Istoria_VT

Счётное устройство В. Шиккарда

Вильгельм Шиккард (1592—1636) появился в Тюбингене в 1617 году и вскоре стал профессором восточных языков местного университета. При этом он вел переписку с Кеплером и рядом немецких, французских, итальянских и голландских ученых по вопросам, касающимся астрономии. Обратив внимание на незаурядные математические способности молодого ученого, Кеплер порекомендовал ему заняться математикой. В 1631 году он стал профессором математики и астрономии. А через пять лет Шиккард и члены его семьи умерли от холеры. Труды ученого были забыты.

•В 1623 году Вильгельм Шикард придумал «Считающие часы» — первый механический калькулятор, умевший выполнять четыре арифметических действия. Практическое использование это изобретение нашло в руках друга Шикарда, философа и астронома Иоганна Кеплера.

Суммирующая машина Паскаля

•Блез Паскаль - математик, философ, литератор, физик (1623- 1662) Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

•В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины»,

Основные сочинения: "Мысли" (1669), "Провинциалы, или Письма, написанные Луи де Монтальтом одному своему провинциальному другу" (1656, выдержали свыше 60 изданий), "Об искусстве убеждать" (1655— 1657), "Молитва к Богу об обращении во благо болезней" (1659) и др. Драматичный жизненный путь Паскаля неразрывно связан с его становлением в качестве религиозного философа. Человек, по Паскалю,

— лишь тростник, слабейшее из творений природы, но "тростник мыслящий". Величие человека, говорит Паскаль, в том и заключается, что он сознает свое ничтожество. Отвлеченные науки мешают человеку понять его собственное место в мире, задуматься, "что это такое — быть человеком". Паскаль видит обязанность человека в том, чтобы сосредоточить мышление на себе самом, своем создателе и своем конце, но человек предпочитает развлечение - эту "бедственную особенность" человеческого существования, коренящуюся "в изначальной бедственности нашего положения, в хрупкости, смертности и ничтожности человека". Она отвлекает его от чувства тоски, тревоги, отчаяния и горечи своего бытия, не дает ему задуматься о своей судьбе. Ужасающая противоречивость человеческой природы оказывается парадоксом для самого себя. "Мы жаждем истины, — пишет Паскаль, — а находим в себе лишь неуверенность. Мы ищем счастья, а находим лишь горечи и смерть". Только христианское учение о первородном грехе объясняет тайну, заключенную в человеке. Развлечения, труд, философские учения, науки — ничто не может дать человеку удовлетворения. Лишь Бог может утолить его ненасытное желание достичь абсолюта. Путь к Богу лежит через покорность и смирение страстей.

Если вера столь же доказуема, как и неверие, то почему не поставить жизнь на существование Бога? (Так называемый аргумент Пари.) Что нам терять? Если Бога нет, мы ничего не теряем. Если Он существует, мы обретаем жизнь вечную.

В 1700 году Шарль Перро издал "Сборник большого числа машин собственного изобретения Клода Перро" (Claude Perrault, 25.09.1613 – 09.10.1688), в котором среди изобретений Клода Перро (брата Шарля Перро) числится суммирующая машина, в которой взамен зубчатых колес используются зубчатые рейки. Машина получила название "Рабдологический абак". Названо это устройство так потому, что древние называли абаком небольшую доску, на которой написаны цифры, а Рабдологией - науку выполнения арифметических операций с помощью маленьких палочек с цифрами.

Счётная машина В. Лейбница

•СТУПЕНЧАТЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ (1673 год). Немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгейм Лейбниц (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. создал "ступенчатый вычислитель" - счетную машину, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратные корни, при этом использовалась двоичная система счисления. Недостойно талантливому человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.

Г.В. Лейбниц

Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления.

Лейбниц утверждал, что любые материальные понятия можно

выразить цифрами «1» и «0». «…Это одно из проявлений

создателя: цифра «1» это «бог», а «0» - это «пустота из «1» и «0» произошло все» - утверждал Лейбниц. Таким образом Лейбниц заложил основы двоичного счисления

В 1708 г. Лейбниц составил записку о введении образования в России. «Истинную цель науки, - писал он, - составляет блаженство людей» и этой цели служит всеобщая грамотность.

Рис. 2.6. Медаль Лейбница Лейбниц предлагает целую иерархию научных и учебных заведений, в том числе библиотеки, музеи, зоологические сады,

обсерватории и т.д.

В математике важнейшей заслугой Лейбница является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Лейбницем в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса и на основе усвоения им идеи характеристического треугольника Б. Паскаля, алгебраических методов Р. Декарта, работ Дж. Валлиса и Н. Меркатора. Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684, интегрального — в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла, были введены знаки для дифференциала d и интеграла ∫ , приводились правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания и различения (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования.,

В понимании Лейбница, Бог — актуальная бесконечность человеческого духа, полная реализация чистого познания, которое не осуществимо для индивида. Учением, дополняющим положения метафизики божественного, выступает монадология —

плюралистическая онтологическая концепция, описывающая разнообразие действительного

мира. Монады — простые, неделимые, непространственные субстанции. Они выступают в качестве исходного начала всего сущего; обладают способностью беспрерывного действия. Они не могут изменяться, вступая во взаимодействие, но имеют внутренний импульс к действию, подобно живым организмам. Прототипом монады выступает биологическая клетка, а не точка геометрического пространства.

Лейбниц различает три вида монад: простые, отличающиеся смутными представлениями; души, обладающие ощущением и сложными представлениями; духи, или разумные

существа. Бог – творческая монада, обладающая свойством актуального абсолютного

мышления. Материя – сложная субстанция, в основе которой лежит простая – монада, поэтому Лейбниц относит материю к миру явлений.

Лейбниц является автором современной формулировки закона тождества, закона достаточного основания, оригинальной логической символики

Истину он понимал как соответствие между идеями и как соответствие простых

идей адекватно воспринимаемым фактам. Он ввел различение истин на истины

разума и истины факта: первые отличает необходимость, вторые — случайность. Как следствие, Лейбниц первым обратил внимание на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр, комбинаторику. Значительны достижения Лейбница и в логике. Он стремился синтезировать логику и математику в единую

дисциплину, реализуя две идеи.

Джованни Полени (Giovanni Poleni, 1683–1761). Свою научную деятельность он начинал как профессор астрономии Падуанского университета. Затем перешел на кафедру физики. И вскоре возглавил кафедру математики, заменив на этом посту Николая Бернулли (Nicholaus Bernoulli, 1695–1726). Его хобби были архитектура, археология и конструирование хитроумных механизмов. В 1709 году Полени продемонстрировал арифмометр, в котором был использован прогрессивный принцип «зубчатого колеса с переменным числом зубцов». В нем было использовано и принципиальное новшество: машина приводилась в действие силой падающего груза, привязанного к свободному концу каната. Это была первая в истории «арифмометростроения» попытка заменить ручной привод внешним источником энергии.

Описание изобретенной им счетной машины Полени поместил в своей первой книге "Miscellanea: de barornetris et thermometris de machina quadem arithmetica", вышедшей в 1709 г. в Падуе.

Арифмометр Герстена

Член Лондонского королевского общества немецкий математик, физик, астроном Христиан Людвиг Герстен (Christian Ludwig Gersten, 07.02.1701 - 13.08.1762) в 1723 году изобрел арифметическую машину, а двумя годами позже ее изготовил. Машина Герстена замечательна тем, что в ней впервые применено устройство для подсчета частного и

числа последовательных операций сложения, необходимых при умножении чисел, а также предусмотрена возможность контроля за правильностью ввода (установки) второго слагаемого, что снижает вероятность субъективной ошибки, связанной с утомлением вычислителя.

Счетное устройство Джакоба Леопольда

Одна из книг энциклопедии - "Theatrum arithmetico­geometricum", вышедшая в 1727 г. и

полностью посвященная инструментальным средствам вычисления, может рассматриваться как первая в мире монография по вычислительной технике. В ней среди многих вычислительных устройств и машин Джакоб Леопольд (Jacob Leupold) описал несколько собственных изобретений.

Арифмометр Гана

Сельский пастор Филипп Маттеос Ган (Hanh, 25.11.1739-

02.05.1790) из Вюртельберга разработал первую действующую 11-ти разрядную счетную машину. Она была изготовлена в 1774 году, и Ган демонстрирует ее работу герцогу Вюртембергскому, а позднее удостаивается чести показать ее императору Иосифу II в герцогской библиотеке Людвигсбурга.

Сконструированная машина предназначалась для астрономических вычислений. Ган писал, что ему пришлось иметь дело "с громадными дробями и делать умножения и деления над весьма большими числами, от которых даже мысли останавливались".

В результате совершенствования счётного механизма появилась четырнадцатиразрядная машина, завершенная в 1778 г. Ган подробно описал ее в журнале "Teutschen Mercur" в 1779 году. Филипп Маттеос Ган сумел построить и, самое невероятное, продать небольшое количество счетных машин.

В Англии в 1775, 1777 и 1780 гг. Чарльз,

третий граф Стэнхоуп (Charles Stanhope, 3.08.1753-15.12.1816) изобрел счетные машины, которые под его руководством изготовил известный лондонский механик Джеймс Буллок. Последняя машина была суммирующей и представляла собой модификацию творения Сэмюела Морленда, две другие были арифмометрами, т. е. выполняли все четыре арифметических действия. В счетной машине 1775 г. использовался

модифицированный "ступенчатый валик" Лейбница, ступеньки которого разделены по длине на отдельные зубья и представляют собой зубчатые рейки, состоящие из девяти зубьев.