Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТОИ ЛЕКЦИЯ 1_2_Логика

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
593.15 Кб
Скачать

7.

Составление

таблиц

истинности

•Число строк = 2n , где n –число логических переменных;

•Число столбцов = число логических переменных + число логических операций.

Построить таблицу истинности выражения

K = ( A & B) Ú A

A B A B A & B ( A & B) ( A & B) Ú A

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

F = A Ú B & A

 

A

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B &

 

 

A Ú B & A

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M = C Ú D & D

 

C

D

 

 

 

C Ú D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

C Ú D

 

C Ú D

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = (S & F ) Þ (S Ú F )

 

S

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S & F

S Ú F

 

S Ú F

(S & F ) Þ (

 

)

 

 

 

S Ú F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить таблицу истинности выражения

D = ( A & B) Û (C Ú A)

 

A

B

C

A & B

C Ú A

 

 

 

( A & B) Û (

 

)

 

 

 

C Ú A

 

C Ú A

 

 

0

0

0

0

0

1

 

0

 

 

 

 

0

0

1

0

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

0

0

1

 

0

 

 

 

 

0

1

1

0

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

0

1

0

 

1

 

 

 

 

1

1

0

1

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P = A & B Ú C

 

A

B

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A & B

A & B Ú C

 

 

C

 

 

0

0

0

1

 

0

1

 

 

 

 

0

0

1

0

 

0

0

 

 

 

 

0

1

0

1

 

0

1

 

 

 

 

0

1

1

0

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

 

0

1

 

 

 

 

1

0

1

0

 

0

0

 

 

 

 

1

1

0

1

 

1

1

 

 

 

 

1

1

1

0

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D = ( A & B) º C

 

A

B

C

 

 

 

A & B

 

 

 

 

 

C

( A & B) º

 

 

 

 

C

 

 

 

0

0

0

1

0

0

 

 

 

 

0

0

1

0

0

1

 

 

 

 

0

1

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

0

0

 

 

 

 

1

0

1

0

0

1

 

 

 

 

1

1

0

1

1

1

 

 

 

 

1

1

1

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = A Ú B & A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B

 

A

 

 

 

A Ú B & A

 

B & A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M = C Ú D & D

 

C

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

C Ú D

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

C Ú D

D

 

 

 

C Ú D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

 

0

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

 

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

1

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

 

1

0

 

0