, S = <Ф,Н,Ц,N,W>, где W – полученные

знания.

У.Р.Эшби, Ю.И.Черняк: «S – отражение в сознании субъекта (ЛПР, исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений при процессе познания (решения задач): S = <Ф,QФ,Н,Ц,N>.

Можно также учитывать язык наблюдателя LN.

8) Включают параметры P = {PН,PФ}: S = <Ф,Q,Н,Z,P,Ц>.

6. параметризация элементов и связей

9) Если включить полученные знания W как отражение свойств S и среды С, то S = <Ф,Н,Z,P,Q,Ц,N,C,W>.

13

Это сложная структура понятия S.

Вышеизложенные подходы были структурно-целевыми. Т.о. механизм построения определения S основан на выделении системообразующих факторов.

10) Функционально-технологический подход

S = <К,Ц,F,Str,Тх,С>, где К – множество комплексов, F – множество функций,

Тх – множество технологий,

С– среда существования.

11)Производственная S в широком смысле: S = <К,Н,Str,Q, Тх,F,R,C,Ц>

14

Лекция 4

2. Понятие модели S

Известно, что человек воспринимает окружающий мир и происходящие в нем процессы, ситуации, явления, и содержащиеся в нем объекты, в виде моделей, которые отражают его субъективные представления о них. Эти представления могут быть правильными (адекватным реальным процессам), частично правильными или неправильными. Наука же занимается формированием моделей, объективно и адекватно отражающих мир и процессы в нем. Существует огромное кол-во определений понятия модели.

О1. М – некое вспомогательное устройство, средство, объект, который в определенной ситуации заменяет другой объект. Автопилот, протезы, физические модели.

О2. М – объект-заменитель (М), который в определенных условиях м. заменить объект-оригинал (А), воспроизводя интересующие исследователя свойства (СА) и характеристики оригинала, но имеющий по сравнению с ним существенные преимущества (наглядность, простота, обозримость, легкость оперирования с ним, доступность проведения испытаний, возможность получения с его помощью новых знаний, информации и т.д.). По сути, М – это упрощенное представление объекта или процесса.

Объект М является моделью процесса (явления, процесса, ситуации) А относительно некоторого множества СА его характеристик (свойств, признаков), если М строится для имитации А по этим характеристикам: М(СА) ~ А.

О3. М – некий аналог к.-л. объекта, явления или процесса в природе и в обществе, представленный в такой форме, которая делает доступным его изучение.

Во всех теориях человек оперирует моделями, а не реальными S.

Модель м.б. представлена в виде идеи, гипотезы, концепции, описания, мат. уравнения, программы для ЭВМ, схемы, изображения, конструкции, изделия, макета и т.д. Все это способы реализации модели.

Связь материальных (реальных) и нематериальных S.

Модель S как		Реальная		Модель
инструмент		система		реальной S –
познания				абстрактная S

Рисунок 3.

О4. М – это форма существования наших знаний и одновременно это инструмент, способ познания окружающего мира. - Это определение относится к категории философских определений.

Моделирование: 1) разработка моделей как формы представления знаний; 2) получение знаний с помощью моделей.

Модели также как и S имеют разные уровни описания и образуют м/у собой иерархию, т.е. соподчиненность одного уровня другому. Одни модели м. «вкладывать» в другие («принцип вложенности»).

Далее, опираясь на понятие модели и S дадим следующее определение (модель) S:

О. Система S есть множество упорядоченных троек Ф, Н и Z (триада): S=S{Ф,Н,Z}, где S – система, Ф={Фi} – множество объектов, которое в дальнейшем будем называть множеством базовых элементов, или сепаратных (локальных) подсистем; Н={Нj} – множество объектов, которое в дальнейшем будем называть многомерным элементом связи; Z={Zk} – множество законов композиций

идекомпозиций, и правил операций с элементами множеств Ф и Н. Отметим, что множество Z отражает свойство организации S (наличие порядка).

Введенный в рассмотрение набор элементов является необходимым и достаточным для описания

ипостроения S. Удаление любого из этих множеств не позволяет строить S, а при соединении новых

15

множеств (например, множеством уровней систем) принципиально нового ничего не дает, а только расширяет класс систем, подтверждая многообразие ее структур (строения).

Пример. Представим модель системы S в виде маркированного петлевого орграфа, где локальная п/с (базовый элемент) изображена в виде петли при вершине, а связи м/у вершинами соответствуют связям м/у подсистемами. Причем множество Н={Нj} элементов связи является полным, если м/у любой парой (i, j) локальных п/с (Фi,Фj) существует двусторонняя взаимная связь Нi j = {Нij; Нji}

Рисунок 4.

Далее заметим, что в данном определении S не конкретизированы модели элементов множеств Ф, Н, Z.

Одной и той же системе соответствует множество в зависимости от их целевого назначения.

3. Понятие структуры системы

Одной из важнейших системных понятий является понятие структуры (лат. structura – строение, расположение, порядок). Также существует несколько определений этого понятия.

О1. Структура Str S S есть неизменная ее часть; которая представляет собой устойчивую упорядоченность в пространстве и во времени ее элементов и связей, инвариантную к состоянию или режимов функционирования S.

О2. Структура S – взаимное расположение и связь составных частей (или базовых элементов) S, исходя из распределения функций и целей, поставленных перед S.

О3. Структура S – совокупность связей (отношений) м/у элементами или частями S, отражающая их взаимодействие.

Т.о., в отличие от понятия S, где лишь говорится о наличии элементов и связей, понятие структуры S включает инвариантность (независимость) состава S во времени и в пространстве от ее состояния и режимов работы, пытается конкретизировать кол-во (отсутствие или наличие) связей м/у элементами. Но для этой цели необходимо ввести в рассмотрение множество D = {dm} способов декомпозиции (расчленения) исходной S S. Как было показано выше, любая S м.б. описана (представлена) с помощью различных базовых элементов. Каждому такому описанию соответствует свой способ dm декомпозиции. Отсюда м. дать следующее определение структуры:

О4. Структура S есть упорядоченное множество п/с и связей м/у п/с (базовыми элементами), образованных конкретным элементом dm множества D способов декомпозиции ( dm D ), где D Z ,

и не зависящая от состояния и режимов функционирования S. // не путать Z и D Z – мн-во правил и законов композиции и декомпозиции;

D – мн-во способов (конкретные результаты реализации этих правил).

Поэтому о структуре S м. говорить, имея ввиду, конкретный способ ее представления (интерпретации).

Отметим еще 1 подход к определению понятия S, основанный на понятиях параметра и структуры. Известно, что каждый базовый элемент Фi и многомерный элемент связи Нj м.б. параметризованы, т.е. им поставлено в соответствие множество Р = {Pn} параметров (физических величин, показателей). Будем обозначать параметризованные элементы множеств Ф и Н через Р{Фi}, Р{Нj}.

О5. Конкретная S Sк есть ее параметризированная структура:

Sk* StrS ( p) {P, Sk } {P{Ôi }, P{H j }, Z,dm D} Str{S(P),dm D Z}

16

Отметим, что параметризация структуры дает конкретную реализацию S, определяет ее «индивидуальность».

Структуры

1. Сетевая структура (сеть) – декомпозиция S во времени

производство (сетевой график) планирование (сетевой план) проектирование (сетевая модель)

2. Иерархическая структура - декомпозиция S в пространстве

древовидная Str
с «сильными» связями	со «слабыми» связями
Матричные структуры (матричное представление иерархических структур)		Матрица работ
(сроки)

	1	2	3
1.1	+	-	+
1.2	+	+	-
2.1	-	+	+
3.1	+	-	+
3.2	-	-	+

виды	А1	А2	А3	А4
исполн
Гр1	+	-	+	-
Гр2	-	+	-	+
Гр3	+	-	+	+

17

Многоуровневые иерархические структуры

Страты – это модель поведения S на определенном уровне.

Слои – уровни сложности принимаемого решения. Верхний слой накладывает ограничения на нижний.

Эшелоны – это элементы ПР с горизонтальными и вертикальными связями.

18

Лекция 5

5. Понятие внешней (окружающей) среды

О. Внешняя среда – множество действующих вне S элементов (объектов) любой физ. природы, оказывающих существенное, но не целенаправленное влияние на S, или находящихся под ее воздействием (в рамках рассматр. задачи)

Влияние ВС на S интерпретируется ч/з множество наблюдаемых и измеряемых в различные моменты времени входных воздействий (t) (t) U (t) . Влияние S на ВС интерпретируется ч/з множество выходных координат S: y(t) Y (t) .

Проблема заключается в определении границ S (т.е. локализации S): какие элементы считать взаимодействующими внутри S, и какие взаимодействуют с элементами, относящимися к ВС. От правильности определения границ S зависят ее функции, эффективность и качество S, возможность ее проектирования и исследования, условия эксплуатации.

Сложность решения проблемы заключается в отсутствии строго математических, формализованных методов выделения как наиболее существенных связей м/у S и ВС, так и внутрисистемных связей. На практике этот процесс осуществляется на эмпирико-интуитивном уровне (исходя из физических соображений). Трудность решения задачи возрастает из-за отсутствия достаточной и достоверной инф. о самой S. Поэтому первоначально сформулированные представления (модели) о S последовательно, постепенно уточняются.

Связь считается существенной, если изменение ее характеристик или ее исключение приводит к значительному ухудшению работы S, к снижению эффективности достижения цели и т.д.

По степени связи с ВС различают закрытые (изолированные) и открытые S.

Закрытая – S, любой элемент которой имеет связи только с элементами самой S. В таком понимании закрытая S рассматривается изолированно от ВС и связей с ней не имеет, а ее элементы взаимодействуют только др. с др. внутри S. Хотя это и есть сильная идеализация (абстрагирование) и в реальности таких S не существует, все-таки такой подход к изучению S полезен для выявления ее потенциальных возможностей.

Открытая – S, у которой хотя бы 1 элемент имеет связь с ВС.

Все реальные S являются открытыми, только степень их связи с ВС м.б. различна: от слабой до сильной.

Вкибернетике (теории управления) часто влияние ВС рассматривается односторонне как входное возмущающее воздействие на S. При этом исследуется, как S реагирует на возмущения со стороны ВС.

Всистемном анализе (ОТС, системотехнике) исследуются двусторонние взаимодействия S и ВС. Например, производственные S и экосреда.

6. Понятие цели

Всякое осознанное действие человека преследует определенную цель. Цель – это образ желаемого будущего состояния S, ее планируемое идеальное состояние в будущем. Например, состояние S знаний студента на момент поступления в институт и планируемое будущее состояние S знаний к моменту окончания. Можно сказать что цель – это абстрактная модель будущего состояния S.

Однако такое определение цели относится лишь к деятельности человека и к функционированию создаваемых им в процессе этой деятельности искусственных и смешанных S. Для них цель имеет субъективный характер, поэтому вышеперечисленные определения есть определения субъективной цели.

Применительно к естественным S о цели м. говорить лишь как об объективной категории. Цель для естественных S – это будущее реальное состояние S (объективная цель).

Понятием цели занимаются на различных уровнях: философском, логическом, формальном и т.д., рассматривают субъективные и объективные цели. Далее более подробно будут рассматриваться субъективные цели, присущие искусственным и смешанным S.

19

Цель формируется в несколько этапов: определение потребности, выявление проблемы, формирование цели.

О. Цель – желаемый конечный результат деятельности (функционирования) S, достижимый на заданном интервале времени в заданном кванте пространства.

Цели организации подразделяются на стратегические и тактические. Стратегические цели формируются при определении долговременной политики развития организации, а тактические — при решении оперативных задач управления. Обычно тактические цели формируются для реализации стратегических целей организации.

Цели бывают траекторные и точечные. Траекторные, или, как их еще называют, направляющие, определяют общее направление, в котором должно изменяться состояние управляемого объекта. (Например, цель "увеличение прибыли предприятия" лишь направление, в котором организация стремится изменить прибыль, получаемую предприятием.) Точечные цели формулируются, как стремление достичь вполне конкретного результата (например, обеспечить прибыль предприятия в текущем году в размере 75 млн. долл.).

Для достижения любой цели необходимо, во-первых, определить S или множество S, предназначенных для реализации цели, и, во-вторых,

определить некоторое множ-во взаимосвязанных операций, выполняемых при реализации цели. Трудности решения первой проблемы состоят в отсутствии однозначного соответствия м/у целью и реальной S: для достижения цели может понадобиться несколько S, в то же время одну S, м. использовать для разных целей.

Решение второй проблемы связано с необходимостью построения дерева целей. При реализации сложной цели необходима ее декомпозиция (разделение) на определенные подцели, соответствующие отдельным операциям. Эти опреации в свою очередь, тоже м.б. сложными и состоять из нескольких простых операций, выполняемых параллельно (синхронно), либо последовательно. Поэтому подцели подразделяют на более мелкие подцели и т.д. В результате данной процедуры формируют дерево целей, которое отражает иерархический характер целей. Существует много точек зрения на процедуру построения дерева целей. Но указанные два элемента – иерархия целей и метод декомпозиции – являются необходимыми атрибутами всех методов построения дерева целей.

Особенностью построения дерева сложной цели является необходимость рассмотрения многих сторон исследуемой проблемы и, следовательно, построения нескольких деревьев целей, но охватывающих различные аспекты (стороны) рассматриваемой проблемы. Среди возможных аспектов сложной цели, требующих самостоятельной декомпозиции целей м. назвать следующие: функциональный аспект, организационный, технический, технологический, информационный, алгоритмический, материально-технический и др.

При таком подходе к построению дерева сложной цели, последнее представляет собой уже не плоскую структуру, а объемную фигуру в виде многогранника, основанием которого служит многоугольник со сторонами, соответствующими различным аспектам рассматриваемой проблемы, а гранями которого являются деревья целей, соответствующие иерархии целей по каждой из рассматриваемых сторон проблемы и имеющие единую вершину – сложную цель, достижению которой они служат.

Изложенная процедура построения дерева целей в виде многогранника позволяет взглянуть на одну и ту же проблему с разных позиций, что возможно, поможет определить более важные цели от менее важных, более существенные стороны от менее важных, более существенные стороны от менее существенных и т.д.

Анализируя различные подходы к разработке и реализации дерева целей, можно отметить следующее:

1.Цель первична;

2.Эвристические правила построения дерева целей отражают в основном организационные процедуры его формир-я;

3.Нет формализованных правил построения дерева целей, объединяющих в единую S на основе информационного описания такие элементы как потребность, цель, ресурсы, функции, оргсистемы управления и т.д.;

4.Нет методологии (концепции) наполн-я эл-тов дерева целей инф-цией. Не раскрыт механизм работы этих эл-тов;

20

5. Нет механизма динамики и корректировки целей объекта, не раскрыт механизм развития (роста) дерева целей.

О. Система – есть средство достижения цели.

7. Понятие методологии исследования

О. Системный подход – это методология научного познания, в соответствии с которой объекты, явления и процессы исследуются как S.

Под методологией понимают 3 различных уровня научного подхода к процессу познания:

а) общая методология – общий философский подход к познанию, эпистемология, гносеология, теория познания, общенаучный способ познания. Общая методология есть множество общенаучных подходов.

б) частная (специальная) методология – совокупность научных принципов, частных наук, применяемых в данной области знаний и определяющих концепцию исследования. Это реализация философских принципов применительно к специфическому объекту исследования, к классу объектов (например к S). Это тоже способ познания, но адаптированный к более узкой сфере знаний. Поэтому системный подход – это конкретный научный метод диалектико-материалистической идеологии. Общая методология выступает как некоторая S частных методологий.

в) конкретная методология – совокупность конкретных методических (технологических) приемов исследования (т.е. методов и методик) в конкретной предметной области. Нельзя сводить (а) и (б) к (в), но и нельзя рассматривать (в) в отрыве от (а) и (б). // Рисунок 5.

Рассмотрим научные подходы частной методологии:

1)системный (объекты, процессы и явления исследуются как S);

2)динамический (S, объекты, процессы и явления рассматриваются в движении, в развитии под

действием внешних и внутренних факторов (сил), вызвавших нарушение их равновесного состояния);

3)структурный (изучаются закономерности в строении S, объектов, явлений и процессов с целью установления взаимозависимости м/у их структурой и свойствами);

4)функциональный (жизнедеятельность СС рассматривается как такое выполнение локальными п/с

множества взаимосвязанных функций, которое обеспечивает достижение глобальной цели S);

5)эволюционный (жизнедеятельность СС изучается с позиции ее происхождения (генетики) и развития);

6)экономический (S или объекты рассматриваются с точки зр. их роли в организации процесса пр-ва

путем распределения, обмена и потребления ресурсов, а также путем организации производственных отношений с целью удовлетворения потребностей общества);

7)информационный (функционирование S или объектов рассматриваются с точки зр. преобразования, хранения, обмена, выдачи и использования инф., необходимой для достижения цели функционирования);

8)кибернетический (объекты исследования (технич., технол., эк., соц., организац., биол. и т.д.)

рассматриваются с точки зр. эффективного и целенаправленного управления на основе обработки располагаемой инф. как о внутреннем состоянии S, так и о действиях ВС);

9)оптимизационный (выполнение S или объектом тех или иных функций (планирования, управления, проектирования, контроля, конструирования, пр-ва и т.д.) осуществляется т.о., чтобы достичь максимального эффекта в смысле выбранного критерия);

10)ситуационный (принимаемое решение в условиях неопределенности и противодействия ОС

формируется на основе как обработки располагаемой текущей инф., так и накопленных ранее знаний и опыта путем переориентации (перепланирования) целей, перераспределения ресурсов, пересмотра алгоритмов и стр-ры S);

технологический; социальный; политический; энергетический; финансовый; когнитивный; синергетический; биологический.